數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)解一元二次方程—公式法.doc

21.2.2解一元二次方程公式法一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)技能：掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式法解一元二次方程 2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性3、解決問(wèn)題：培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的計(jì)算能力4、情感態(tài)度：通過(guò)公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡(jiǎn)便方法的探索精神及創(chuàng)新意識(shí)；通過(guò)求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想 二、教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵1、重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程2、難點(diǎn)：對(duì)求根公式推導(dǎo)過(guò)程中依據(jù)的理論的深刻理解3、 關(guān)鍵：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用求根公式法解一元二次方程三、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入1.用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=522總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟。（1）移項(xiàng)； （2）化二次項(xiàng)系數(shù)為1； （3）方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方； （4）原方程變形為（x+m）2=n的形式； （5）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無(wú)解【設(shè)計(jì)意圖】 復(fù)習(xí)配方法解一元二次方程，為繼續(xù)學(xué)習(xí)公式法引入作好鋪墊（二）探索新知如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問(wèn)題已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根為x1=，x2=（分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)、b、c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去） 解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=-c 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+x=- 配方，得：x2+x+（）2=-+（）2 即（x+）2= b2-4ac0且4a20 0 直接開平方，得：x+= 即x= x1=，x2=【說(shuō)明】這里 （）是一元二次方程的求根公式【活動(dòng)方略】鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問(wèn)題的探究，完成探索后，讓學(xué)生總結(jié)歸納，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)出一元二次方程的求根公式。（三）講解例題利用公式法解下列方程（1）（2）（3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟：確定的值、算出的值、代入求根公式求解在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，注意以下幾點(diǎn)：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系數(shù)確定的；（2）在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，然后在的前提下，把的值代入 （）中，可求得方程的兩個(gè)根；（3）我們把公式（）稱為一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根【設(shè)計(jì)意圖】主體探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，進(jìn)一步理解求根公式（四）反饋練習(xí)1、課本練習(xí)第1、2題2、補(bǔ)充習(xí)題：用公式法解下列方程（1）x2-5x-6=0 （2）7x2+2x=1 （3）3x2-5x=-2 （4）2x2-x-=0【設(shè)計(jì)意圖】檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況. 四、歸納小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？遇到了什么問(wèn)題？在解決問(wèn)題的過(guò)程中你采取了什么方法？本節(jié)課應(yīng)掌握： （1）求根公式的概念及其推導(dǎo)過(guò)程； （2）公式法的概念； （3）應(yīng)用公式法解一元二次方程；【設(shè)計(jì)意圖