2019-2020學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)同步訓(xùn)練：1.1 等腰三角形 課時(shí)4E卷.doc

2019-2020學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)同步訓(xùn)練：1.1 等腰三角形 課時(shí)4E卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 填空題 (共2題；共2分)1. （1分）矩形ABCD的對(duì)角線相交于O ， AC2AB ， 則COD為_三角形2. （1分）如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若C=90， B=30，AC=1，則BB的長(zhǎng)為_二、 選擇題 (共12題；共24分)3. （2分）在下列結(jié)論中：（1）有一個(gè)外角是120的等腰三角形是等邊三角形；（2）有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形；（3）有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形；（4）三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)4. （2分）下列命題是假命題的是（ ） A . 有兩個(gè)角為60的三角形是等邊三角形B . 等角的補(bǔ)角相等C . 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等D . 同位角相等5. （2分）如圖，正AOB的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，反比例函數(shù)y （x0）的圖象分別交邊AO，AB于點(diǎn)C，D，若OC2BD，則實(shí)數(shù)k的值為（ ） A . 4 B . C . D . 8 6. （2分）如圖，在RtABC中，ABC90，ABBC，點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)B作BGCD，分別交CD，CA于點(diǎn)E，F(xiàn)，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連接DF.給出以下四個(gè)結(jié)論： 若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF= AB；當(dāng)B，C，F(xiàn)，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，DFDB；若 ,則 ,其中正確的結(jié)論序號(hào)是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列命題是假命題的是（ ） A . 三角形的內(nèi)心到這個(gè)三角形三邊的距離相等B . 有一個(gè)內(nèi)角為60的等腰三角形是等邊三角形C . 直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a，b）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-b，-a）D . 有三個(gè)角是直角且一組鄰邊相等的四邊形是正方形8. （2分）如圖，AOP=BOP=15，PCOA交OB于C，PDOA于D，若PC=6，則PD等于（ ）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）三角形中，三個(gè)內(nèi)角的比為1：3：6，它的三個(gè)外角的比為（ ） A . 1：3：6B . 6：3：1C . 9：7：4D . 3：5：210. （2分）如圖，O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)的取值范圍（ ）A . 3OM5B . 4OM5C . 3OM5D . 4OM511. （2分）如圖，在ABC中，B=30，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D若ED=5，則CE的長(zhǎng)為（ ）A . 10B . 8C . 5D . 2.512. （2分）如圖,在ABC中,D為AB上一點(diǎn),E為BC上一點(diǎn),且AC=CD=BD=BE,A=50,則CDE的度數(shù)為（ ）A . 50B . 51C . 51.5D . 52.513. （2分）如圖，直線l1l2 ， 1=55，2=65，則3為（ ）A . 50B . 55C . 60D . 6514. （2分）如圖，A，B，C，D是直線L上順次四點(diǎn)，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，且MN=6cm，BC=1cm，則AD的長(zhǎng)等于（ ） A . 10cmB . 11cmC . 12cmD . 13cm三、 解答題 (共4題；共27分)15. （5分）閱讀下列材料：小華遇到這樣一個(gè)問(wèn)題,如圖1,ABC中,ACB=30,BC=6,AC=5,在ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P,連接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值小華是這樣思考的：要解決這個(gè)問(wèn)題,首先應(yīng)想辦法將這三條端點(diǎn)重合于一點(diǎn)的線段分離,然后再將它們連接成一條折線,并讓折線的兩個(gè)端點(diǎn)為定點(diǎn),這樣依據(jù)“兩點(diǎn)之間,線段最短”,就可以求出這三條線段和的最小值了他先后嘗試了翻折.旋轉(zhuǎn).平移的方法,發(fā)現(xiàn)通過(guò)旋轉(zhuǎn)可以解決這個(gè)問(wèn)題他的做法是,如圖2,將APC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到EDC,連接PD.BE,則BE的長(zhǎng)即為所求（1）請(qǐng)你寫出圖2中,PA+PB+PC的最小值.（2）參考小華的思考問(wèn)題的方法,解決下列問(wèn)題：如圖3,菱形ABCD中,ABC=60,在菱形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)P,請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出并指明長(zhǎng)度等于PA+PB+PC最小值的線段（保留畫圖痕跡,畫出一條即可）;若中菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4,請(qǐng)直接寫出當(dāng)PA+PB+PC值最小時(shí)PB的長(zhǎng)16. （5分）如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求證：AC=DF17. （7分）探究與發(fā)現(xiàn)： （1）探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？ 已知：如圖1，F(xiàn)DC與ECD分別為ADC的兩個(gè)外角，試探究A與FDC+ECD的數(shù)量關(guān)系為：_（直接寫出結(jié)果）（2）探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？ 已知：如圖2，在ADC中，DP，CP分別平分ADC和ACD，試探究P與A的數(shù)量關(guān)系為：_（直接寫出結(jié)果）（3）探究三：若將ADC改為任意四邊形ABCD呢？ 已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP，CP分別平分ADC和BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究P與A+B的數(shù)量關(guān)系18. （10分）如圖，在 中， ， 為 的中點(diǎn)， 于 ， 于 ，且 . （1）求證： . （2）判斷 的形狀，并說(shuō)明理由. 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 填空題 (共2題；共2分)1-1、2-1、二、