數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形的判定.docx

三角形全等的判定（SSS） 教學(xué)設(shè)計(jì)商南縣十里坪鎮(zhèn)九年制學(xué)校 黃瑩【教學(xué)內(nèi)容】 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SSS），及利用全等三角形的判定進(jìn)行證明【教學(xué)目標(biāo)】 1知識(shí)與技能：了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等。 2過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過(guò)程，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意識(shí)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】 1.重點(diǎn)：掌握“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法。 2.難點(diǎn)：理解證明的基本過(guò)程，學(xué)會(huì)綜合分析法?！窘叹邷?zhǔn)備】 一塊形狀如圖（1）所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)。 (1) (2)【教學(xué)方法】 采用“操作實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動(dòng)手，形成直觀形象?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、設(shè)疑求解，操作感知 1.教師活動(dòng)（出示教具） 問(wèn)題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖（2）所示的殘片，你對(duì)圖中的殘片作哪些測(cè)量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同學(xué)交流。 2.學(xué)生活動(dòng) 觀察，思考，回答教師的問(wèn)題。方法如下：可以將玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫(huà)出一塊完整的三角形如圖（2），剪下模板就可去割玻璃了。3.理論分析 如果ABCABC，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。反之，如果ABC與ABC滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即AB=AB，BC=BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C。這六個(gè)條件，就能保證ABCABC，從剛才的動(dòng)手實(shí)踐我們可以思考下：需要以上六個(gè)條件中的幾個(gè)就可以判定兩三角形全等了？有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要兩個(gè)三角形三條對(duì)應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等。 為什么呢？同學(xué)們信不信？ 4.作圖驗(yàn)證（用直尺和圓規(guī)） 先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA把畫(huà)出的ABC剪下來(lái)，放在ABC上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎） 5.學(xué)生動(dòng)手操作 拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗(yàn)證。（如課本圖112-2所示）畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC： 畫(huà)線段取BC=BC； 分別以B、C為圓心，線段AB、AC為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)A； 連接線段AB、AC。6.教師活動(dòng) 巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？”7. 學(xué)生活動(dòng) 在思考、實(shí)踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個(gè)三角形全等的定理。 判定方法：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）。 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。 評(píng)析：通過(guò)學(xué)生全過(guò)程的畫(huà)圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論邊邊邊，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)體驗(yàn)。 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué) 例1：如課本圖1123所示，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證ABDACD。（教師板書(shū)） 1.教師活動(dòng) 分析：要證明ABDACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。 證明：D是BC的中點(diǎn)， BD=CD在ABD和ACD中 ABDACD（SSS） 2.評(píng)析 ：符號(hào)“”表示“因?yàn)椤保啊北硎尽八浴?；從?可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程書(shū)寫(xiě)中注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在同一個(gè)位置上，哪個(gè)三角形先寫(xiě)，哪個(gè)三角形的邊就先寫(xiě)。 三、實(shí)踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí) 1.問(wèn)題思考 已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在直線上，AD=FB（如圖所示），要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？2.教師活動(dòng)提出問(wèn)題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。3.學(xué)生活動(dòng) 先獨(dú)立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有AB=FD，只要AD=FB兩邊都加上DB即可得到AB=FD?！?注：采用的教學(xué)形式是，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流，然后再試著寫(xiě)證明過(guò)程，老師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題互動(dòng)交流，最后規(guī)范板書(shū)，并注意強(qiáng)調(diào)格式和每步得來(lái)依據(jù)。 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 如圖所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？你能找到一對(duì)全等三角形嗎？說(shuō)明你的理由。（BC=EF，ABCDFE）五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?.全等三角形性質(zhì)是什么？ 2.正確地判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，利用全等三角形處理問(wèn)題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法？ 3.“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？（答：只要一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度確定了，則這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的