湘教版2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷I卷.doc

湘教版2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷I卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共8題；共16分)1. （2分）兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)a、b滿足a2+a1=0，b2+b1=0，則ab的值為（ ） A . 1B . 1C . D . 2. （2分）現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為20 m，若將短邊增大到與長邊相等(長邊不變)，使擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來增加300 m2 ， 設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長為xm，下面所列方程正確的是（ ）A . x(x-20)=300B . x(x+20)=300C . 60(x+20)=300D . 60(x-20)=3003. （2分）如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（ ）A . OCAEB . EC=BCC . DAE=ABED . ACOE4. （2分）下列命題：菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上；正多邊形都是中心對稱圖形；三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；若圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線。其中是真命題的有（ ）A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)5. （2分）ABC的三邊長分別為6、8、10，則其外接圓的半徑是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 106. （2分）鐘表的軸心到分針針端的長為5cm，那么經(jīng)過40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是（ ）A . cmB . cmC . cmD . cm7. （2分）RtABC中，C=90，AB=5，內(nèi)切圓半徑為1，則三角形的周長為（ ） A . 15B . 12C . 13D . 148. （2分）（2015重慶）如圖，AB是O直徑，點(diǎn)C在O上，AE是O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC并延長交AE于點(diǎn)D若AOC=80，則ADB的度數(shù)為（ ）A . 40B . 50C . 60D . 20二、 填空題 (共10題；共11分)9. （1分）方程x2=4x的解_ 10. （2分）（2015南京）已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是_ ， m的值是_11. （1分）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為2，B=135，則 的長_12. （1分）如圖，O是ABC的外接圓，BC=2，BAC=30，則劣弧 的長為_（保留）13. （1分）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A，B，C的度數(shù)之比為3：5：6，則D=_14. （1分）點(diǎn)O是ABC的外心，若BOC=80，則BAC的度數(shù)為_。15. （1分）如圖，O的半徑為6，直線AB是O的切線，切點(diǎn)為B，弦BCAO，若A=30，則劣弧BC的長為 _.16. （1分）（2015泰安）如圖，AB是O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，過CD延長線上一點(diǎn)E作O的切線，切點(diǎn)為F若ACF=65，則E=_ .18. （1分）如圖，正方形ABCD的邊長為2 ，點(diǎn)E為正方形外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AED45，P為AB中點(diǎn)，線段PE的最大值是_. 三、 解答題 (共9題；共105分)19. （10分）解方程（1）x2+4x1=0（用配方法解方程）（2）x2x1=020. （10分）地球村有限公司前年盈利1500萬元，如果該公司今年與去年的年增長率相同，那么今年可盈利2160萬 （1）求平均每年增長的百分率； （2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)明年可盈利多少萬元？21. （10分）已知：如圖，AB與O相切于點(diǎn)C，OA=OB，O的直徑為4，AB=8（1）求OB的長； （2）求sinA的值 22. （10分）在ABC中，C=90，A=30，BC=3 （1）將ABC繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的側(cè)面積； （2）折疊ABC，使BC邊與CA邊重合，求折痕長和重疊部分的面積 23. （10分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)P為圓上一點(diǎn)，點(diǎn)C為AB延長線上一點(diǎn)，PA=PC，C=30 （1）求證：CP是O的切線 （2）若O的直徑為8，求陰影部分的面積 24. （10分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2 （1）求k的取值范圍； （2）如果x1+x2x1x21且k為整數(shù)，求k的值 25. （15分）（2011金華）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，將n個(gè)邊長為1的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上，設(shè)拋物線y=ax2+bx+c（a0）過矩形頂點(diǎn)B、C （1）當(dāng)n=1時(shí)，如果a=1，試求b的值； （2）當(dāng)n=2時(shí)，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點(diǎn)也在拋物線上，求出此時(shí)拋物線的解析式； （3）將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落到x軸的正半軸上，如果該拋物線同時(shí)經(jīng)過原點(diǎn)O 試求當(dāng)n=3時(shí)a的值；直接寫出a關(guān)于n的關(guān)系式26. （15分）華聯(lián)商場一種商品標(biāo)價(jià)為40元，試銷中發(fā)現(xiàn)：一件該商品打九折銷售仍可獲利20%，每天的銷售量y（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)y=1623x （1）求該商品的進(jìn)價(jià)為多少元？ （2）在不打折的情況下，如果商場每天想要獲得銷售利潤420元，每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？ （3）在不打折的情況下，如果商場要想獲得最大利潤，每件商品的銷售價(jià)定為多少元為最合適？最大銷售利潤為多少？ 27. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）兩點(diǎn)（1）求出拋物線的解析式；（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D，使得ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作PMOA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MCx軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)N，若BCN、PMN的面積SBCN、SPMN滿足SBCN=2SPMN ， 求出 的值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 單選題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共10題；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-