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111與三角形有關(guān)的角(1)學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程,掌握三角形的內(nèi)角和定理,初步掌握添加輔助線的方法.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理.學(xué)習(xí)重點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理以及定理的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理的推理過(guò)程教學(xué)過(guò)程:一、操作探究1.實(shí)驗(yàn):用折紙的方法探究三角形內(nèi)角和的證明思路:同學(xué)們動(dòng)手把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處,你有哪些方法?你發(fā)現(xiàn)了什么? 證明:試以你所發(fā)現(xiàn)的方法談?wù)勈侨绾握f(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于180的?如圖 已知:ABC, 求證:ABC180.證明:延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作CEBC . CEBC (已知) 2 ( )1 ( ) 又12 180( ) AB 180( )三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于180 二、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用:利用三角形內(nèi)角和定理來(lái)直接計(jì)算角度.ABC中,若若A50,B70,則C ; 若A30,BC32,則B ;在直角三角形中,兩銳角之差為20,則這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為 .在ABC中,ABC123,則A ,B ,C .如圖,在ABC中C90CDAB,B50.則DCA .ABC中,B40,C60,AD平分BAC,則DAC .閱讀課本P12“例1”,并思考例1的其它解法如圖,B處在A處的南偏西45方向,C處在A處的南偏東15方向,C處在B處的北偏東80方向,求ACB.三、課堂練習(xí)教科書P13練習(xí)四、課堂小結(jié): 五、當(dāng)堂清下列說(shuō)法正確的是 ( )A、三角形的內(nèi)角中最多只有一個(gè)銳角 B、三角形的內(nèi)角中最多只有兩個(gè)銳內(nèi)角C、三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角 D、三角形的內(nèi)角都大于60ABC中,已知ABC235,則ABC是( )A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定下列條件不能判定ABC為直角三角形的是( )A、ABCB、AB90C、ABC D、A2B5C已知ABC中,A2BC,則A的度數(shù)為 ( )A、100 B、 120 C、140 D、160如圖,在ABC中,B,C的平分線交于點(diǎn)O,若BOC132,求A的度數(shù)。參考答案:1.C 2.B 3. D 4. B 5. 解:BOC132, OBCOCB180BOC48又OB
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