人教版八年級上數(shù)學第14章新授課《因式分解》（第1課時）教學.docx

14.3.1：因式分解提公因式法中山市小欖花城中學 李艷梅（1） 舊知檢測1、計算：（1）_;（2）=_. （3）_;（4）_.【設計意圖】通過上面四個計算題的練習，讓學生快速回憶整式的乘法，為后面講解整式的乘法與因式分解之間的聯(lián)系做鋪墊。【活動1】思考:30能被哪些整式整除？說說你是怎么想的？【設計意圖】引導學生思考和回顧小學分解質(zhì)因數(shù)的知識，將30分解成2乘以3乘以5，再根據(jù)，讓學生發(fā)現(xiàn)從左到右為分解質(zhì)因數(shù)，而從右到左為整數(shù)的乘法運算，幫助學生在后面的探究中類比理解因式分解的概念。（二）嘗試練習2、請把下列的多項式寫成整式的乘積的形式:(1) _;(2) =_;(3) =_;(4) =_.3、判斷下列從左到右的變形是否是因式分解？【活動2】【探究一】通過第2題的練習，你能類比前面數(shù)的運算分析這樣的運算叫什么運算嗎？同桌互相討論：因式分解與整式的乘法有什么樣的關系呢？【歸納1】把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式【歸納2】因式分解是由一個多項式到幾個整式積的變形，整式乘法是幾個整式的積到一個多項式的變形，它們之間是互逆變形【設計意圖】引導學生類比數(shù)的運算得出因式分解的概念，體會數(shù)學中的類比思想。讓學生關注變形的細節(jié)，迅速發(fā)現(xiàn)因式分解是將一個多項式變成幾個整式的積的形式，并在練習3中加深對因式分解的概念的理解。【探究二】你能將分解因式嗎？這個多項式有什么特點？再次提問：分解因式后的整式還有公因式嗎？【歸納3】多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的公因式?！練w納4】如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法【設計意圖】在教師的引導下進行充分的思考、觀察和探索，進一步了解因式分解與整式乘法的關系，了解因式分解的理論依據(jù)，為提公因式法分解因式做基礎，初步理解提公因式法分解因式最后用提問的方式使學生明確因式分解要徹底?！净顒?】3、 找出下列多項式中的公因式，并談一談你是怎么找出來的？ （1）多項式各項的公因式是_; （2）多項式各項的公因式是_; （3）多項式各項的公因式是_; （4）多項式各項的公因式是_.4、分解因式：（1）=_ （2）=_【歸納5】找公因式的步驟：先系數(shù)（最大公約數(shù)）；再底數(shù)（各項的相同字母）；后指數(shù)（相同字母的最低次冪）【設計意圖】通過練習找公因式，讓同學們分享找公因式的方法，體會探究數(shù)學知識過程中的樂趣。同時，引導學生總結(jié)找公因式的方法，幫助學生突破本節(jié)難點。（3） 鞏固練習5.下列從左邊到右邊的變形是因式分解的是（ ）（A） （B）（C） （D）6.（1）多項式各項的公因式是_;（2）多項式各項的公因式是_;（3）多項式各項的公因式是_.7.分解因式：（1）=_ （2）=_（3）=_ （4）=_.【設計意圖】按知識獲取順序讓學生進行練習，這幾個練習題分別對應本節(jié)新知識，難度適中，既可以加深概念理解，又讓大部分的學生能動筆練習，從而使課堂更加高效，學生學起來也更有自信。（4） 拓展練習8.分解因式:（1） （2）9先分解因式，再求值：，其中【設計意圖】在掌握找公因式方法的基礎上，提高練習難度，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)字也是公因式形式的一種，在練習中靈活運用所學生知識解決數(shù)學問題。（5） 課堂小結(jié)（1） 因式分解的概念：一個多項式幾個整式的積.（2）找公因式的方法：先系數(shù)，再底數(shù)，后指數(shù).（3）提公因式法分解因式步驟：先找出公因式，再提