一次函數(shù)與一元一次不等式說(shuō)課稿 教案及反思.doc

一次函數(shù)與一元一次不等式 浙涪友誼學(xué)校 青年部 劉娟說(shuō)課稿教材分析1、地位和作用這一節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)新教材八年級(jí)上冊(cè)第十四章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)一次函數(shù)后，回過(guò)頭重新認(rèn)識(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的一些其他數(shù)學(xué)概念，即通過(guò)討論一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從運(yùn)動(dòng)變化的角度，用函數(shù)的觀點(diǎn)加深對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的不等式的認(rèn)識(shí)，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識(shí)體系。它不是簡(jiǎn)單的回顧復(fù)習(xí)，而是居高臨下的進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。2、活動(dòng)目標(biāo)理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。會(huì)根據(jù)一次函數(shù)圖像解決一元一次不等式解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點(diǎn)處理局部問(wèn)題。經(jīng)歷不等式與函數(shù)問(wèn)題的探討過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辨證思想。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)奧妙的愿望，體驗(yàn)成功的感覺(jué)，品嘗成功的喜悅。 總的來(lái)講，希望達(dá)到張孝達(dá)對(duì)我們教育工作者的要求：給我們所有的學(xué)生，一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛，一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的大腦。3、教學(xué)重點(diǎn)： （）理解一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系（）掌握用圖象求解不等式的方法教學(xué)難點(diǎn)： 圖象法求解不等式中自變量取值范圍的確定二、學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過(guò)渡，而且具備一定的信息收集的能力。三、學(xué)法分析1、學(xué)生自主探索，思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。2、學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。合作交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機(jī)會(huì)體驗(yàn)自己與他人的想法，從而掌握知識(shí)，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗(yàn)。四、教法分析由于任何一個(gè)一元一次不等式都能寫成ax+b0（或3x+10 當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4的值大于0？教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分別從數(shù)和形兩個(gè)角度理解這兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，歸納出一般形式結(jié)論。由上面兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，我們能得到“解不等式ax+b0”與“求自變量x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”之間的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)問(wèn)題 由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化的ax+b0或ax+b0？（3） x取哪些值時(shí), 2x-53?教師活動(dòng)：展示問(wèn)題1，適當(dāng)時(shí)間后請(qǐng)學(xué)生解答并說(shuō)明理由，教師借助課件作結(jié)論性評(píng)判。設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}2可以直接解不等式（或方程）求解，但這里意圖是讓學(xué)生通過(guò)直接圖象得到。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式，也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問(wèn)題，二者互相滲透，互相作用。學(xué)生可以用不同方法解答，教師意圖是盡量用圖象求解。問(wèn)題3：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)這一活動(dòng)使學(xué)生熟悉一元一次不等式與一次函數(shù)值大于或小于0時(shí)，自變量取值范圍的問(wèn)題間關(guān)系，并尋求出解決這一問(wèn)題的具體方法，靈活運(yùn)用 教師活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖、觀察、尋求答案，并能通過(guò)兩種不同解法，得到同一答案，探索思考總結(jié)歸納出其中的共同點(diǎn)學(xué)生活動(dòng)： 在教師指導(dǎo)下，順利完成作圖，觀察求出答案，并能歸納總結(jié)出其特點(diǎn) 活動(dòng)過(guò)程及結(jié)論：方法一：原不等式可以化為3x-60，畫出直線y=3x-6的圖象，可以看出，當(dāng)x2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方即這時(shí)y=3x-60，所以不等式的解集為：x2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線y=2x+10上的相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+42x+10，所以不等式的解集為：x2以上兩種方法其實(shí)都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低從上面兩種解法可以看出，雖然像上面那樣用一次函數(shù)圖象來(lái)解不等式未必簡(jiǎn)單，但是從函數(shù)角度看問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀地看出怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解這種函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法，對(duì)于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要三、鞏固練習(xí) 當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？ y=-7 y2 利用圖象解出x： 6x-43x+2解（1）方法一：作直線y=3x+8的圖象從圖象上看出：y=-7時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x取值為-5，即當(dāng)x=-5時(shí)，y=-7方法二：要使y=-7即3x+8=-7，它可變形為3x+15=0作直線y=3x+15的圖象，從圖上可看出它與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-5，即x=-5時(shí)，3x+15=0所以x=-5時(shí)，y=-7（2）方法一：畫出y=3x+8的圖象，從圖象上可以看出當(dāng)x-2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都小于2所以自變量x的取值范圍是x-2方法二：要使y2即3x+82，它可變形為3x+60，作出直線y=3x+6的圖象可以看出它與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，只有當(dāng)x-2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值才小于0所以自變量x的取值范圍是x-2方法一：6x-43x+2可變形為：3x-60作出直線y=3x-6的圖象從圖象上可看出：當(dāng)x2時(shí)，這條直線上的點(diǎn)都在x軸下方，即y0，3x-60所以，6x-43x+2的解為x2方法二：作出直線y=6x-4與直線y=3x+2，它們的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，從圖象上可以看出當(dāng)x2時(shí)，直線y=6x-4在直線y=3x+2的下方，即6x+43x+2所以，6x-43x+2的解為x0 利用圖象解不等式5x-12x+5 五課時(shí)小結(jié) 本節(jié)我們學(xué)會(huì)了用一次函數(shù)圖象來(lái)解一元一次不等式雖說(shuō)方法未必簡(jiǎn)單，但我們從函數(shù)的角度來(lái)重新認(rèn)識(shí)不等式，發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀看到怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解，對(duì)我們以后學(xué)習(xí)很重要六課后作業(yè) 習(xí)題1433、4、7題七活動(dòng)與探究 、兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓商場(chǎng)所有商品8折出售，商場(chǎng)消費(fèi)金額超過(guò)200元后，可在這家商場(chǎng)7折購(gòu)物試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)來(lái)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)教學(xué)反思： 本堂課在設(shè)計(jì)上可以跳出教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在問(wèn)題1中可設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單一點(diǎn)的不等式，待學(xué)生會(huì)將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)分析