數(shù)學人教版八年級上冊三角形全等的判定（二）.doc

四互活動教案授課學科：八年級數(shù)學授課課題：12.2三角形全等的判定（二）授課班級：八（1）班授 課 人：沈 龍授課時間：2015.9.29 下午 第一節(jié)12.2三角形全等的判定（二）教學內容：三角形全等的判定（二） 教材分析：本節(jié)內容是三角形全等的判定SAS，在學習了全等三角形的定義和性質的基礎上進行的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是為今后學生學習其它幾個判定定理打下基礎，也是今后證明線段相等，角相等的又一重要方法，同時又為后面學習和探索三角形相似的知識奠定基礎，因此本節(jié)內容在教材中具有非常重要的地位，具有承前啟后的作用。學情分析：通過對前面知識的學習，學生已掌握了全等三角形定義及性質，所對將要學習的三角形全等判定“邊角邊”（SAS）有了一定的認識，學生在自主、合作、探究的基礎上通過教師的引導和幫助，通過運用三角形全等的判定來證明兩個三角全等，但個別學生在理解、運用上還須借助教師同學的幫助，也會有所收獲。從本章開始，學生在觀察能力上要經歷“單一圖形”到“多個圖形”的跨越，在推理能力上要經歷“使用單個條件”到使用多個條件的跨越，因此在教學時要注意減緩坡度，循序漸進，引導學生有條理的思考，清楚的表達。教學目標：1、知識與技能（1）掌握邊角邊判定方法的內容，會運用邊角邊判定方法證明兩三角形全等。（2）掌握兩邊一角畫三角形的方法。（3）體會證明兩線段相等，兩個角相等通常轉化為“證明兩三角形全等”來解決的數(shù)學方法。2、過程與方法從動手操作到理性證明探索出三角形全等的判定方法：“邊角邊”，通過“邊角邊”的應用，掌握轉化的數(shù)學方法。3、情感態(tài)度與價值觀（1）培養(yǎng)學生的動手實踐能力。（2）培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力。教學重點與難點：1、重點：掌握三角形全等的判定方法“邊角邊”。2、難點：理解“邊邊角”不一定會全等，熟練運用“邊角邊”判定方法。教學方法與手段：1、教學方法：遵循“學生為主體，教師為主導”的教學原則，按照學生從感性認識到理性認識，從特殊到一般的認知規(guī)律，采用學生操作確認的方式及直觀演示驗證法，啟發(fā)式引導學生展開思維、探究證明思路，循序漸進的教學方法。最大限度提高學生的參與率。2、教學手段：借助于多媒體課件演示及學生動手操作確認發(fā)現(xiàn)新知。 教學過程： 一、復習引入：上節(jié)課我們研究過兩個三角形如果只知道有一組或兩組元素對應相等，則這兩個三角形不一定全等，而如果兩個三角形有3組元素對應相等，這兩個三角形很有可能全等。上節(jié)課我們學習了三角形全等的一個判定SSS，本節(jié)課要探究的問題是兩條邊及其一個角對應相等，兩個三角形是否全等？ 二、探究新知： 探究：兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等嗎？ 做一做：先畫ABC,使AB=7cm，AC=9cm能畫出什么樣三角形，是否為一個確定的三角形，再加一個條件A= 45畫畫看。 畫法： 1、畫MAN= 45 2、在射線AM上截取AB= 7cm 3、在射線AN上截取AC=9cm 4、連結BC ABC就是所求的三角形把你畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進行比較，它們能互相重合嗎？學生方面：畫三角形，剪三角形，交流比較。教師方面：巡視，展示學生作品，讓全班同學確認所得結論。敘述出來： 判定三角形全等的簡便方法如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。簡記為“SAS”（或“邊角邊”）用符號語言表達為：在ABC與DEF中，ABCABCDEF（SAS）DEF 三、例題講解例、如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA.連接BC并延長到E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離.為什么？ 證明：在ABC和DEC中 CA=CD ACB=DCE CB=CE ABCDEC（SAS） AB=DEAB CD例題推廣：已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD ，問AD=CD， BD 平分 ADC 嗎？ 證明：在ABD和CBD中 AB=CB(已知) ABD=CBD(已知) BD=BD（公共邊） ABDCBD（SAS） AD=CD(全等三角形的對應邊相等) ADB=CDB（全等三角形的對應角相等） 即BD平分ADC由前邊兩個題目可以看出：因為全等三角形的對應角相等，對應邊相等，所以，證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明兩個三角形全等來解決。四、探究思考兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。那么由“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎?畫圖：已知：AC=10cm,BC=8cm, A=45 ，ABC的形狀與大小是唯一確定的嗎?由學生自己畫圖進行探究，教師進行巡視指導。得出結論：有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等。5、 課堂練一練如圖，B點在A點的正北方向。兩車從路段AB的一端A出發(fā)，分別向東、向西進行相同的距離，到達C、D兩地。此時C，D到B的距離相等嗎？為什么？BCDA 6、 課后拓廣已知：如圖ADB