數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)因式分解.ppt

14 3因式分解睢縣澗崗鄉(xiāng)第一初級(jí)中學(xué)秦瑰麗 1 了解因式分解的意義 了解因式分解和整式乘法是整式的兩種相反方向的變形 2 會(huì)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式 會(huì)用提取公因式法分解多項(xiàng)式的因式 3 會(huì)利用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算 4 通過與質(zhì)因數(shù)分解的類比 讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點(diǎn) 體驗(yàn)數(shù)學(xué)的類比思想 通過對(duì)公因式是多項(xiàng)式時(shí)的因式分解的學(xué)習(xí) 培養(yǎng)換元的意識(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)一覽表 復(fù)習(xí)與回顧 x2 x x2 1 x 1 x 1 x x 1 第1題是把整式乘積的形式化為多項(xiàng)式 第2題是把多項(xiàng)式寫成整式乘積的形式 1 計(jì)算下列各式 x x 1 x 1 x 1 2 結(jié)合第1題 把下列各式寫成整式乘積的形式 x2 x x2 1 3 分析第2題與第1題的區(qū)別與聯(lián)系 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式 像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解 也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式 總結(jié)定義 想一想 因式分解與整式乘法有何關(guān)系 因式分解與整式乘法是方向相反的變形 x y x y x2 y2 類比與比較 練習(xí)理解概念 判斷下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 2 R 2 r 2 R r 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 探究 說出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式 1 ma mb 2 4kx 8ky 3 5y3 20y2 4 a2b 2ab2 ab m 4k 5y2 ab 注意 各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí) 因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù) 字母取各項(xiàng)的相同的字母 而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的 公因式 多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式 怎樣分解因式 總結(jié)定義 所以 我們把多項(xiàng)式ma mb mc分解成m a b c 的形式 其中m是各項(xiàng)的公因式 另一個(gè)因式 a b c 是ma mb mc除以m的商 一般地 如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式 可以把這個(gè)公因式提取出來 將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式 這種分解因式的方法叫做提公因式法 分析 應(yīng)先找出8a3b2與12ab3c的公因式 再提公因式進(jìn)行分解 例1 牛刀小試 解 8a3b2 12ab3c 4ab2 2a2 3bc 4ab2 2a2 4ab2 3bc 注意 提公因式后的另一個(gè)因式特征1 項(xiàng)數(shù)應(yīng)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣2 不再含有公因式 分析 b c 是這兩個(gè)式子的公因式 可以直接提出 例2分解因式 注意 公因式可以是數(shù)字 字母 單項(xiàng)式或多項(xiàng)式 方法技巧總結(jié) 火眼金睛找差錯(cuò) 1 16x4 32x3 4x2 4x2 4x2 8x 1 2 16x4 32x3 4x2 4x2 4x2 8x 3 16x4 32x3 4x2 4x 4x3 8x2 x 各項(xiàng)有公先提公 首項(xiàng)為負(fù)常提負(fù) 某項(xiàng)提出莫漏1 括號(hào)里面分到底 隨堂測(cè)驗(yàn) 因式分解 1 ax ay 2 3mx 6my 3 8m2n 2mn 4 12xyz 9x2y2 5 2a y z 3b y z 6 p a2 b2 q a2 b2 小結(jié) 1 什么叫因式分解 它與整式乘法有何區(qū)別 2 確定公因式的方法 一看系數(shù)二看字母三看指數(shù) 3 提公因式法分解因式的步驟 第一步 找出公因式第二步 提公因式 4 用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題 公因式要提盡 小心漏掉 多項(xiàng)式的首項(xiàng)取正號(hào) 用心記哦 作業(yè)布置 1 練習(xí) p115 練習(xí) 三道題2 作業(yè) p119習(xí)題14 3第1題