2012年甘肅省白銀市中考數(shù)學試卷解析版.doc

2012年甘肅省白銀市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題后的括號內1（2012白銀）=（）A3B3C2D22（2012白銀）將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）ABCD3（2012白銀）下列調查中，適合用普查（全面調查）方式的是（）A了解一批袋裝食品是否含有防腐劑B了解某班學生“50米跑”的成績C了解江蘇衛(wèi)視“非誠勿擾”節(jié)目的收視率D了解一批燈泡的使用壽命4（2012白銀）方程的解是（）Ax=1Bx=1Cx=1Dx=05（2012白銀）將如圖所示的RtACB繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）ABCD6（2012白銀）地球的水資源越來越枯竭，全世界都提倡節(jié)約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，那么小明家這6個月的月平均用水量是（）A10噸B9噸C8噸D7噸7（2009安徽）如圖，直線l1l2，則為（）A150B140C130D1208（2012白銀）如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片，剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）Am+3Bm+6C2m+3D2m+69（2012白銀）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)值y0時x的取值范圍是（）Ax1Bx3C1x3Dx1或x310（2009北京）如圖，C為O直徑AB上一動點，過點C的直線交O于D，E兩點，且ACD=45，DFAB于點F，EGAB于點G，當點C在AB上運動時，設AF=x，DE=y，下列中圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系式的圖象大致是（）ABCD二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分把答案寫在題中的橫線上11（2011寧夏）分解因式：a3a=_12（2012白銀）不等式22xx4的解集是_13已知兩圓的半徑分別為3cm和4cm，這兩圓的圓心距為1cm，則這兩個圓的位置關系是_14（2012白銀）如圖，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100，則A=_度15（2012白銀）某學校為了了解學生課間體育活動情況，隨機抽取本校100名學生進行調查整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖若該校共有1200名學生，則估計該校喜歡“踢毽子”的學生有_人16（2011昭通）如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個條件，這個條件可以是_（只需填一個即可）17（2011遵義）如圖，由四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形，連接小正方形的三個頂點，可得到ABC，則ABC中BC邊上的高是_18（2011益陽）在1，1，2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點的橫坐標和縱坐標，過P點畫雙曲線，該雙曲線位于第一、三象限的概率是_三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（2012白銀）計算：|1|2sin30+（3.14）0+20（2012白銀）若方程組的解是，求（a+b）2（ab）（a+b）21（2011綦江縣）為了推進農村新型合作醫(yī)療制度改革，準備在某鎮(zhèn)新建一個醫(yī)療點P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會所在地的距離都相等（A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖），請你用尺規(guī)作圖的方法確定點P的位置要求：寫出已知、求作；不寫作法，保留作圖痕跡22（2011防城港）假日，小強在廣場放風箏如圖，小強為了計算風箏離地面的高度，他測得風箏的仰角為60，已知風箏線BC的長為10米，小強的身高AB為1.55米，請你幫小強畫出測量示意圖，并計算出風箏離地面的高度（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)1.41，1.73 ）23（2012白銀）襯衫系列大都采用國家5.4標準號、型（通過抽樣分析取的平均值）“號”指人的身高，“型”指人的凈胸圍，碼數(shù)指襯衫的領圍（領子大?。瑔挝痪鶠椋豪迕紫卤硎悄惺恳r衫的部分號、型和碼數(shù)的對應關系：號/型170/84170/88175/92175/96180/100碼數(shù)3839404142（2）若某人的凈胸圍為108厘米，則該人應買多大碼數(shù)的襯衫？四、解答題（二）本大題共5小題，共50分解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟24（2011黔南州）某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元（1）該顧客至少可得到_元購物券，至多可得到_元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率25（2011巴彥淖爾）某玩具店購進一種兒童玩具，計劃每個售價36元，能盈利80%，在銷售中出現(xiàn)了滯銷，于是先后兩次降價，售價降為25元（1）求這種玩具的進價；（2）求平均每次降價的百分率（精確到0.1%）26（2010廈門）如圖，已知ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，EFB=60，DC=EF（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；（2）若BF=EF，求證：AE=AD27（2011黔南州）如圖，點A，B，C，D在O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=ED，延長DB到點F，使FB=BD，連接AF（1）證明：BDEFDA；（2）試判斷直線AF與O的位置關系，并給出證明28已知，在RtOAB中，OAB=90，BOA=30，AB=2若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內將RtOAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處（1）求點C的坐標；（2）若拋物線y=ax2+bx（a0）經過C、A兩點，求此拋物線的解析式；（3）若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一動點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由2012年甘肅省白銀市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題后的括號內1（2012白銀）=（）A3B3C2D2考點：立方根。710466 分析：根據(jù)立方根的定義解答解答：解：33=27，=3故選A點評：本題考查了立方根的定義，是基礎題，找出立方等于27的數(shù)是3是解題的關鍵2（2012白銀）將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）ABCD考點：生活中的平移現(xiàn)象。710466 分析：根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答解答：解：觀察各選項圖形可知，A選項的圖案可以通過平移得到故選A點評：本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉3（2012白銀）下列調查中，適合用普查（全面調查）方式的是（）A了解一批袋裝食品是否含有防腐劑B了解某班學生“50米跑”的成績C了解江蘇衛(wèi)視“非誠勿擾”節(jié)目的收視率D了解一批燈泡的使用壽命考點：全面調查與抽樣調查。710466 分析：適合普查的方式一般有以下幾種：范圍較?。蝗菀渍瓶?；不具有破壞性；可操作性較強解答：解：A、要了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，具有破壞性，宜采用抽查方式；B、了解某班學生“50米跑”的成績，數(shù)量小，準確度高，往往選用全面調查；C、了解江蘇衛(wèi)視“非誠勿擾”節(jié)目的收視率，普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查；D、了解一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，宜采用抽查方式故選B點評：本題考查的是普查和抽樣調查的選擇調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查4（2012白銀）方程的解是（）Ax=1Bx=1Cx=1Dx=0考點：解分式方程。710466 分析：觀察可得最簡公分母是（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x+1），得x21=0，即（x+1）（x1）=0，解得：x1=1，x2=1檢驗：把x=1代入（x+1）=0，即x=1不是原分式方程的解；把x=1代入（x+1）=20，即x=1是原分式方程的解則原方程的解為：x=1故選B點評：此題考查了分式方程的求解方法此題難度不大，注意掌握轉化思想的應用，注意解分式方程一定要驗根5（2012白銀）將如圖所示的RtACB繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）ABCD考點：簡單幾何體的三視圖；點、線、面、體。710466 分析：首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可解答：解：RtACB繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形故選：D點評：此題主要考查了面動成體，以及簡單幾何體的三視圖，關鍵是正確判斷出RtACB繞直角邊AC旋轉一周所得到的幾何體的形狀6（2012白銀）地球的水資源越來越枯竭，全世界都提倡節(jié)約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，那么小明家這6個月的月平均用水量是（）A10噸B9噸C8噸D7噸考點：折線統(tǒng)計圖；算術平均數(shù)。710466 分析：從圖中得到6天用水量的6個數(shù)據(jù)，然后根據(jù)平均數(shù)的概念計算這6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就可得到平均用水量解答：解：這6天的平均用水量：（8+12+10+15+6+9）6=10噸，故選：A點評：此題主要考查了折線圖的應用以及平均數(shù)求法，要熟悉統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，熟練掌握平均數(shù)的計算方法是解題關鍵7（2009安徽）如圖，直線l1l2，則為（）A150B140C130D120考點：平行線的性質；對頂角、鄰補角；同位角、內錯角、同旁內角。710466 專題：計算題。分析：本題主要利用兩直線平行，同旁內角互補以及對頂角相等進行做題解答：解：l1l2，130所對應的同旁內角為1=180130=50，又與（70+50）的角是對頂角，=70+50=120故選D點評：本題重點考查了平行線的性質及對頂角相等，是一道較為簡單的題目8（2012白銀）如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片，剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）Am+3Bm+6C2m+3D2m+6考點：平方差公式的幾何背景。710466 分析：由于邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長為3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長解答：解：依題意得剩余部分為（m+3）2m2=m2+6m+9m2=6m+9，而拼成的矩形一邊長為3，另一邊長是（6m+9）3=2m+3故選：C點評：本題主要考查了多項式除以單項式，解題關鍵是熟悉除法法則9（2012白銀）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)值y0時x的取值范圍是（）Ax1Bx3C1x3Dx1或x3考點：二次函數(shù)的圖象。710466 專題：數(shù)形結合。分析：根據(jù)y0，則函數(shù)圖象在x軸的下方，所以找出函數(shù)圖象在x軸下方的x的取值范圍即可解答：解：由圖象可知，當1x3時，函數(shù)圖象在x軸的下方，y0故選C點評：本題是對二次函數(shù)圖象的考查，主要利用了數(shù)形結合的思想，準確識圖是解題的關鍵10（2009北京）如圖，C為O直徑AB上一動點，過點C的直線交O于D，E兩點，且ACD=45，DFAB于點F，EGAB于點G，當點C在AB上運動時，設AF=x，DE=y，下列中圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系式的圖象大致是（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象。710466 專題：動點型。分析：本題考查動點函數(shù)圖象的問題解答：解：點C從點A運動到點B的過程中，x的值逐漸增大，DE的長度隨x值的變化先變大再變小故選A點評：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決本題也可以通過求函數(shù)解析式的方法求解，不過這種方法比較復雜二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分把答案寫在題中的橫線上11（2011寧夏）分解因式：a3a=a（a+1）（a1）考點：提公因式法與公式法的綜合運用。710466 分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意要分解徹底12（2012白銀）不等式22xx4的解集是x2考點：解一元一次不等式。710466 專題：計算題。分析：將不等式的未知項移到不等式左邊，常數(shù)項移動不等式右邊，左右合并后，在不等式左右兩邊同時除以3，不等號方向改變，即可求出原不等式的解集解答：解：22xx4，移項得：2xx42，合并得：3x6，將x系數(shù)化為1得：x2，則原不等式的解集為x2故答案為：x2點評：此題考查了一元一次不等式的解法，解法步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解集13已知兩圓的半徑分別為3cm和4cm，這兩圓的圓心距為1cm，則這兩個圓的位置關系是內切考點：圓與圓的位置關系。710466 分析：本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，根據(jù)數(shù)量關系與兩圓位置關系的對應情況便可直接得出答案解答：解：根據(jù)題意，得Rr=43=1，兩圓內切點評：本題考查了由數(shù)量關系來判斷兩圓位置關系的方法當兩圓外離，則PR+r；外切，則P=R+r；相交，則RrPR+r；內切，則P=Rr；內含，則PRr14（2012白銀）如圖，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100，則A=50度考點：三角形的外角性質；等腰三角形的性質。710466 分析：根據(jù)等角對等邊的性質可得A=B，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解解答：解：AC=BC，A=B，A+B=ACE，A=ACE=100=50故答案為：50點評：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，等邊對等角的性質，是基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵15（2012白銀）某學校為了了解學生課間體育活動情況，隨機抽取本校100名學生進行調查整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖若該校共有1200名學生，則估計該校喜歡“踢毽子”的學生有300人考點：用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖。710466 分析：首先根據(jù)條形統(tǒng)計圖中每一組內的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個數(shù)，得出隨機抽取本校的100名學生中喜歡“踢毽子”的學生數(shù)，計算出喜歡“踢毽子”的頻率，然后利用樣本估計總體的思想，求出該校喜歡“踢毽子”的學生數(shù)解答：解：隨機抽取本校的100名學生中喜歡“踢毽子”的學生有：100402015=25（人），喜歡“踢毽子”的頻率為：25100=0.25，該校喜歡“踢毽子”的學生有：12000.25=300（人）故答案為：300點評：本題考查讀條形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力及用樣本估計總體的思想利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題16（2011昭通）如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個條件，這個條件可以是A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）（只需填一個即可）考點：全等三角形的判定。710466 專題：開放型。分析：要判定ABCFDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對應相等，故添加A=F，利用SAS可證全等（也可添加其它條件）解答：解：增加一個條件：A=F，顯然能看出，在ABC和FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）故答案為：A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）點評：本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時要結合其它已知在圖形上的位置進行選取17（2011遵義）如圖，由四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形，連接小正方形的三個頂點，可得到ABC，則ABC中BC邊上的高是考點：勾股定理。710466 專題：網(wǎng)格型。分析：求出三角形ABC的面積，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得BC邊上的高注意勾股定理的運用解答：解：由題意知，小四邊形分別為小正方形，所以B、C為EF、FD的中點，SABC=S正方形AEFDSAEBSBFCSCDA=，=BC=ABC中BC邊上的高是2=故答案為：點評：本題考查了勾股定理，直角三角形面積的計算，正方形各邊相等的性質，本題中，正確的運用面積加減法計算結果是解題的關鍵18（2011益陽）在1，1，2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點的橫坐標和縱坐標，過P點畫雙曲線，該雙曲線位于第一、三象限的概率是考點：概率公式；反比例函數(shù)的性質。710466 專題：計算題。分析：根據(jù)概率求法直接列舉出所有符合要求點的坐標，再根據(jù)只有（1，2），（2，1）符合xy=k0，得出答案即可解答：解：在1，1，2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點的橫坐標和縱坐標，符合要求的點有（1，1），（1，2），（1，2），（1，1），（2，1），（2，1），該雙曲線位于第一、三象限時，xy=k0，只有（1，2），（2，1）符合xy=k0，該雙曲線位于第一、三象限的概率是：26=，故答案為：點評：此題主要考查了概率公式的應用以及反比例函數(shù)的性質，根據(jù)概率公式得出符合要求的點的坐標是解決問題的關鍵三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（2012白銀）計算：|1|2sin30+（3.14）0+考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。710466 專題：計算題。分析：根據(jù)絕對值的性質，30角的正弦等于，任何非0數(shù)的0次冪等于1，有理數(shù)的負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進行計算即可得解解答：解：|1|2sin30+（3.14）0+（）2，=12+1+4，=11+1+4，=5點評：本題考查了實數(shù)的運算，主要有絕對值的性質，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，是基礎運算題，特殊角的三角函數(shù)值容易混淆，需熟練掌握20（2012白銀）若方程組的解是，求（a+b）2（ab）（a+b）考點：二元一次方程組的解。710466 專題：計算題。分析：根據(jù)二元一次方程組解的定義，把解代入方程組得到關于a、b的二元一次方程組，求解得到a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解解答：解：方程組的解是，解得，所以，（a+b）2（ab）（a+b），=（0+1）2（01）（0+1），=1+1，=2點評：本題考查了二元一次方程組的解，根據(jù)解的定義把方程組的解代入原方程組得到關于a、b的二元一次方程組是解題的關鍵21（2011綦江縣）為了推進農村新型合作醫(yī)療制度改革，準備在某鎮(zhèn)新建一個醫(yī)療點P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會所在地的距離都相等（A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖），請你用尺規(guī)作圖的方法確定點P的位置要求：寫出已知、求作；不寫作法，保留作圖痕跡考點：作圖應用與設計作圖。710466 分析：根據(jù)垂直平分線的性質得出，連接AB，作AB的垂直平分線DE，連接AC，作AC的垂直平分線MN，交DE于P，兩垂直平分線的交點即是所求答案解答：解：已知A村、B村、C村，求作新建一個醫(yī)療點P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會所在地的距離都相等點評：此題主要考查了垂直平分線的性質的實踐應用22（2011防城港）假日，小強在廣場放風箏如圖，小強為了計算風箏離地面的高度，他測得風箏的仰角為60，已知風箏線BC的長為10米，小強的身高AB為1.55米，請你幫小強畫出測量示意圖，并計算出風箏離地面的高度（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)1.41，1.73 ）考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題。710466 分析：根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)sin60=可求出CE的長，再根據(jù)CD=CE+ED即可得出答案解答：解：在RtCEB中，sin60=，CE=BCsin60=108.65m，CD=CE+ED=8.65+1.55=10.210m，答：風箏離地面的高度為10m點評：本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵23（2012白銀）襯衫系列大都采用國家5.4標準號、型（通過抽樣分析取的平均值）“號”指人的身高，“型”指人的凈胸圍，碼數(shù)指襯衫的領圍（領子大小），單位均為：厘米下表是男士襯衫的部分號、型和碼數(shù)的對應關系：號/型170/84170/88175/92175/96180/100碼數(shù)3839404142（2）若某人的凈胸圍為108厘米，則該人應買多大碼數(shù)的襯衫？考點：一次函數(shù)的應用。710466 分析：（1）根據(jù)表可以得到號碼每增大1，則凈胸圍增加4cm，則y與x一定是一次函數(shù)關系，函數(shù)關系式可以求得；（2）把x=108代入（1）所求的函數(shù)解析式，即可求得碼數(shù)解答：解：（1）根據(jù)表可以得到號碼每增大1，則凈胸圍增加4cm，則y與x一定是一次函數(shù)關系，函數(shù)關系式是：x=84+4（y38），即y=；（2）當x=108cm時，y=44點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，正確觀察圖標得到：y與x之間的關系是關鍵四、解答題（二）本大題共5小題，共50分解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟24（2011黔南州）某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元（1）該顧客至少可得到10元購物券，至多可得到50元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率考點：列表法與樹狀圖法。710466 分析：（1）如果摸到0元和10元的時候，得到的購物券是最少，一共10元如果摸到20元和30元的時候，得到的購物券最多，一共是50元；（2）列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件解答：解：（1）10，50；（2）解法一（樹狀圖）：從上圖可以看出，共有12種可能結果，其中大于或等于30元共有8種可能結果，因此P（不低于30元）=；解法二（列表法）：第二次第一次01020300102030101030402020305030304050點評：本題主要考查概率知識解決本題的關鍵是弄清題意，滿200元可以摸兩次，但摸出一個后不放回，概率在變化用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25（2011巴彥淖爾）某玩具店購進一種兒童玩具，計劃每個售價36元，能盈利80%，在銷售中出現(xiàn)了滯銷，于是先后兩次降價，售價降為25元（1）求這種玩具的進價；（2）求平均每次降價的百分率（精確到0.1%）考點：一元二次方程的應用。710466 分析：（1）根據(jù)計劃每個售價36元，能盈利80%，可求出進價（2）設平均每次降價的百分率為x，根據(jù)先后兩次降價，售價降為25元可列方程求解解答：解：（1）36（1+80%）=20元故這種玩具的進價為每個20元；（2）設平均每次降價的百分率為x%36（1x）2=25，解得，x16.7%，或x1.83%（不合題意，舍去）故平均每次降價的百分率16.7%點評：本題考查理解題意的能力，根據(jù)售價和盈利情況求出進價，根據(jù)原來的售價和經過兩次降價后現(xiàn)在的售價，可求出降價的百分率26（2010廈門）如圖，已知ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，EFB=60，DC=EF（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；（2）若BF=EF，求證：AE=AD考點：平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質。710466 專題：證明題。分析：（1）由ABC是等邊三角形得到B=60，而EFB=60，由此可以證明EFDC，而DC=EF，然后即可證明四邊形EFCD是平行四邊形；（2）如圖，連接BE，由BF=EF，EFB=60可以推出EFB是等邊三角形，然后得到EB=EF，EBF=60，而DC=EF，由此得到EB=DC，又ABC是等邊三角形，所以得到ACB=60，AB=AC，然后即可證明AEBADC，利用全等三角形的性質就證明AE=AD解答：證明：（1）ABC是等邊三角形，ABC=60，EFB=60，ABC=EFB，EFDC（內錯角相等，兩直線平行），DC=EF，四邊形EFCD是平行四邊形；（2）連接BEBF=EF，EFB=60，EFB是等邊三角形，EB=EF，EBF=60DC=EF，EB=DC，ABC是等邊三角形，ACB=60，AB=AC，EBF=ACB，AEBADC，AE=AD點評：此題把等邊三角形和平行四邊形結合在一起，首先利用等邊三角形的性質證明平行四邊形，然后利用等邊三角形的性質證明全等三角形，最后利用全等三角形的性質解決問題27（2011黔南州）如圖，點A，B，C，D在O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=ED，延長DB到點F，使FB=BD，連接AF（1）證明：BDEFDA；（2）試判斷直線AF與O的位置關系，并給出證明考點：切線的判定；三角形的角平分線、中線和高；相似三角形的判定與性質。710466 專題：證明題；探究型。分析：（1）因為BDE公共，夾此角的兩邊BD：DF=ED：AD=2：3，由相似三角形的判定，可知BDEFDA（2）連接OA、OB、OC，證明OABOAC，得出AOBC再由BDEFDA，得出EBD=AFD，則BEFA，從而AOFA，得出直線AF與O相切解答：證明：（1）在BDE和FDA中，F(xiàn)B=BD，AE=ED，（3分）又BDE=FDA，BDEFDA（5分）（2）直線AF與O相切（6分）證明：連接OA，OB，OC，AB=AC，BO=CO，OA=OA，（7分）OABOAC