小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)案和鞏固案.docVIP

五年級數(shù)學(xué) 第（9）單元 小數(shù)乘小數(shù)（二）第（1）課時 學(xué)案一、教學(xué)目標(biāo)1、能通過自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，會正確計算相應(yīng)的式題。2、能在探索計算方法的過程中，培養(yǎng)自已的推理能力以及抽象概括能力，并能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的想法并進(jìn)行交流。3、能進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)探究活動本身的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：確定積的小數(shù)點的位置。教學(xué)難點：理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后，得到的積回歸小數(shù)乘法積的推理過程。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容 1、自學(xué)教材第86頁例題1，第87頁“試一試”。、觀察課本例題中的平面圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)你能先估計一下小明房間的面積有多大? 把你的想法寫下來。、把這兩個小數(shù)都看成整數(shù)相乘得到積后，怎樣才能得到原來的積？觀察課本86頁上面虛線框里的意思,想一想3.62.8的積是幾位數(shù)？、思考“試一試”中，2.81.15的積里應(yīng)該怎樣點小數(shù)點？先在括號里填上合適的數(shù)，再書上把這道題做完。、比較例1和“試一試”中的兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？可以在小組里說說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計算。三、基本練習(xí)1、請給下面的豎式加上小數(shù)點？ 0029 084 1 1 6 2 3 22 4 3623 6 4 76 5 29 4 41 1 0 9 23 6504 62 1 9 01 4 6016 79 02、根據(jù)14823=3404，很快地寫出下面各題的積。14.823= 1482.3= 14.82.3= 1.482.3= 0.14823= 1.482.3=五年級數(shù)學(xué) 第（9）單元 小數(shù)乘小數(shù)（二） 第（1）課時鞏固案班級 姓名 第 小組 完成所需時間 【鞏固練習(xí)】1、根據(jù)3728=1036的結(jié)果填寫下表：因數(shù)370373737370.37因數(shù)282802.82.80.2828積認(rèn)真觀察上面這幅表格，請你想想：3.72.8的結(jié)果是多少？你認(rèn)為3.72.8=（ ），理由是：2、下面的計算對嗎？把不對的改正過來。8. 7 7 2.9 16.5 0. 9 0.0 4 0.67 8. 3 2 9.1 6 0 .9 9 03、用豎式計算下面各題。3.461.2 1.84.5 10.42.54、選擇。a、5.730.84的乘積有（ ）位小數(shù)。 A、三 B、四 C、二 D、五b、與0.8451.9的結(jié)果相等的算式是（ ）。 A、0.84519 B、8.451.9 C、8450.0019 c、與6.787.02結(jié)果最接近的是（ ）。 A、67 B、77 C、785、根據(jù)這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的法則小數(shù)乘小數(shù)（二） 第（1）課時 教案教學(xué)內(nèi)容教材第8687頁例1、“試一試”以及相應(yīng)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能正確計算相應(yīng)的式題。2、引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參加教學(xué)活動，經(jīng)歷探索計算方法的過程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的想法并進(jìn)行交流。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)探究活動本身的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點重點：確定積的小數(shù)點的位置。難點：理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后，得到的積回歸小數(shù)乘法積的推理過程。 教學(xué)過程 一、自學(xué)質(zhì)疑1.通過自學(xué)教材和完成小數(shù)乘小數(shù)“學(xué)案”，你對“小數(shù)乘小數(shù)”有那些認(rèn)識？2.在學(xué)習(xí)和交流的過程中，還有那些疑惑？（根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，摘要板書出問題）3.請同學(xué)們帶著上面提出的問題，進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。二、創(chuàng)設(shè)情景 交流展示1、估一估，確定積的范圍先估計一下，“3.62.8”的積大約是多少？ 估算方法一：43=12平方米，把3.6和2.8分別看成最為接近的整數(shù)，把兩個數(shù)都看大了，準(zhǔn)確得數(shù)比估計的數(shù)小，所以積小于12平方米。方法二：33=9平方米，把3.6和2.8分別看成比較接近的整數(shù)，把3.6看小，2.8看大，所以積在9平方米左右。確定范圍：通過剛才的估計，我們知道“3.62.8”的積應(yīng)該小于12平方米或是9平方米左右，那么準(zhǔn)確得數(shù)究竟是多少呢？我們可以用豎式來計算。（設(shè)計意圖：在豎式計算之前先估一估，一方面使學(xué)生體會到解決問題策略的多樣性與靈活性，在不要求精確結(jié)果的情況下可以使用估算方法很快解決實際問題。同時不同估算方法得到的結(jié)果也能為探索筆算方法提供正確結(jié)果的大致范圍。）2、點撥轉(zhuǎn)化方向根據(jù)我們以往計算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗，猜測一下：用豎式計算小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計算？（把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，先按整數(shù)乘法進(jìn)行計算，點上小數(shù)點。）三、互動探究1、嘗試計算，突現(xiàn)矛盾學(xué)生獨立嘗試計算，小組相互交流。而后，選擇不同的方法板書在黑板上?？赡苡幸韵聝煞N方法：3.6 3.62.8 2.8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 10 0.8 1 0.0 8 ( A) （B）方法A：把3.62.8看成3628來計算，結(jié)果是1008。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積也是一位小數(shù),結(jié)果是100.8。方法B：我也是把3.62.8看成3628來計算，結(jié)果是1008。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積中肯定也有兩位小數(shù),積是10.08。突現(xiàn)矛盾：兩種算法似乎都有各自的道理。那么，根據(jù)你的理解，哪種算法可能是正確的？（學(xué)生可以從剛才估計的結(jié)果來判斷）大家一致認(rèn)為10.08是合理的答案，看來關(guān)鍵問題是積的小數(shù)位數(shù)。計算3.62.8的積為什么要點出兩位小數(shù)？我們繼續(xù)研究。2、激活舊知，引導(dǎo)推理嘗試解釋：計算3.62.8的積為什么要點出兩位小數(shù)？你能想辦法說明嗎？可能出現(xiàn)兩種解釋方法。方法一：把3.6米和2.8米分別改寫成分米作單位,算出面積是1008平方分米，再還原成平方米作單位.所以積是兩位小數(shù)。方法二：運用“積的變化規(guī)律”和“小數(shù)點移動規(guī)律”，計算時把3.6和2.8分別看作36和28 ，把兩個因數(shù)都乘了10，算出的積1008就等于原來的積乘100。為了讓積不變，就要把1008除以100。3 6 2 82 8 8 7 21 0 0 8引導(dǎo)推理：隨著學(xué)生的回答，出示分析推理圖，你能看懂虛線框里的意思嗎？誰愿意說說自己的理解？103.6102.82 8 8100 7 2 10 0 8看著分析圖，引導(dǎo)學(xué)生完整敘述整個推理過程。第一個箭頭“10”是把3.6看成36 是乘10；第二個箭頭“10”是把2.8看成28 是乘10；把兩個因數(shù)都乘10，得到的積就等于原來的積乘100；最后一個箭頭“ 100”表示要得到原來的積就要把得到的整數(shù)積除以100。 現(xiàn)在你們知道算法A錯在哪里了嗎？（兩個因數(shù)都乘10，積也就乘了100，算法A只把得到的積除以了10。）小結(jié)：兩個因數(shù)都乘10后，得到的數(shù)就等于原來的積乘100，要求原來的積，就要反過來把1008除以100，從右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點。所以3.62.8的積是兩位小數(shù)。通過推理，我們證明了3.62.8=10.08，和估計的結(jié)果是一致的，積確實小于12平方米或是9平方米左右。（設(shè)計意圖：最現(xiàn)實的教學(xué)起點是學(xué)生認(rèn)知上的困惑與矛盾處。學(xué)生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗，能夠憑借直覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化乘整數(shù)乘法進(jìn)行。然而按整數(shù)乘法算出積后如何回歸到小數(shù)乘法的積，恰是學(xué)生的思維困惑處。適時呈現(xiàn)推理圖，讓學(xué)生思考虛線框里的箭頭圖及提示算式的意思，扶著學(xué)生一步步完成整個推理過程。）四、精講點撥推理，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程1、提出問題：剛才我們求出了小明房間的面積，陽臺的面積是多少平方米呢？ 1 1 5 2 8 9 2 02 3 03 2 2 0根據(jù)例題學(xué)習(xí)的方法，先想一想可以怎樣計算2.81.15 ，再根據(jù)自己的思考過程，結(jié)合分析圖完成。1.1 52.89 2 0 2 3 02、交流推理過程：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？追問：得到3220后為什么除以1000呢?引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)(結(jié)合分析圖)：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個因數(shù)乘100，另一個因數(shù)乘10，所以得到的積就等于原來的積乘1000。要求原來的積，就要用3220除以1000，從3220的右邊起數(shù)出三位，點上小數(shù)點。3.220可以化簡嗎？根據(jù)是什么? （設(shè)計意圖：這里學(xué)生獨立經(jīng)歷推理的過程，看圖填數(shù)，依著箭頭圖的提示進(jìn)行完整的思考。通過扶放結(jié)合，循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)推理活動，學(xué)生在探索中感受著計算思維的內(nèi)在魅力，感悟著知識間的內(nèi)在聯(lián)系、解決新問題的有效途徑轉(zhuǎn)化策略，同時對“積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)”的關(guān)系也有了初步的體驗。）五、矯正反饋、專項對比1、專項對比：兩次探究之后，我們來比較各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？（小數(shù)與小數(shù)相乘時，如果因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，那么積里面就有幾位小數(shù)。）2、你能給下面各題的積點上小數(shù)點嗎？8.7 7 2.9 1 6.5 0.9 0.0 4 0.67 8 3 2 9 1 6 9 9 03、概括方法：通過探索，大家對小數(shù)乘小數(shù)的方法都有了各自的理解。那么，你覺得小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計算？小組里互相說一說。在全班交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生完整表達(dá)：先按整數(shù)乘法算出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。跟我們剛才的猜測是吻合的，關(guān)鍵是確定積的小數(shù)點的位置。（設(shè)計意圖：探索之后應(yīng)是發(fā)現(xiàn)與提升。通過比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上自然發(fā)現(xiàn)積里點小數(shù)點的操作方法。隨后歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法也就水到渠成了。）六、遷移應(yīng)用1基本練習(xí)。 （1）根據(jù)13734=4658，很快地寫出下面各題的積。 13.734=1373.4=13.73.4= 1.3734= 0.13734= （2）完成練習(xí)十四第1題。學(xué)生獨立計算，然后同桌互相檢查計算過程。2、解決問題(1)星期天，小明的媽媽去超市買東西。商品名稱色 拉 油餅 干大 米單價387元/瓶15.6元/千克5.8元/千克數(shù)量2瓶1.5千克18.4千克總價(2)這是小明的爸爸去某地出差乘出租車的一張發(fā)票,顯示以下信息：單價1.6元，里程5.5千米，起步價8元/3千米。學(xué)生討論算法，嘗試計算。3、拓展練習(xí)在括號里填上合適的數(shù)，使算式成立。（ ）（ ）=0.48（設(shè)計意圖：這里既有突出重點方法的專項練習(xí)、基本練習(xí)，又有運用方法解決問題的實際應(yīng)用，更有拓展思維的挑戰(zhàn)性練習(xí)，希望通過一系列有層次的練