數(shù)學(xué)人教版七年級上冊有理數(shù)除法.doc

有理數(shù)的除法教學(xué)案例分析【年級】 七年級 【版本】 人教版 【內(nèi)容】有理數(shù)的除法【培養(yǎng)目標(biāo)】 1、知識和技能目標(biāo)：了解有理數(shù)除法的定義，準(zhǔn)確地應(yīng)用法則進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算，會化簡分?jǐn)?shù)。2、 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷推導(dǎo)有理數(shù)除法法則的過程，學(xué)生總結(jié)有理數(shù)除法法則，正確運(yùn)用法則根據(jù)不同情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊獭?、 情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：由計算方法的合理選取體會到在今后的學(xué)習(xí)和生活中懂得取舍，懂得轉(zhuǎn)化的思想。【重點(diǎn)】準(zhǔn)確地應(yīng)用法則進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算，會化簡分?jǐn)?shù)?！倦y點(diǎn)】根據(jù)不同情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊獭！緦W(xué)情分析】七年級的學(xué)生求知欲和表現(xiàn)欲強(qiáng)烈，教師充分把握之一特點(diǎn)，在已有有理數(shù)乘法運(yùn)算和小學(xué)階段的除法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過教師引導(dǎo)學(xué)生能自主探究規(guī)律?！窘谭ㄔO(shè)計】本堂課先通過喚起學(xué)生的以往經(jīng)歷，回顧小學(xué)階段學(xué)習(xí)的除法運(yùn)算方法，再以三個實例引發(fā)學(xué)生探究的欲望，設(shè)疑是否能沿用原有方法進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算，再通過除法的逆運(yùn)算來驗證結(jié)果，學(xué)生仿照有理數(shù)乘法法則總結(jié)有理數(shù)除法法則。運(yùn)用教材中的例題鞏固有理數(shù)除法法則，其不同類型的數(shù)之間的除法歸納出不同情況選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊??！菊n堂實錄】11、 回顧舊知2 師：計算下列算式：（1）84= （2）8 = （3）80.5=（讓學(xué)生回憶起除法運(yùn)算的基本方法）學(xué)生總結(jié)出：能整除直接除；不能整除，將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法。師：在上述式子中除數(shù)可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，那么除數(shù)可以是任何一個有理數(shù)嗎？生：不可以為0師：為什么？生1：0沒有倒數(shù)生2：分母不為0師總結(jié)：這兩位同學(xué)說得都對，所以除數(shù)不為0.師再次追問：如何來檢驗算的結(jié)果是否準(zhǔn)確？生：看商乘以除數(shù)的結(jié)果是否與被除數(shù)一致，相等表示結(jié)果正確，反之，錯誤。學(xué)生總結(jié)出：商可利用除法是乘法的逆運(yùn)算來檢驗。2、 探究規(guī)律思考并討論如何計算下列算式：（1） （18）6 = （2）（27）（9）= （3）02 =（已經(jīng)預(yù)習(xí)的同學(xué)能夠迅速的說出答案，教師要求只報答案不說出原因，在引導(dǎo)其他學(xué)生進(jìn)行檢驗） (1)（3）6 =（18） （2）3 （9）= （27） （3）02 =0經(jīng)檢驗共同得出算式的結(jié)果： (1)（18）6 = 3 （2）（27）（9）=3 （3）02 =0提示學(xué)生回憶有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。師：我已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和乘法，都是分兩步走的：先確定符號，再用絕對值進(jìn)行計算，那么有理數(shù)除法也是如此？再討論如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算：(1) （18）6 （2）（27）（9） （3）02 = （186） = （279） =0 = 3 =3 學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)的除法運(yùn)算：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0。 學(xué)生齊讀兩遍法則加深印象?！敬蚱粕冲亞柕降住吭谟欣頂?shù)除法計算中，是否能將除法化為做乘法？引導(dǎo)用上述的（1）（2）兩式檢驗。11（1）（18）6 （2）（27）（9）691 = （18） =（27）（ ）196 = （18 ） = 27 = 3 = 31師生共同總結(jié)：有理數(shù)除法同小學(xué)學(xué)過的除法一樣，表述為：除以一個不為0的數(shù)等于乘以它的倒數(shù)b 表示成：a b = a ( b0 )123三、運(yùn)用規(guī)律255一出示教材例5：（1）（36）9（2）（ ）（ ）引導(dǎo)學(xué)生觀察題目，思考適用的法則和計算步驟。學(xué)生口述解題步驟。312525（1）（36）9 異號兩數(shù)相除 （2）（ ）（ ） 除以一個不為0的數(shù)123255 = （369 ）得負(fù)，把絕對值相除 =（ ） （ ） 等于乘以它的倒數(shù)512325 = 4 = 同號兩數(shù)相乘得正，把絕對值相除 = 4【討論】：我們剛發(fā)現(xiàn)了兩種有理數(shù)除法的法則，（1）用的是先確定符號，再用絕對值相除的方法，（2） 則把除法變?yōu)樽龀朔?。那么能不能調(diào)換法則來用呢？學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)：（1）可以把除法變?yōu)樽龀朔?，?）確定符號再用絕對值相除后仍然要把除法變?yōu)樽龀朔◣熒餐瑲w納：確定符號后能整除直接除；不能整除，將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法。26【小試牛刀】計算: (1)(18)6 (2)(63)(7) (3)1(9) 55 (4)0(8) (5)(6.5)0.13 (6)()()1245學(xué)生板演后再口述運(yùn)用的運(yùn)算。312二出示教材例6：化簡下列分?jǐn)?shù)（1）_ (2)_ （提示：分?jǐn)?shù)可以看作分子除以分母）4512123 （1）_ (2)_ = （12）3 =（45）（12）15 = 4 = 45124 = 7504530972_【小試身手】（1）_ (2)_ （3）_ 53、 綜合運(yùn)用 7 出示教材例7（1）計算：（ 125）（5） 引導(dǎo)學(xué)生觀察符號和數(shù)字的特點(diǎn)：同號兩數(shù)相除得正，再把絕對值相除，被除數(shù)為帶分?jǐn)?shù)，1136168055計算時化為假分?jǐn)?shù)。（教師板演）577777（ 125）（5）= 1255 = = =25 1 115155我們在確定符號后，把除法變?yōu)樽龀朔ǎ褞Х謹(jǐn)?shù)看成是整數(shù)部分加小數(shù)部分如何計算？ 7775775（ 125）（5）=125 =（125+）=25+=25（提示：已經(jīng)學(xué)過乘法的分配律，利用運(yùn)算律簡化計算）11511火眼金睛判斷下列計算過程是否準(zhǔn)確？224 31112221 2（1）5（2）=5 （2）= 5（2）+ 5 （）= 10=12 2 392424（2）（1）（2）= 12= = 生：第（1）題對的，就是用了分配律。生：不對，只有乘法的分配律，沒有除法的分配律生：他錯在把除數(shù)拆成整數(shù)部分加小數(shù)部分后，用被除數(shù)分別除以整數(shù)部分和小數(shù)部分。21師：這題該怎么算？學(xué)生板演 525（2）= 5 = 2師：我們再來看第（2）題的解題過程。生齊答：對的。都把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)計算。師：你能找出在做除法運(yùn)算時出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)的計算規(guī)律嗎？【歸納】被除數(shù)是帶分?jǐn)?shù)可以化為假分?jǐn)?shù)，也可以拆成整數(shù)部分加小數(shù)部分后，再用乘法的分配律；除數(shù)是帶分?jǐn)?shù)必須化為假分?jǐn)?shù)。五、小結(jié)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則兩種表述：除以一個不為0的數(shù)等于乘以它的倒數(shù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0。 補(bǔ)充說明：確定符號后能整除直接除；不能整除，將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法。被除數(shù)是帶分?jǐn)?shù)可以化為假分?jǐn)?shù)，也可以拆成整數(shù)部分加小數(shù)部分后，再用乘法的分配律；除數(shù)是帶分?jǐn)?shù)必須化為假分?jǐn)?shù)。六、教材P38T4、5、6【教學(xué)反思】本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。在引導(dǎo)學(xué)生回顧、觀察、對比、類推、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算的互逆關(guān)系，激發(fā)學(xué)生自覺地探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。整節(jié)課以 “合作、引導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動減