數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.doc

教學(xué)內(nèi)容：實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)目標(biāo)：會(huì)利用二次函數(shù)的圖象性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；重點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型難點(diǎn):實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題：某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且每件獲利不得高于45。經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b,一次函數(shù)圖象如圖所示。(1)試求出一次函數(shù)的表達(dá)式；65557545（2）若該商場(chǎng)所試銷服裝的獲利為w元，試寫出w與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？xy60X=9087891解決這類題目的一般步驟：（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過(guò)配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值.二、思考探究，獲取新知問(wèn)題：如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？小結(jié)：解決與拋物線有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一般步驟:(1)恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系;(2)將已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo);(3)合理地設(shè)出所求函數(shù)的解析式;(4)代入已知條件或點(diǎn)的坐標(biāo),求出函數(shù)解析式;(5)利用解析式解決實(shí)際問(wèn)題.三、運(yùn)用新知，深化理解1.一自動(dòng)噴灌設(shè)備的噴流情況如右圖所示，設(shè)水管AB在高出地面1.5米的B處有一自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，其噴出的水流成拋物線形。噴頭B與水流最高點(diǎn)C的連線與水管AB之間夾角為135（即ABC=135），且水流最高點(diǎn)C比噴頭B高2米。試求水流落點(diǎn)D與A點(diǎn)的距離（精確到0.1米）四、課堂小結(jié)1.構(gòu)建二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，應(yīng)關(guān)注自變量的取值范圍并結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行探討；2.對(duì)具有拋物線形狀的實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)能根據(jù)圖形的特征建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯?