用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系.doc

第四章 變量之間的關(guān)系2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系（第1課時(shí)） 謝素梅一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已初步理解了自變量及因變量之間的關(guān)系，具備了從一個(gè)具體問題中辨別自變量與因變量的能力。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能目標(biāo)：(1) 經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。(2) 能用適當(dāng)?shù)年P(guān)系式表示刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。(3) 能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問題中自變量的取值范圍，并會(huì)求相應(yīng)的應(yīng)因變量的值。2過程與方法目標(biāo)：(1) 如何將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。(2) 如何用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題。3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的能力，探索問題、研究問題的能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。通過教學(xué)讓學(xué)生領(lǐng)悟探索問題和研究問題的方法。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)分析：本節(jié)課共設(shè)計(jì)了九個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧與思考、觀察思考、誘導(dǎo)探究、學(xué)習(xí)新知、鞏固提高、合作交流、隨堂練習(xí)、反思升華、課后作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：回顧與思考在上學(xué)過程中：假設(shè)你的速度一定.你所走的路程s和所有的時(shí)間t都在變化，它們都是變量.其中所走的路程s隨著時(shí)間t的變化而變化,t是自變量，s是因變量?；顒?dòng)目的：復(fù)習(xí)鞏固上一節(jié)的內(nèi)容?；顒?dòng)效果：學(xué)生掌握得較好。第二環(huán)節(jié)：觀察思考活動(dòng)內(nèi)容：三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？ 操作多媒體，演示“三角形面積的變化” 問題探究：(1) 問題：決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？(2) 課件演示：（高一定）變化中的三角形（如圖4-1）活動(dòng)目的：先直觀感受三角形面積的變化，為下一環(huán)節(jié)的探究作了鋪墊?；顒?dòng)效果：學(xué)生都能說出三角形的面積和三角形的底邊長(zhǎng)和高有關(guān)系，在多媒體的演示下，學(xué)生都能感受三角形（高一定）面積隨著底邊長(zhǎng)的改變而改變。第三環(huán)節(jié)：誘導(dǎo)探究活動(dòng)內(nèi)容：提出思考問題：如果ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊BC所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？在這個(gè)變化過程中，ABC中的哪些因素在改變？(1)這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？(2)如果三角形的底邊長(zhǎng)為 x（厘米），那么三角形的面積 y（厘米2）可以表示為 _。（3) 當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_平方厘米變化到_平方厘米.活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生大膽去討論、思考、嘗試，教師及時(shí)點(diǎn)撥、評(píng)價(jià)學(xué)生探索的結(jié)果，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?；顒?dòng)效果：大部分學(xué)生都能回答上述問題，教學(xué)效果良好。第四環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)新知活動(dòng)內(nèi)容：(1)同學(xué)們能根據(jù)要求填寫下列的表格嗎？根據(jù)三角形的底邊長(zhǎng)為 x（厘米），和三角形的面積 y（厘米2）的關(guān)系式填表：X(cm)10987654Y(cm2)(2)通過填表、探究，同學(xué)們能說出用關(guān)系式表達(dá)變量間變化關(guān)系的優(yōu)勢(shì)在哪些方面嗎？活動(dòng)目的：運(yùn)用表格填寫具體的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)到自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過對(duì)三角形的面積和底邊的變化規(guī)律的探索，讓學(xué)生體會(huì)到 “關(guān)系式”表達(dá)變量間的變化關(guān)系的優(yōu)勢(shì)，形象直觀的多媒體動(dòng)畫“機(jī)器圖”，更讓學(xué)生聯(lián)想到關(guān)系式好比數(shù)字處理器?；顒?dòng)效果：通過填表，學(xué)生了解了表示變量之間關(guān)系的另一種方法：關(guān)系式，同時(shí)體會(huì)了這種表示方法的特點(diǎn)：根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值。第五環(huán)節(jié)：鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：組織、引導(dǎo)學(xué)生探究“問題變式”，鼓勵(lì)學(xué)生歸納總結(jié)“問題變式”的學(xué)習(xí)體會(huì)，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過程對(duì)于學(xué)生在探索的過程中給予肯定性的評(píng)價(jià)。1師生互動(dòng)：課件演示可以任意改變形狀的圓錐，通過拖動(dòng)圓錐，觀察圓錐的體積由哪些因素決定。2如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。(1)在這個(gè)變化過程中，自變量是_，因變量是_。(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與 r 的關(guān)系式是_。(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3。活動(dòng)內(nèi)容：在三角形面積探索的基礎(chǔ)上，進(jìn)行圓錐體積的探索，進(jìn)一步熟悉用關(guān)系式表達(dá)變量之間的關(guān)系?；顒?dòng)效果：學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)了變量之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)找變量之間的關(guān)系，用關(guān)系式表達(dá)變量之間的關(guān)系，以及利用關(guān)系式由已知一個(gè)變量的值求出另一個(gè)變量的值。第六環(huán)節(jié)：合作交流活動(dòng)內(nèi)容： 議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_，其中的字母表示_。（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_。當(dāng)耗電量從1 KWh增加到100 KWh時(shí)，二氧化碳排放量從_增加到_。（3）小明家本月用電大約110 KWh、天然氣20m3、自來水5 t、油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量?；顒?dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)及應(yīng)用新知識(shí)解決問題的能力?；顒?dòng)效果：大部分學(xué)生都能給出正確答案。第七環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)1、 在地球某地，溫度T（）與高度d（m）的關(guān)系可以近似地用來表示，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是0,200,400,600,800,1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值，并用表格表示所得結(jié)果。2、仿照“議一議”中的（2），你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎？活動(dòng)目的：對(duì)新學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，并培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力?；顒?dòng)效果：大部分學(xué)生都能給出正確答案。第八環(huán)節(jié)： 反思升華1本節(jié)主要是探索了圖形中的變量關(guān)系。2能用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系。3能根據(jù)關(guān)系式求值。第九環(huán)節(jié)： 課后作業(yè)課本P68頁(yè)1、直接做在書上的作業(yè)：知識(shí)技能1、2。2、做在作業(yè)本上的