數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)提公因式法.docx

因式分解 提公因式法 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式 2過(guò)程與方法 使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過(guò)程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生分析、類(lèi)比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí)，主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式 2難點(diǎn)：正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式 3關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式方法是：一看系數(shù)、二看字母公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪 教學(xué)方法 采用“啟發(fā)式”教學(xué)方法 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，導(dǎo)入新知 【復(fù)習(xí)交流】 下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？ （1）2x2+4=2（x2+2）； （2）2t23t+1=（2t33t2+t）； （3）x2+4xyy2=x（x+4y）y2； （4）m（x+y）=mx+my； （5）x22xy+y2=（xy）2 問(wèn)題： 1多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎？ 2多項(xiàng)式4x2x和xy2yzy呢？ 請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫(xiě)成兩個(gè)因式的乘積的形式，并說(shuō)明理由 【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2x中的公因式是x，在xy2yzy中的公因式是y 概念：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法 二、小組合作，探究方法【教師提問(wèn)】 多項(xiàng)式4x28x6，16a3b24a3b28ab4各項(xiàng)的公因式是什么？ 【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪 三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例1】把4x2yz12xy2z+4xyz分解因式 解：4x2yz12xy2z+4xyz =（4x2yz+12xy2z4xyz） =4xyz（x+3y1） 【例2】分解因式，3a2（xy）34b2（yx）2 【思路點(diǎn)撥】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式（yx）2或（xy）2，于是有兩種變形，（xy）3=（yx）3和（xy）2=（yx）2，從而得到下面兩種分解方法 解法1：3a2（xy）34b2（yx）2 =3a2（yx）34b2（yx）2 =（yx）23a2（yx）+4b2（yx）2 =（yx）2 3a2（yx）+4b2 =（yx）2（3a2y3a2x+4b2） 解法2：3a2（xy）34b2（yx）2 =（xy）23a2（xy）4b2（xy）2 =（xy）2 3a2（xy）4b2 =（xy）2（3a2x3a2y4b2） 【例3】用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算：0.8412+120.60.4412 【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便 解：0.8412+120.60.4412 =12（0.84+0.60.44） =121=12 【教師活動(dòng)】在學(xué)生完全例3之后，指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同？ 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 利用提公因式法計(jì)算： 0.5828.69+1.2368.69+2.4788.69+5.7048.69 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意：（1）系數(shù)要找最大公約數(shù)；（2）字母要找各項(xiàng)都有的；（3）指