2006年杭州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案.pdf

2006 年杭州市各類高中招生考試年杭州市各類高中招生考試 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 考生須知 1 本試卷分試題卷和答題卷兩部分 滿分 120 分 考試時(shí)間 120 分鐘 2 答題時(shí) 必須在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明校名 姓名和準(zhǔn)考證號(hào) 3 所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上 務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng) 4 考試結(jié)束后 上交試題卷和答題卷 試 題 卷 一 選擇題 本題有 15 個(gè)小題 每小題 3 分 共 45 分 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只 有一個(gè)是正確的 請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi) 1 11 2 2 22 A 2 B 0 C 1 D 2 2 要使式子2x 3有意義 字母 x 的取值必須滿足 A x 3 2 B x 3 2 C x 3 2 D x 3 2 3 是方程 ax y 3 的解 則 a 的取值是 1 2 x y A 5 B 5 C 2 D 1 4 在下列圖形中 既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 A 等邊三角形 B 菱形 C 等腰梯形 D 平行四邊形 5 計(jì)算的結(jié)果是 324 a a A 1 B a C D a10 2 a 6 已知 ABC 如右圖 則下列 4 個(gè)三角形中 與 ABC 相似的是 版權(quán)所有 嚴(yán)禁外泄 超級(jí)課堂保留一切法律追溯權(quán)力 1 11 7 在某一場(chǎng)比賽前 教練預(yù)測(cè) 這場(chǎng)比賽我們隊(duì)有 50 的機(jī)會(huì)獲勝 那么相比之下在下面 4 種情形的哪一種情形下 我們可以說(shuō)這位教練說(shuō)得比較準(zhǔn) A 該隊(duì)真的贏了這場(chǎng)比賽 B 該隊(duì)真的輸了這場(chǎng)比賽 C 假如這場(chǎng)比賽可以重復(fù)進(jìn)行 10 場(chǎng)而這個(gè)隊(duì)贏了 6 場(chǎng) D 假如這場(chǎng)比賽可以重復(fù)進(jìn)行 100 場(chǎng)而這個(gè)隊(duì)贏了 51 場(chǎng) 8 邊長(zhǎng)為 4 的正方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周 所得幾何體的側(cè)面積等于 A 16 B 16 C 32 D 64 9 已知 y 是 x 的一次函數(shù) 右表中列出了部分對(duì)應(yīng)值 則 m 等于 A 1 B 0 C 1 2 D 2 10 如圖 若圓心角 ABC 100 則圓周角 ADC A 80 B 100 C 130 D 180 11 已知與a 2 1 2a 互為倒數(shù) 則滿足條件的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)是 a A 0 B 1 C 2 D 3 12 如圖 ABC ADE 及 EFG 都是等邊三角形 D 和 G 分別為 AC 和 AE 的中點(diǎn) 若 AB 4 時(shí) 則圖形 ABCDEFG 外圍的周長(zhǎng)是 A 12 B 15 C 18 D 21 13 已知方程可以配方成 2 6xxq 07 2 xp 的形式 那么可以 配方成下列的 2 62xxq A B 2 5xp 9xp 2 9 5xp C D 2 2 2 xp 2 14 如圖 把 PQR 沿著 PQ 的方向平移到 P Q R 的位置 它們重疊部分的面積是 PQR 面積的一半 若 PQ 2 則此 三角形移動(dòng)的距離 PP 是 A 1 2 B 2 2 C 1 D 21 15 考慮下面 4 個(gè)命題 有一個(gè)角是 100 的兩個(gè)等腰三角形相似 斜邊和周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 版權(quán)所有 嚴(yán)禁外泄 超級(jí)課堂保留一切法律追溯權(quán)力 2 11 其中正確命題的序號(hào)是 A B C D 二 填空題 本題有 5 個(gè)小題 每小題 4 分 共 20 分 16 因式分解 22 21 xx 17 如圖 北京奧運(yùn)的 5 個(gè)吉祥物 福娃 都已放置在展桌上 其中 歡歡 和 貝貝 的 位置已確定 則在另外三個(gè)位置中任取兩個(gè) 其中有 迎迎 的概率為 18 在整式運(yùn)算中 任意兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘后 將同類項(xiàng)合并得到的項(xiàng)數(shù)可以是 19 如圖 在 ABC中 AB 12 AC 5 BAC 90 若點(diǎn)P是BC的中點(diǎn) 則線段AP 的長(zhǎng)等于 若點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動(dòng) 設(shè)點(diǎn)B C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)分別為B C 則線段B C 的長(zhǎng)等于 20 如圖 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 2 BPC是等邊三角形 則 CDP的面積是 BPD的面積是 三 解答題 本題有 6 個(gè)小題 共 55 分 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明 證明過(guò)程或推演步驟 21 本小題滿分 7 分 在下面兩個(gè)集合中各有 一些實(shí)數(shù) 請(qǐng)你分別從 中選出 2 個(gè)有理數(shù)和 2 個(gè)無(wú)理數(shù) 再用 中的 3 種 符號(hào)將選出的 4 個(gè)數(shù)進(jìn)行 3 次運(yùn)算 使得運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)正整數(shù) 版權(quán)所有 嚴(yán)禁外泄 超級(jí)課堂保留一切法律追溯權(quán)力 3 11 22 本小題滿分 8 分 如圖 在 Rt ABC 中 已知 ACB 90 且 CH AB HE BC HF AC 求證 1 HEF EHC 2 HEF HBC 版權(quán)所有 嚴(yán)禁外泄 超級(jí)課堂保留一切法律追溯權(quán)力 4 11 23 本小題滿分 8 分 已知 4 3 x a 27 4 x b 并且 5 2 2 ba 請(qǐng)求出 x 的取值范圍 并將這個(gè)范圍 在數(shù)軸上表示出來(lái) 版權(quán)所有 嚴(yán)禁外泄 超級(jí)課堂保留一切法律追溯權(quán)力 5 11 24 本小題滿分 10 分 如圖 點(diǎn) P 在圓 O 外 PA 與圓 O 相切于 A 點(diǎn) OP 與圓周相交于 C 點(diǎn) 點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于直線 PO 對(duì)稱 已知 OA 4 PA 4 3 求 1 POA 的度數(shù) 2 弦 AB 的長(zhǎng) 3 陰影部分的面積 版權(quán)所有 嚴(yán)禁外泄 超級(jí)課堂保留一切法律追溯權(quán)力 6 11 25 本小題滿分 10 分 杭州休博會(huì)期間 嘉年華游樂(lè)場(chǎng)投資 150 萬(wàn)元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂(lè)設(shè)施 若不計(jì)維修保養(yǎng) 費(fèi)用 預(yù)計(jì)開(kāi)放后每月可創(chuàng)收 33 萬(wàn)元 而該游樂(lè)設(shè)施開(kāi)放后 從第 1 個(gè)月到第x個(gè)月的 維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì) 為y 萬(wàn)元 且y ax2 bx 若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游 樂(lè)場(chǎng)的純收益g 萬(wàn)元 g也是關(guān)于x的解析式 1 若維修保養(yǎng)費(fèi)用第 1 個(gè)月為 2 萬(wàn)元 第 2 個(gè)月為 4 萬(wàn)元 求 y 關(guān)于 x 的解析式 2 求純收益 g 關(guān)于 x 的解析式 3 問(wèn)設(shè)施開(kāi)放幾個(gè)月后 游樂(lè)場(chǎng)的純收益達(dá)到最大 幾個(gè)月后 能收回投資 版權(quán)所有 嚴(yán)禁外泄 超級(jí)課堂保留一切法律追溯權(quán)力 7 11 26 本小題滿分 12 分 已知 直線 3 1 3 yx 與 x 軸 y 軸分別交于點(diǎn) A B 以線段 AB 為直角邊在第一 象限內(nèi)作等腰 Rt ABC BAC 90 且點(diǎn) P 1 a 為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 1 求三角形ABC的面積S ABC 2 證明不論 a 取任何實(shí)數(shù) 三角形 BOP 的面積是一個(gè)常數(shù) 3 要使得 ABC 和 A