數(shù)學人教版九年級上冊正多邊形和圓.docx

教學設計都麗蓉教學目標：（1）使學生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關系的第一個定理；（2）通過正多邊形定義教學，培養(yǎng)學生歸納能力；通過正多邊形與圓關系定理的教學培養(yǎng)學生觀察、猜想、推理、遷移能力；（3）進一步向?qū)W生滲透“特殊一般”再“一般特殊”的唯物辯證法思想教學重點：正多邊形的概念與正多邊形和圓的關系的第一個定理教學難點：對定理的理解以及定理的證明方法教學活動設計：（一）觀察、分析、歸納：觀察、分析：1等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？2正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？歸納：等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)的共同點教師組織學生進行，并可以提問學生問題（二）正多邊形的概念：（1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形如果一個正多邊形有n(n3)條邊，就叫正n邊形等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形（2）概念理解：請同學們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形（正三角形、正方形、正六邊形，.）矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？矩形不是正多邊形，因為邊不一定相等菱形不是正多邊形，因為角不一定相等（三）分析、發(fā)現(xiàn)：問題：正多邊形與圓有什么關系呢？發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓，并且為同心圓分析：正三角形三個頂點把圓三等分；正方形的四個頂點把圓四等分要將圓五等分，把等分點順次連結，可得正五邊形要將圓六等分呢？（四）多邊形和圓的關系的定理定理：把圓分成n(n3)等份：(1)依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形；(2)經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形我們以n=5的情況進行證明已知：O中，=，TP、PQ、QR、RS、ST分別是經(jīng)過點A、B、C、D、E的O的切線求證：（1）五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形；（2）五邊形PQRST是O的外切正五邊形證明：（略）引導學生分析、歸納證明思路：弧相等說明：(1)要判定一個多邊形是不是正多邊形，除根據(jù)定義來判定外，還可以根據(jù)這個定理來判定，即：依次連結圓的n(n3)等分點，所得的多邊形是正多迫形；經(jīng)過圓的n(n3)等分點作圓的切線，相鄰切線相交成的多邊形是正多邊形(2)要注意定理中的“依次”、“相鄰”等條件(3)此定理被稱為正多邊形的判定定理，我們可以根據(jù)它判斷一多邊形為正多邊形或根據(jù)它作正多邊形（五）初步應用P157練習1、(口答)矩形是正多邊形嗎?菱形是正多邊形嗎?為什么?2求證：正五邊形的對角線相等3如圖，已知點A、B、C、D、E是O的5等分點，畫出O的內(nèi)接和外切正五邊形（六）小結：知識：（1）正多邊形的概念（2）n等分圓周(n3)可得圓的內(nèi)接正