數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.2.1平方差公式.docx

教案1平方差公式主講人：周云教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu)教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算；2注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、師生共同研究平方差公式我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了多項(xiàng)式的乘法，兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)？合并同類項(xiàng)以后，積可能會(huì)是三項(xiàng)嗎？積可能是二項(xiàng)嗎？請(qǐng)舉出例子讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)筆進(jìn)行探討，并發(fā)表自己的見解教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，乘式具備什么特征時(shí)，積才會(huì)是二項(xiàng)式？為什么具備這些特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積會(huì)是兩項(xiàng)呢？而它們的積又有什么特征？(當(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差)繼而指出，在多項(xiàng)式的乘法中，對(duì)于某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式二、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)例1 計(jì)算(1+2x)(1-2x)解：(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說(shuō)出本題中a，b分別表示什么例2 計(jì)算(b2+2a3)(2a3-b2)解：(b2+2a3)(2a3-b2)(2a3+b2)(2a3-b2)(2a3)2-(b2)24a6-b4教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將(b2+2a3)中的兩項(xiàng)交換位置，就可用平方差公式進(jìn)行計(jì)算課堂練習(xí)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(l)(x+a)(x-a)；(2)(