平面與平面平行判定說課案.docx

平 面 與 平 面 平 行 的 判 定 各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師大家好，今天我說課的題目是人教版必修二2.2.2 平面與平面平行的判定，我將從五個(gè)方面來談：教材分析、學(xué)法分析、教法分析、過程分析、評(píng)價(jià)分析。一、教材分析 1.課標(biāo)要求：幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀，大小和位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。本教材強(qiáng)調(diào)“直觀感知，操作確認(rèn)，思辨論證，度量計(jì)算”是探索和認(rèn)識(shí)空間圖形及其性質(zhì)的主要方法。高一階段立體幾何的學(xué)習(xí)更注重“直觀感知，操作確認(rèn)”并適度進(jìn)行“思辨論證”。本節(jié)要求通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出平面與平面平行的判定定理。借助長(zhǎng)方體模型，在直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理；直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系；能用數(shù)學(xué)語言表述有關(guān)平行的性質(zhì)與判定，并對(duì)某些結(jié)論進(jìn)行論證，通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出判定定理。 2.地位和作用：平面與平面平行的判定是人教A 版必修2第二章第二節(jié)的內(nèi)容 。平面與平面的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的位置關(guān)系，它不僅應(yīng)用較多，而且是空間問題平面化的典范。面面平行的判定定理給出了由線面平行轉(zhuǎn)化為面面平行的方法，所以本節(jié)內(nèi)容無論在全章的知識(shí)系統(tǒng)中，還是在培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)和公理化的思想、空間想象力和思維能力方面，都具有重要的基礎(chǔ)作用。本課既是前期知識(shí)的發(fā)展，又是后繼課程有關(guān)圖形研究的前驅(qū)，在教材當(dāng)中起到一個(gè)承上啟下的作用。 3.重點(diǎn)和難點(diǎn)：通過本節(jié)教學(xué)，要使學(xué)生掌握平面與平面平行的判定定理，并能運(yùn)用定理熟練解決一些 簡(jiǎn)單的證明問題。 重點(diǎn)：平面與平面平行的判定定理。 難點(diǎn)：平面與平面平行的判定定理的應(yīng)用。 在教學(xué)過程中，我將以問題探究的方式突出重點(diǎn)，采用學(xué)生互動(dòng)的方法突破難點(diǎn)。 4.教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)高中新課標(biāo)新課改的要求，配合教學(xué)大綱，結(jié)合課本教材，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，分別是： 知識(shí)與技能: （1）理解并掌握兩平面平行的判定定理及其應(yīng)用； （2）使學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、發(fā)現(xiàn)的能力 和空間想象能力。 過程與方法：通過觀察模型，借助已有知識(shí)，得出并掌握面面平行的判定定理。情感與價(jià)值：在學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生獲得積極的情感，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 二、學(xué)法分析 1.學(xué)情分析：學(xué)生已從整體認(rèn)識(shí)了空間圖形，學(xué)習(xí)了平面與平面的位置關(guān)系，直線與平面平行的判定， 已有了空間問題平面化的經(jīng)驗(yàn)，有了一定的空間想象能力和推理能力。這是學(xué)生認(rèn)知有利因素；認(rèn)知的不利因素是學(xué)生對(duì)于平面與平面平行的判定問題還不清楚，在觀察、想象、抽象的邏輯思維方面還有待提高。 2.學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)的建構(gòu)知識(shí)的過程，學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學(xué)中，讓學(xué)生在問題情境中，經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，通過觀察、操作、歸納、思考、探索、交流、反思參與學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，發(fā)展能力。 三、 教法分析 1.教法分析：采用自主合作與探索研究的教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，進(jìn)一步熟悉類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法和“觀察-猜想-論證”的認(rèn)知過程；通過直觀感知、操作確認(rèn)得出定理。 2.教學(xué)手段：借助多媒體輔助教學(xué)手段，增大課堂教學(xué)的容量和直觀性，達(dá)到提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量的目的。 四、 過程分析 為了完成本節(jié)課確定的教學(xué)目標(biāo)，我將教學(xué)過程分為五個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，走進(jìn)課堂、 探究發(fā)現(xiàn)，得出定理、例題講解,知識(shí)應(yīng)用、當(dāng)堂訓(xùn)練,反饋回顧、課堂小結(jié),布置作業(yè)。其中 第二環(huán)節(jié)、第三環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，下面我將詳細(xì)的介紹這五個(gè)環(huán)節(jié)。 （一） 復(fù)習(xí)回顧，走進(jìn)課堂 1.空間兩平面有哪些位置關(guān)系呢？2.到現(xiàn)在為止,我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面平行的方法呢? （1）定義法； （2）直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則 該直線與此平面平行 設(shè)計(jì)意圖： 通過知識(shí)回顧，引導(dǎo)學(xué)生探究與線面平行相類似的方法，學(xué)生可以自然地、較快的進(jìn)入 到新課程的教學(xué)中。復(fù)習(xí)回顧很重要，雖然簡(jiǎn)短，然而卻有拋磚引玉的作用。 （二）探究發(fā)現(xiàn)，得出定理觀察：1.三角板或課本的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角板或課本所在平面與桌面平行嗎？ 2.三角板或課本的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況又如何呢？ 設(shè)計(jì)意圖： 由知識(shí)回顧到問題提出很自然。以疑導(dǎo)思，使學(xué)生在問題帶動(dòng)下進(jìn)行更加主動(dòng)的思維活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，注重探索空間圖形性質(zhì)的過程。 由現(xiàn)實(shí)生活抽象到數(shù)學(xué)知識(shí) 探究： 1、平面內(nèi)有一條直線與平面平行， 則平面 ， 平行嗎？ 2、平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，平面，平行嗎？ 3、平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平面平行，平面，平行嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：以問題的形式讓學(xué)生小組探討，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)觀察、思考、討論的氛圍。學(xué)生在實(shí)例的探究中，思考并尋找平面與平面平行的判定條件是什么，從而概括提煉出平面與平面平行的判定定理。 定理：一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。 符號(hào)表示： 實(shí)質(zhì)：線面平行判定面面平行 設(shè)計(jì)意圖： 通過對(duì)定理的分析加深了學(xué)生對(duì)定理的理解。 練習(xí)：判斷下列命題是否正確，正確說明理由，錯(cuò)誤舉例說明:（1）已知平面和，直線a和b，若a，b，則。（）（2）平面內(nèi)有無窮多條直線與平面平行，則。（）（3）平面內(nèi)的任何直線都與平面平行，則。（）（4）已知平面和，直線a和b，若a ，b且a，b則（）學(xué)情預(yù)設(shè)：設(shè)計(jì)這組問題目的是強(qiáng)調(diào)定理中三個(gè)條件的重要性，為了更好的理解平面與平面平行的判定定理并能靈活的判斷兩個(gè)平面平行，同時(shí)提高了學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語言和文字語言之間的轉(zhuǎn)換的能力。（3） 例題講解,知識(shí)應(yīng)用 例1、已知正方體ABCDA1B1C1D1，求證：平面AB1D1平面C1BD。證明：因?yàn)锳BCDA1B1C1D1正方體，所以D1C1A1B1，D1C1A1B1又ABA1B1，ABA1B1，D1C1AB，D1C1AB，D1C1AB是平行四邊形，D1AC1B，由直線與平面平行的判定定理，可知D1A平D1B1D1，所以，平面AB1D1平面C1BD?？偨Y(jié)思路，體會(huì)思想：面面平行-線面平行-線線平行。設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際問題探究、討論，思辨，及時(shí)鞏固定理，運(yùn)用定理，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力與邏輯推理能力，同時(shí)體會(huì)轉(zhuǎn)化思想?；貧w生活：你知道建筑師是如何檢驗(yàn)屋頂平面是與水平面平行的嗎？設(shè)計(jì)意圖：增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。（4） 當(dāng)堂訓(xùn)練,反饋回顧例題變式1、棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中,設(shè)M、N、E、F分別為棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點(diǎn).求證：面AMN面EFBD.例題變式2、棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中E、F、G、P、Q、R分別是所在棱AB、BC、BB1、A1D1、D1C1、DD1的中點(diǎn)，求證：平面PQR平面EFG。 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這組練習(xí)，目的是為了鞏固與深化定理的運(yùn)用，特別是通過練習(xí)訓(xùn)練，讓學(xué)生能在復(fù)雜的圖形中去識(shí)圖，去尋找分析問題、解決問題的途徑與方法，以達(dá)到逐步培養(yǎng)空間感與邏輯思維能力。 （五）課堂小結(jié),布置作業(yè) 小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容：平面與平面平行的判定定理以及應(yīng)用。判定定理中的線與線、線與面應(yīng)具備什么條件？轉(zhuǎn)化的思想方法，是數(shù)學(xué)思維的重要方法解決數(shù)學(xué)問題的過程實(shí)質(zhì)就是一個(gè)轉(zhuǎn)化的過程，同學(xué)們要認(rèn)真掌握意圖：鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)，還有哪些疑問，幫助學(xué)生認(rèn)清本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生歸納總結(jié)的能力得到提高，使知識(shí)得以升華。課堂小結(jié)不應(yīng)該只是知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單羅列，它應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，應(yīng)該從學(xué)習(xí)的知識(shí)上、方法上、體驗(yàn)上三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)，因此我又設(shè)計(jì)了三個(gè)問題： 1、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 2、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 3、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的感受是什么？ 作業(yè): 課本第58 頁，課后練習(xí) 1.設(shè)直線l, m, 平面,下列條件能得出的有 ( ) l,m,且l,m；l,m,且lm；l,m,且lm A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 0個(gè) 2.下列命題中為真命題的是（ ） A 平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行 B 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行 C 若個(gè)平面內(nèi)至少有三個(gè)不共線的點(diǎn)到另個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行 D若三條直線a.b.c兩兩平行，則過直線a的平面中，有且只有個(gè)平面與b，c都平行 3.下列命題中正確的是( ) 平行于同一直線的兩個(gè)平面平行； 平行于同一平面的兩個(gè)平面平行； 垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；與同一直線成等角的兩個(gè)平面平行 A B C D 4.下列命題中正確的是( )（填序號(hào)）； 一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行； 如果一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行； 平行于同一直線的兩個(gè)平面一定相互平行； 如果一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)多條直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行； 5.直線 a平面，平面內(nèi)有 n 條互相平行的直線，那么這 n 條直線和直線 a （A）全平行 （B）全異面 （C）全平行或全異面 （D）不全平行也不全異面 6.直線 a平面，平面內(nèi)有無數(shù)條直線 交于 一點(diǎn)，那么這無數(shù)條直線中與直線 a 平行的 （A）至少有一條 （B）至多有一條 （C）有且只有一條 （D）不可能有 7.若夾在兩個(gè)平面間的三條平行線段相等，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是 ； 設(shè)計(jì)意圖： 必做題是讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，熟練公式的應(yīng)用。根據(jù)我校的特點(diǎn)，為了促