《勾股定理》典型例題折疊問題.doc

勾股定理典型例題折疊問題1、如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，將ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD等于（ ）A. B. C. D. 2、如圖所示，已知ABC中，C=90，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于N，若AC=4，MB=2MC，求AB的長3、折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求CF 和EC。ABCEFD4、如圖，在長方形ABCD中，DC=5，在DC邊上存在一點E，沿直線AE把ABC折疊，使點D恰好在BC邊上，設(shè)此點為F，若ABF的面積為30，求折疊的AED的面積5、如圖，矩形紙片ABCD的長AD=9，寬AB=3，將其折疊，使點D與點B重合，那么折疊后DE的長是多少？6、如圖，在長方形ABCD中，將ABC沿AC對折至AEC位置，CE與AD交于點F。（1）試說明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的長7、如圖2所示，將長方形ABCD沿直線AE折疊，頂點D正好落在BC邊上F點處，已知CE=3cm，AB=8cm，則圖中陰影部分面積為_8、如圖2-3，把矩形ABCD沿直線BD向上折疊，使點C落在C的位置上，已知AB=3，BC=7，重合部分EBD的面積為_9、如圖5，將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G。如果M為CD邊的中點，求證：DE：DM：EM=3：4：5。 10、如圖2-5，長方形ABCD中，AB=3，BC=4，若將該矩形折疊，使C點與A點重合，則折疊后痕跡EF的長為（ ）A3.74 B3.75 C3.76 D3.772-511、如圖1-3-11，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當移動三角板頂點P：能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C？若能，請你求出這時 AP 的長；若不能，請說明理由.再次移動三角板位置，使三角板頂點P在AD上移動，直角邊PH 始終通過點B，另一直角邊PF與DC的延長線交于點Q，與BC交于點E，能否使CE=2cm？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請你說明理由.12、如圖所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DEDF，若BE=12，CF=5求線段EF的長。 13、如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且QPN30，點A處有一所中學，AP160m。假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100m以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否