三角形的分類教學(xué)設(shè)計定稿.doc

三角形的分類教學(xué)設(shè)計崆峒區(qū)西大街小學(xué) 曹淑萍【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元第三課時三角形的分類，P83P84?！窘滩姆治觥俊叭切畏诸悺笔窃趯W(xué)生認(rèn)識了直角、鈍角、銳角和三角形的特征基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，教材分為兩個層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關(guān)系，并體現(xiàn)分類的不重復(fù)和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，教材不強調(diào)分成幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過動手操作，會根據(jù)三角形的邊、角的特點給三角形分類，認(rèn)識各種三角形。2、經(jīng)歷動手操作、分析思考的過程，感悟分類的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重點】 學(xué)會從不同角度給三角形分類，掌握各類三角形的特征?！窘虒W(xué)難點】 會按邊的特征給三角形進行分類?！窘叹邷?zhǔn)備】 多媒體課件、三角形、量角器教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)過程：一、課前談話，感受分類師(板書“分類”)： “分類”在生活中到處會用到。老師這里也有幾個分類的例子，不知道是不是分得正確呢?1全班學(xué)生可分為胖的和戴眼鏡的。2交通工具可分為飛機、輪船和火車。3我們家三個人，有喜歡看文藝節(jié)目的，有喜歡看體育節(jié)目的，還有喜歡看籃球比賽的。(逐題出示，通過討論，師生共同得出正確的分類需要三個要素：同一標(biāo)準(zhǔn)、無遺漏、不重復(fù))設(shè)計意圖：分類是數(shù)學(xué)中最常用的思想方法，必須遵循同一標(biāo)準(zhǔn)、無遺漏、不重復(fù)等原則。學(xué)生要探究三角形分類，首先就得了解這些原則，并依據(jù)這些原則在新課學(xué)習(xí)時來檢驗自己的分類是否正確。因此，在課前很有必要讓學(xué)生懂得這些基礎(chǔ)性知識，同時也借助此營造愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。二、自主探究，學(xué)習(xí)新知1揭題：三角形的分類。師：你們能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給下面的三角形進行分類嗎?(出示如下三角形，并告訴學(xué)生可以借助工具或采用折、量等方法來操作)2學(xué)生自主操作，教師巡視，了解學(xué)生的探究情況。3反饋。(1)按角分。分成兩類。（以是否有直角為標(biāo)準(zhǔn)。） (引導(dǎo)學(xué)生對照分類的三個要求，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、無遺漏、不重復(fù)，大家認(rèn)同這個分法)板書：按角分：有直角的三角形沒有直角的三角形分成三類。第一類三角形中都有一個角是直角，第二類三角形中都有一個角是鈍角，第三類三角形中的角全部都是銳角。(學(xué)生說時，教師請學(xué)生將這三類三角形有序地擺放)教師板書得出如下分類：按角分：有一個角是直角，另兩個角是銳角有一個角是鈍角，另兩個角是銳角三個角都是銳角(師生對照七個三角形，共同查看，發(fā)現(xiàn)無遺漏、不重復(fù))設(shè)計意圖：上述兩種分法都是正確的，不僅符合概念分類的原則，也符合學(xué)生認(rèn)知的個體差異性，即分析能力較低的學(xué)生，能采用“二分法”進行分類；分析能力稍高的學(xué)生，其分類更加細(xì)化。但重要的是，盡管產(chǎn)生這樣的差異，然而兩者的最終目的是一致的。也就是說，通過這樣詳實的反饋過程，既使學(xué)生全面認(rèn)識三角形角的特征，又深刻地體會到其中蘊涵的分類思想。(2)按邊分。師：上面我們討論的三角形分類都是按角分的。還有按其他標(biāo)準(zhǔn)來分類的嗎? (師請生在展示臺上展示并介紹：一類是三條邊都不相等，一類是只有兩條邊相等。另一類是三條邊都相等。學(xué)生說時，師請學(xué)生指出各不相等的三條邊、相等的兩條邊或相等的三條邊)介紹等腰三角形。設(shè)計意圖：三角形按邊分與按角分相比，不管是從概念的抽象方式還是從概念系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來看，差異是很大的，按邊分所具有的難度會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來很大困難。因此，考慮到知識本身的特征、學(xué)生的認(rèn)知特征、學(xué)習(xí)時間等因素，在教學(xué)三角形按邊分時，適當(dāng)?shù)诸愐?，突出對邊特點的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重點認(rèn)識它的一些名詞及特征，應(yīng)是較為合理的選擇。借助其中一個等腰三角形，教師介紹“腰”、 “底”、“頂角”、“底角”等名稱，學(xué)生依樣選擇一個等腰三角形作標(biāo)注并相互說說。借助其中一個等邊三角形，直接告訴學(xué)生：三條邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。等邊三角形的三個角都是什么角呢?(學(xué)生認(rèn)識到等邊三角形必定是銳角三角形)設(shè)計意圖：在要求學(xué)生深入認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形的同時，還要求他們將本課的知識融會貫通。全面掌握各類三角形的特征，并且著重學(xué)會從不同角度去看待問題，培養(yǎng)思維的靈活性。三、達標(biāo)檢測，解決問題1、下面的說法對嗎？說明理由。（1）3個角都是鈍角的三角形是鈍角三角形。 （ ）（2）直角三角形中只有一個直角。 （ ） （3）最大的角是銳角的三角形是銳角三角形。 （ ）（4）有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。 （ ）（5）等邊三角形一定是銳角三角形。 （ ）2、分一分。（1）（2）（3）（4）（5）銳角三角形： 鈍角三角形：直角三角形： 等腰三角形：等邊三角形： 不等邊三角形：3、折一折。用一張長方形紙，折出兩個完全一樣的直角三角形。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生進一步鞏固銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。）四、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？你還有什么疑問？（設(shè)計意圖：通過課堂總結(jié)，提高學(xué)生的概括能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。）五、布置作業(yè)。練習(xí)十四 第5-7題。2.課例分析三角形分類。 結(jié)合下面的課例，認(rèn)真分析教師在教學(xué)過程中怎樣凸顯了分類思想？這樣的設(shè)計與安排是否有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)？與你的教學(xué)設(shè)計有何不同？哪一個更有利于凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)？ 認(rèn)真看了吉林省長春市東北師范大學(xué)第二附屬小學(xué)王瑜老師的三角形分類后，我認(rèn)為王老師的設(shè)計從以下兩方面來說有利于學(xué)生學(xué)習(xí)：一是引導(dǎo)學(xué)生有效參與，強化操作嘗試，注重學(xué)生的親身感悟，讓學(xué)生在操作和嘗試中，增強對知識的感悟，也是本節(jié)課的一個特點。這堂課中緊緊抓住“給三角形分類”這樣一個有價值的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，進行觀察、猜測、驗證、推理、交流，探究分類的方法。學(xué)生分類的方法有許多，每個小組都有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)。在這時并不急于評價，而是充分讓學(xué)生交流，學(xué)生在操作、體驗、感悟中建構(gòu)了新的知識系統(tǒng)。如：按角的不同將三角形分類、命名為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊的不同，明確什么叫等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。這樣的設(shè)計，改變了以往知識的呈現(xiàn)方式，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重點突出。二是讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流。合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，但良好的合作必須建立在獨立思考的基礎(chǔ)之上，沒有個人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在這一節(jié)課中，充分注意到這一點，每次合作前都提醒學(xué)生先自己想一想，試一試，再在小組中交流各自的想法，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作交流有機結(jié)合，最大限度地發(fā)揮了合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，不僅提高了學(xué)習(xí)效率，而且有助與學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。我的這節(jié)課設(shè)計與王老師不同之處是：課堂的引入幾個實例進行分類，主要是對數(shù)學(xué)思想方法的滲透，通過談話使學(xué)生初步體會到分類的標(biāo)準(zhǔn)一定要明確，可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進行不同的分類。新知探究部分，我考慮到本班學(xué)生數(shù)學(xué)思維比較緩慢，再加上三角形按角進行分類是每個學(xué)生都必須掌握的知識，而三角形按邊分是本節(jié)課的教學(xué)難點，因此我是采用分步教學(xué)的。先按角分，再按邊分。就新課改提倡的理念來說，王老師的設(shè)計更符合要求，而我的設(shè)計覺著更能凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)。三角形的分類教學(xué)反思曹淑萍本節(jié)課是對三角形有了初步認(rèn)識之后進行的教學(xué)活動，我認(rèn)為分類是一種數(shù)學(xué)思想，它是根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)對事物進行有序的劃分和組合的過程，三角形的分類在于給學(xué)生一種數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生今后更好地應(yīng)用三角形，進一步認(rèn)識和研究三角形奠定知識基礎(chǔ)。 1、激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)探索精神整個教學(xué)過程始終圍繞三維目標(biāo)展開，力求做到層次清楚，環(huán)節(jié)緊湊。尤其是讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，參與到了學(xué)習(xí)的全過程，他們經(jīng)歷觀察、猜測、操作、驗證以及在共享中認(rèn)識這一系列探究過程，體現(xiàn)了積極自主的意義，從而形成了一個較為合理的知識系統(tǒng)，同時掌握了科學(xué)的探究方法。 2、提出問題，引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生展開思考和學(xué)習(xí)活動問題是思維的源泉，更是思維的動力。通過問題解決對知識的理解。實施以問題為中心的教學(xué)，問題的設(shè)計非常關(guān)鍵。在本節(jié)課中主要問題有：你能幫這些三角形起名字嗎？在一個三角形中，能不能有兩個直角或兩個鈍角？你能找到生活中的三角形，并說出是什么三角形？等等。以問題為線，以觀察、思考、小組合作等為渠道，引導(dǎo)學(xué)生在積極思維的過程中深刻理解所學(xué)知識。 3、在本節(jié)課中，有良好的預(yù)設(shè)，同時又有一些隨時動態(tài)生成的信息。例如：在要求學(xué)生分類的環(huán)節(jié)，初始的設(shè)計是放手讓學(xué)生去分類，可以按自己的標(biāo)準(zhǔn)給三角形進行不同的分類，可又擔(dān)心學(xué)生沒有分類的標(biāo)準(zhǔn)，按邊分類和按角分類的方法也許各有不同，可能有分兩類的，有分三類的。也許有的學(xué)生把角和邊的不同標(biāo)準(zhǔn)放在了一次分類中。所以，我在這節(jié)課教學(xué)時就，給學(xué)生限定分類的標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生按角進行分類，采取小組合作、討論等，在匯報過程中我意外發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能準(zhǔn)確按要求進行分類。 4、練習(xí)的設(shè)計具有層次性、系統(tǒng)性，既注重操作性又考慮拓展性，助于學(xué)生對三角形有關(guān)知識的牢固掌握和學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)