數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)線段的垂直平分線的性質(zhì).doc

上課時(shí)間2016年 9 月 19日 （星期 一 ）本課第（ 1 ）課時(shí)總（ 2 ）課時(shí)上課教師尹 小 歡班 級(jí)八年級(jí)（ 7 ）班課題：13.1.2 線段垂直平分線的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué) 目標(biāo)知識(shí)與技能掌握線段垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理及其應(yīng)用過(guò)程與方法探究線段垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和方法的掌握情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷探索線段垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生空間觀察、猜想、證明、歸納概括能力，聯(lián)系實(shí)際解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：線段垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理的探究和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：線段垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理的靈活應(yīng)用教學(xué)方法與手段：課前預(yù)習(xí)-創(chuàng)設(shè)情境-主體探究-交流討論-展示講解-課堂小結(jié)-達(dá)標(biāo)訓(xùn)練教學(xué)過(guò)程：一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱(chēng)圖形，了解了線段垂直平分線的概念，下面請(qǐng)同學(xué)們回憶一下這個(gè)概念 ，抽學(xué)生回答：經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線。并且線段的垂直平分線和軸對(duì)稱(chēng)圖形有非常密切的聯(lián)系，請(qǐng)同學(xué)們齊讀教材第60頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。二導(dǎo)入新課 下面我們來(lái)探究線段垂直平分線的性質(zhì)（板書(shū)課題） 探究1 學(xué)生畫(huà)一畫(huà)：作線段AB的垂直平分線l，垂足為C；在l上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB；量一量：PA、PB的長(zhǎng)，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 探究結(jié)果： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等即AP1=BP1，AP2=BP2， 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題意，畫(huà)出圖形，并用符號(hào)表示已知,求證,然后證明。1，999.com證法一：利用判定兩個(gè)三角形全等證明：lAB PCA= PCB 又AC=BC ， PC=PC PAC PBC (SAS) PA=PB 證法二：利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)由于點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，將線段AB沿直線L對(duì)折，線段PA與PB是重合的，因此它們也是相等的歸納結(jié)論：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。實(shí)戰(zhàn)演練：學(xué)生小組交流討論，展示講解，學(xué)生補(bǔ)充。注意問(wèn)題（3）的轉(zhuǎn)化思想。拓展提升：學(xué)生思考，交流，討論，學(xué)生講解，教師引導(dǎo)。 帶著探究1的結(jié)論我們來(lái)看下面的問(wèn)題 探究2 反過(guò)來(lái)，如果PA=PB，那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上呢？可以先思考下面問(wèn)題： 如右圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡(jiǎn)易的“弓”，“箭”通過(guò)木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？ 活動(dòng)：1用平面圖形將上述問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化作線段AB，取其中點(diǎn)P，過(guò)P作L，在L上取點(diǎn)P1、P2，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2會(huì)有以下兩種可能 2討論：要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？ 探究過(guò)程： 1如上圖甲，若AP1BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B不可能重合，也就是APP1BPP1，即L與AB不垂直 2如上圖乙，若AP1=BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B恰好重合，就有APP1=BPP1，即L與AB垂直當(dāng)AP2=BP2時(shí)，亦然 探究結(jié)論：只有當(dāng)AP1=BP1時(shí)，L才與AB垂直。從而有w9從而從而從而99.com與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 用幾何方法又如何進(jìn)行證明呢？我們一起來(lái)思考并試一試。（注意兩種方法） 教師引導(dǎo)學(xué)生完成證明過(guò)程。（板書(shū)證明過(guò)程） 師上述探究問(wèn)題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái)，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合聯(lián)系實(shí)際：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用判定定理解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題（醫(yī)院選址問(wèn)題）教學(xué)例2：學(xué)生讀題思考，提出自己的證明方法，教師分析證明思路，多媒體展示證明過(guò)程。從例2的學(xué)習(xí)，我們可以得到：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。結(jié)合例2的證明結(jié)論，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題（多媒體）。問(wèn)題探討：1、 教材第62頁(yè) 練習(xí)1，2題2、在V型公路（AOB）內(nèi)部，有兩個(gè)村莊C、D。你能選擇一個(gè)紡織廠的廠址P， 使P到V型公路的距離相等，且使C、D兩村的工人上下班的路程一樣嗎？(圖形見(jiàn)演示文稿）學(xué)生思考交流討論后展示講解，不清楚的教師點(diǎn)撥。4、 本課小結(jié)：學(xué)生談收獲疑問(wèn)，自己總結(jié)。五、學(xué)生課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（打印題單）作業(yè)：1、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題，教材第65頁(yè)6題 2、完成練習(xí)冊(cè)第58-60 3、預(yù)習(xí)教材第62-63板書(shū)設(shè)計(jì)：13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)一、復(fù)習(xí)：線段垂直平分線的定義：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做線段的垂直平分線二、線段垂直平分線的性質(zhì)與判定：線段垂直平