數(shù)學(xué)必修一、必修三、必修五期末檢測試卷(一).doc

數(shù)學(xué)必修一、必修三、必修五期末檢測試卷（一）第一部分選擇題(共 50 分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 已知集合，則圖中陰影部分表示的集合是 （ * ） A B C D2下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在（0，1）上單調(diào)遞減的是（ * ）A B C D3下列對一組數(shù)據(jù)的分析，不正確的說法是 （ * ）A.數(shù)據(jù)標準差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定. B.數(shù)據(jù)平均數(shù)越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定C.數(shù)據(jù)極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定D.數(shù)據(jù)方差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定4函數(shù)f(x)lnx的零點一定位于區(qū)間()A(，1) B(1,2) C(2，e) D(e,3)5一個不透明的盒子里有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏那么甲贏的概率是（ * ）A B C D以上均不對 6.右圖是年中央電視臺舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ * ）.A， B， C， D， 第7題7右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 （ * ）A. B. C. D. 8在等比數(shù)列 an 中，則=（ * ）A.2B. C.2或D.2 或 9 已知函數(shù),且.則（ * ） A. B. C. D. 10若函數(shù)與的圖象有交點，則的取值范圍是（ * ）A. 或 B. C. D. 第二部分非選擇題 (共 100 分)二填空題：本大題共6小題, 每小題5分, 共30分. 把答案填在答卷的相應(yīng)位置11. 計算：=* .12某高中高一、高二、高三在校學(xué)生人數(shù)分別為、，現(xiàn)要從中抽取名學(xué)生參加周末公益活動，若用分層抽樣的方法，則高三年級應(yīng)抽取 *人13設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，則 * . 14.已知等差數(shù)列中,，若，則數(shù)列的前5項和等于*.15.函數(shù)的定義域是 * .16.在一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶， 第二件首飾是由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構(gòu)成如圖1所示的正六邊形， 第三件首飾如圖2， 第四件首飾如圖3， 第五件首飾如圖4， 以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六變形，依此推斷第件首飾所用珠寶數(shù)為*顆. 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟ks5u17. （本小題滿分12分） 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，(1) 求數(shù)列的通項公式； (2) 令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列（3）令，求數(shù)列的前項和.18. （本小題滿分12分）某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其某科成績（是不小于40不大于100的整數(shù)）分成六段，后畫出如下頻率分布直方圖,根據(jù)圖形中所給的信息，回答以下問題：（1）求第四小組的頻率.（2）求樣本的眾數(shù).(3) 觀察頻率分布直方圖圖形的信息，估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分19. （本小題滿分12分）已知：函數(shù)是上的增函數(shù)，且過和兩點，集合，關(guān)于的不等式的解集為.（1）求集合A；（2）求使成立的實數(shù)的取值范圍20. （本小題滿分10分）設(shè)，若方程有兩個均小于2的不同的實數(shù)根，則此時關(guān)于的不等式是否對一切實數(shù)都成立？并說明理由。21. （本小題滿分12分）已知甲、乙兩個工廠在今年的1月份的利潤都是6萬，且乙廠在2月份的利潤是8萬元若甲、乙兩個工廠的利潤(萬元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：f(x)a1x24x6，g(x)a2b2(a1，a2，b2R)(1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式；(2)求甲、乙兩個工廠今年5月份的利潤；(3)在同一直角坐標系下畫出函數(shù)f(x)與g(x)的草圖，并根據(jù)草圖比較今年110月份甲、乙兩個工廠的利潤的大小情況22（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知， (為常數(shù),)，且成等差數(shù)列.(1)求的值； (2)求數(shù)列的通項公式；(3)若數(shù)列 是首項為1，公比為的等比數(shù)列，記 .求證： ，（）.數(shù)學(xué)必修一、必修三、必修五期末檢測試卷答案一、選擇題：一、C DBCA C ACBD二、填空題：11; 12.44; 130; 1490; 15.； ; 16. 三、解答題 17.解. (1)數(shù)列為等差數(shù)列,設(shè)公差為, ks5u 1分由,得, ,， 3分. 4分(2) , 5分 ， 6分數(shù)列是首項為9，公比為9的等比數(shù)列 . 8分（3） ， ks5u 10分 12分18解：（1）因為各組的頻率和等于1,故第四組的頻率： （2）樣本的眾數(shù)是75. （3）依題意，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組， 頻率和為 所以，抽樣學(xué)生成績的及格率是%. 利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分71估計這次考試的平均分是71分 19 解：由得解得，于是 4分又，所以 8分因為，所以，即的取值范圍是 12分 20解: 由題意得 ks5u3分得； 5分若對任意實數(shù)都成立，則有：（1）若=0，即，則不等式化為不合題意6分（2）若0，則有 8分得， 9分綜上可知，只有在時，才對任意實數(shù)都成立。這時不對任意實數(shù)都成立 10分 21.解：(1)依題意：由f(1)=6,解得：a14， f(x)4x24x6.由，有，解得a2，b25， g(x)3x53x15.（2）由（1）知甲廠在今年5月份的利潤為f(5)86萬元，乙廠在今年5月份的利潤為g(5)86萬元，故有f(5)g(5)，即甲、乙兩個工廠今年5月份的利潤相等(3)作函數(shù)圖像如下：從圖中可以看出今年110月份甲、乙兩個工廠的利潤：當x1或x5時，有f(x)g(x)； 當1xg(x