數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)中的符號問題.doc

課題：二次函數(shù)中的符號問題 講課教師：黃 維【教學(xué)目標(biāo)】1.復(fù)習(xí)鞏固二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。2.由a,b,c,的符號確定拋物線的位置；由拋物線的位置確定a,b,c,等式子的符號。【教學(xué)重點(diǎn)】 數(shù)形結(jié)合思想的熟練運(yùn)用【教學(xué)方法】 啟發(fā)引導(dǎo)、觀察、探索【教學(xué)過程】一 、知識鏈接 溫故而知新自學(xué)：拋物線y=a x 2+bx+c的符號問題：（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定開口向上 a0； 開口向下 a0 ； 交點(diǎn)在x軸下方 c0； 與x軸有一個交點(diǎn) b 2-4ac=0 ；與x軸無交點(diǎn) b 2-4ac0；（5）a+b+c的符號：由x=1時拋物線上的點(diǎn)的位置確定（6）a-b+c的符號：由x=-1時拋物線上的點(diǎn)的位置確定利用以上知識主要解決以下幾方面問題：（1）由a,b,c,的符號確定拋物線在坐標(biāo)系中的大 致位置；（2）由拋物線的位置確定系數(shù)a,b,c,等符號及有關(guān)a,b,c的代數(shù)式的符號；二、 （探究活動）典例學(xué)習(xí) 溫故而知新【活動一】 若二次函數(shù)的圖象的開口向下，頂點(diǎn)在第一象限，拋物線交于y軸的正半軸; 則點(diǎn) 在（ ）.(A) 第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限;【變式訓(xùn)練1】如圖是二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象，點(diǎn)P（ab，bc）是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，則點(diǎn)P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【變式訓(xùn)練2】二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則ac 0（填“”、“”或“=”）。 （小組交流自學(xué)成果并展示）【活動二】已知：二次函數(shù)y=a x 2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c) 2b 2，其中正確的個數(shù)是 （ ）A、4個 B、3個 C、2個 D、1個三 、 教學(xué)互動 效果檢測-1Ox=1yx1.已知二次函數(shù)（a0）的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論： abc0； bac；4a2b+c0；b 24a c0；其中正確的結(jié)論有（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個2.已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：a0.O該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱. 當(dāng)時，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A3 B2 C1 D0 （第3題）3小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有A2個 B3個 C4個 D5個四、 自悟自得 反思提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、【當(dāng)堂檢測題】：1. 若a0，b0，c0，0，那么拋物線y=ax2bxc經(jīng)過象限2.（2009年蘭州）二次函數(shù)的圖象如圖6所示，則下列關(guān)系式不正確的是A0 B.0C.0 D.0第3題圖 yxO113.（2009年棗莊市）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯誤的是（ ）Aa0 Bc0C0 D04.（2009年黃石市）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：；其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）ABCD 11Oxy5（2010年全國數(shù)學(xué)競賽）已知二次函數(shù)的圖象與x軸交與（2，0）、（x1，0），且1x12，與y軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)在（0，2）的上方，下列結(jié)論：4a2b+c0；ab0；2ac0；2ab1；2a3c0；其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）（A）2個 （B）3個 （C）4個 （D）5個6.（2009年齊齊哈爾市）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；，其中正確的個數(shù)（）A4個