數(shù)學人教版九年級上冊概率的復習.doc

概率的復習教案廣州市嶺南畫派紀念中學 譚松鋒一、設計理念1、ARCS動機模型理論數(shù)學學習不僅是數(shù)學認知活動，也是數(shù)學情感、態(tài)度價值觀的相伴過程。事實上，人的發(fā)展既包括認知上的發(fā)展，也包括情感、意志、價值觀等的全面發(fā)展。本節(jié)課的目的是依據(jù)ARCS動機模型理論，設計能夠激發(fā)和保持中學數(shù)學學習動機的教學策略，使學生能夠產(chǎn)生學習數(shù)學的內因性動機，促進初中數(shù)學課程教學目標的實現(xiàn)，從而提高學生數(shù)學學習的績效。使學生“會學數(shù)學”和“喜歡數(shù)學”并在數(shù)學學習中獲得成功。2、高效課堂教學理論高效課堂含義：其實任何課堂教學都是有效的，并不存在著無效的課堂。“無”與“有”是帶有絕對意思的概念，而“低”與“高”是帶有相對意思的概念，而高效課堂是相對低效課堂而言，客觀上沒有最高效的課堂，只有在原基礎上更高效的課堂。高效課堂可定義為“課堂上應讓每一個學生積極的動腦、動手、動口參與課堂教學，在課堂上人人有所學，有所得，在原基礎上有最大限度的發(fā)展。 高效課堂教學模式：（1）堅持每節(jié)數(shù)學課前安排三分鐘做15小題本學期以前學過的重點內容，不包含新課的鋪墊內容，達到學而時習之、溫故知新的目的。做不完的課后補做，課后自己對答案，一般不講評，有問題的內容以后再現(xiàn)，對后進生在課后作業(yè)時再安排一次練習。學生做不完是正常的，相反則缺乏針對性，需要檢查題目是否太淺了。（2）分層練習時編出三套練習題。供后進生使用的那套可采取鋪墊、分解、分步設問等降低難度的辦法使后進生容易上手；供優(yōu)生使用的那套除了重視打好基礎外，要加強以思維訓練為主的拓展訓練，通過逆向甚至多向思維，讓學生養(yǎng)成永不滿足于現(xiàn)狀的習慣，通過多問“為什么”加深對知識的理解，并善于敢于提出自己的見解。二、教材分析1. 本節(jié)教材的地位和作用（1）概率的意義在具體情境中了解概率的意義，（2）概率的計算運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率。通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。（3）概率的簡單應用通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際問題。2、教學目標和任務（1）知識與技能：進一步了解概率的含義，豐富對概率的認識，較熟練地運用列表法，樹狀圖計算簡單事件發(fā)生的概率。能運用概率的有關知識去分析和解決一些實際問題。（2）過程與方法：培養(yǎng)學生分類歸納的思想和解題中的發(fā)散性思維。 （3）情感態(tài)度與價值觀：引導學生體會數(shù)學之間、數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系，感受數(shù)學知識的整體性和實用性豐富解決問題的策略。3.教學重點、難點及處理方法教學難點：（1）用分類思想、分步分層解決概率問題（2）分析列舉所有等可能事件。（3）正確選用樹狀圖和列表分析問題。教學重點：（1）概率的計算運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率；（2）概率的含義（3）分類討論的思想三、學情分析1.參與度低，自信心不足原因：差異大，教學班部分優(yōu)良，部分基礎差、自信心不足對策：同質分組、建立不同的學習目標。因為采取了同質分組的座位安排，使得學困生與優(yōu)良生不坐在一起，這樣可以更好的保護優(yōu)良生免受干擾，同時教師在分層練習時也可以更堅決的不去輔導優(yōu)良生，培養(yǎng)他們的獨立能力。同時教師能有更充分的時間呆在中下學生中間，保證他們的基礎知識過關。2.學生遺忘率大原因：掌握得不夠牢固，知識出現(xiàn)的頻率低。對策：利用課前小測綜合復習多個知識點，讓學生保持對知識的熟悉感減少遺忘率，讓學生經(jīng)常在大腦中提取過去的數(shù)學知識和提高做題的速度。四、教學方法和手段1、基于ARCS動機模型進行教學設計，從注意(Attention)、切身性(Relevance)、自信心(Confidence)和滿足感(satisfaction)四個層面進行教學策略的設計。2、教學中運用高效課堂教學理論，促使每一個學生積極的動腦、動手、動口參與課堂教學，在課堂上人人有所學，有所得，在原基礎上有最大限度的發(fā)展。五、教學程序一、課前小測1. 已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ） A13cmB6cmC5cmD4cm2. 北京2008奧運的國家體育場“鳥巢” 建筑面積達25.8萬平方米, 用科學記數(shù)法表示應為( ) A B C D3. 方程的解的相反數(shù)是（ ）A2 B C3 D34. 已知等腰三角形的頂角為50 0，則它的底角度數(shù) 。5. 要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是 6. 不等式組的解集為（）Ax2 Bx3 Cx2或 x3 D2x37. 已知 4 0, 則 。8. 如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是 ( )A當1=2時，一定有ab B當ab時，一定有1=2C當ab時，一定有12=180D當ab時，一定有12=909. 一個凸多邊形的內角和與外角和相等，它是 邊形 .10. 1、按照傳統(tǒng)的復習方式一般是每節(jié)課復習一個知識點，本節(jié)課利用課前小測綜合復習多個知識點。課前小測所選取的題目應以中檔題和容易題為主，目的是為了讓學生保持對知識的熟悉感減少遺忘率。堂上公布答案，學生自己批改、老師在巡堂中發(fā)現(xiàn)學生的典型錯誤或易錯點重點分析、并把容易錯的題目以后反復出現(xiàn)，但是其他題目并不利用堂上講評。2、小測限時3分鐘。由于考試時候要求學生在規(guī)定的時間答題，所以在平時的小測也對學生提出相同的要求，有利于提高做題目的速度，適應考試的要求。3、獲得學習上的成功是提高學生學習動機最好的方法。小測題目較為基礎，希望學生能在檢測過程中獲得成功感，從而增加對數(shù)學學習的興趣。二、對象呈現(xiàn) 一、向學生展示學習目標（1）了解概率的含義，分清必然事件、不可能事件、隨機事件。（2）掌握概率的古典計算公式（3）掌握列表法、畫樹狀圖法，求概率。二、復習引入1、下列成語所描述的事件是_.（填“必然事件”，“不可能事件”、或“不確定事件”）（1）“水中撈月，撈到月”是_事件；（2）“守株待兔，等到兔”是_事件；（3）“甕中捉鱉，捉到鱉”是_事件；2、在盒子里放有三張分別寫有整式a+1、a+2、2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，求能組成分式的概率。1）通過兩個例題復習概率的相關的概念以及概率計算的方法和格式。2）同時這兩個例題體現(xiàn)了數(shù)學與其他學科、概率與其他數(shù)學的聯(lián)系，既吸引了學生的注意力，有讓學生感受到概率這一知識的切身性。達到激發(fā)學生學習動機的目的。3）例題選題不難，講解例題的目的在于與學生復習基礎知識、而班上的學生差異性較大，因此提高部分題目將在分層練習中體現(xiàn)。三、分層練習A1. （2008梅州）下列事件中，必然事件是（）任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門通常情況下，水往低處流 上學的路上一定能遇到同班同學2、下列事件：(1)打開電視機，正在播廣告；(2)從只裝有紅球的口袋中，任意摸出一個球，恰好是白球；(3)兩次拋擲正方體骰子，擲得的數(shù)字之和小于13；(4)拋擲硬幣1000次，第1000次正面向上.其中為可能事件的是( )A、(1)(2) B、(3)(4) C、(2)(3) D、(1)(4)3、（佛山） “明天下雨的概率為80%”這句話指的是( )A. 明天一定下雨B. 明天80%的地區(qū)下雨，20%的地區(qū)不下雨C. 明天下雨的可能性是80%D. 明天80%的時間下雨，20%的時間不下雨4、（深圳）有5張質地相同的卡片，它們的背面都相同，正面分別印有“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”五種不同形象的福娃圖片現(xiàn)將它們背面朝上，卡片洗勻后，任抽一張是“歡歡”的概率是5、（2008年南京市）口袋內裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 _6、(肇慶) 從n張互不相同的普通撲克牌中任意抽取一張，抽到黑桃K的概率為，則n =（ ）A54 B52 C10 D57 、小明每天騎自行車上學都要經(jīng)過兩個安裝有交通燈（只有紅燈和綠燈）的路口，小明從家隨時出發(fā)去學校，不遇紅燈的概率是多少？請用樹狀圖分析說明.8、有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張 用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果（紙牌可用A，B，C，D表示）； 求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率9、（2006年廣州） 如圖6，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉盤被分 成2個面積相等的扇形小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的游戲規(guī)定小夏轉甲盤一次、小秋轉乙盤一次為一次游戲(當指針指在邊界線上時視為無效，重轉) (1)小夏說：“如果兩個指針所指區(qū)域內的數(shù)之和為6或7， 則我獲勝；否則你獲勝”按小夏設計的規(guī)則，請你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少?(2)請你對小夏和小秋玩的這種游戲設計一種公平的游戲規(guī)則，并用一種合適的方法(例如：樹狀圖，列表)說明其公平性B1、（2008梅州）下列事件中，必然事件是（）任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門通常情況下，水往低處流 上學的路上一定能遇到同班同學2、下列事件：(1)打開電視機，正在播廣告；(2)從只裝有紅球的口袋中，任意摸出一個球，恰好是白球；(3)兩次拋擲正方體骰子，擲得的數(shù)字之和小于13；(4)拋擲硬幣1000次，第1000次正面向上.其中為可能事件的是( )A、(1)(2) B、(3)(4) C、(2)(3) D、(1)(4)3、（佛山） “明天下雨的概率為80%”這句話指的是( )A. 明天一定下雨B. 明天80%的地區(qū)下雨，20%的地區(qū)不下雨C. 明天下雨的可能性是80%D. 明天80%的時間下雨，20%的時間不下雨4、（深圳）有5張質地相同的卡片，它們的背面都相同，正面分別印有“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”五種不同形象的福娃圖片現(xiàn)將它們背面朝上，卡片洗勻后，任抽一張是“歡歡”的概率是5、（2008年南京市）口袋內裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 _6、(肇慶) 從n張互不相同的普通撲克牌中任意抽取一張，抽到黑桃K的概率為，則n =（ ）A54 B52 C10 D57 、小明每天騎自行車上學都要經(jīng)過兩個安裝有交通燈（只有紅燈和綠燈）的路口，小明從家隨時出發(fā)去學校，不遇紅燈的概率是多少？請用樹狀圖分析說明.8、一個盒子中裝有四張完全相同的卡片，分別寫著，和，盒子外有兩張卡片，分別寫著和現(xiàn)隨機從盒內取出一張卡片，與盒子外的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，解答下列問題：（1）求這三條線段能構成三角形的概率；（2）求這三條線段能構成等腰三角形的概率9、小明每天騎自行車上學都要經(jīng)過三個安裝有交通燈（只有紅燈和綠燈）的路口，小明從家隨時出發(fā)去學校，不遇紅燈的概率是多少？請用樹狀圖分析說明.C2. 1、（2008梅州）下列事件中，必然事件是（）任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門通常情況下，水往低處流 上學的路上一定能遇到同班同學2、下列事件：(1)打開電視機，正在播廣告；(2)從只裝有紅球的口袋中，任意摸出一個球，恰好是白球；(3)兩次拋擲正方體骰子，擲得的數(shù)字之和小于13；(4)拋擲硬幣1000次，第1000次正面向上.其中為可能事件的是( )A、(1)(2) B、(3)(4) C、(2)(3) D、(1)(4)3、（佛山） “明天下雨的概率為80%”這句話指的是( )A. 明天一定下雨B. 明天80%的地區(qū)下雨，20%的地區(qū)不下雨C. 明天下雨的可能性是80%D. 明天80%的時間下雨，20%的時間不下雨4、（深圳）有5張質地相同的卡片，它們的背面都相同，正面分別印有“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”五種不同形象的福娃圖片現(xiàn)將它們背面朝上，卡片洗勻后，任抽一張是“歡歡”的概率是5、（2008年南京市）口袋內裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 _6、(肇慶) 從n張互不相同的普通撲克牌中任意抽取一張，抽到黑桃K的概率為，則n =（ ）A54 B52 C10 D57 、小明每天騎自行車上學都要經(jīng)過兩個安裝有交通燈（只有紅燈和綠燈）的路口，小明從家隨時出發(fā)去學校，不遇紅燈的概率是多少？請用樹狀圖分析說明.8、亞運比賽期間，甲，乙，丙三名學生各自隨機選擇羽毛球、體操兩項比賽觀看。（1）求甲，乙，丙三名學生看同一比賽項目的概率。（2）求甲，乙，丙三名學生中至少有一人看羽毛球比賽的概率。9、垃圾可分為：有機垃圾、無機垃圾與有害垃圾共三類。為了有效地保護環(huán)境，要將日常生活中產(chǎn)生的垃圾進行分類投放。這天，小明把垃圾分裝在三個袋中，可他在投放時有些粗心，每袋垃圾都放錯了位置。請你列出小明投放垃圾的所有可能情況，并求出他全部垃圾投放正確的概率？同質分組、根據(jù)學生的學習成績、學習態(tài)度等因素，把學生分成A、B、C組的學生。上課時建立不同的教學目標。因為采取了同質分組的座位安排，使得學困生與優(yōu)良生不坐在一起，這樣可以更好的保護優(yōu)良生免受干擾，同時教師在分層練習時也可以更堅決的不去輔導優(yōu)良生，培養(yǎng)他們的獨立能力。同時教師能有更充分的時間呆在A、B兩組的學生中間，保證他們的基礎知識過關。A層學生邏輯思維能力相對薄弱，自信心不足。因此所設計的題目難度較接近例題的難度。對于A組學生只要求學生了解概率的含義、掌握簡單的概率公式的計算及二元事件的概率題計算即可。希望學生能在練習過程中獲得成功感，從而增加對數(shù)學學習的興趣。教師利用課堂巡堂時間面批面改A類學生的分層練習部分。B組的學生基礎比A組學生好一些。但自信心仍然不足。設計的題目應從接近例題的難度開始循序漸進過渡到三元事件的概率題。對于B組學生除了要了解概率的含義、運用概率公式進行簡單計算、掌握二元事件的計算外還應理解三元事件的概率計算。教師利用課堂巡堂時間面批面改B類學生的分層練習部分。對于C組學生來說，他們的邏輯思維較好，雖然仍要從基礎開始，但不應停留過長時間的基礎題，應迅速轉入變式題的訓練中，以發(fā)掘他們的最大潛能。對于C組學生應要了解概率的含義、運用概率公式進行簡單計算以及掌握二元、三元事件的概率計算。C組的學生在課堂上是盡量為他們制造一個安靜、不受打擾的環(huán)境讓他們更好的獨立完成練習，每一節(jié)課后馬上把學案收回并詳細批改，當天發(fā)回給他們，并對個別學生進行課后的個別輔導C組的學生獨立完成分層練習后，通過小組合作交流讓他們從三個方面反思，第一，反思自己的常錯點在哪。第二，重看每一道題目，想想同學們做題時常錯點在哪。第三，對分層練習的題目進行題型歸納。最后教師組織學生共同歸納總結。分層練習后，教師應根據(jù)學生的實際完成情況，對重疊的17題進行答案公布，并對常錯題進行講評。四、小結1、 讓學生對照學習目標，了解自己的掌握程度。五、作業(yè)布置（A）1、螞蟻從甲地到乙地，共有三條路徑，其中丙處有路障，則螞蟻遇到路障的概率（）甲乙丙ABCD2、完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為( ) A. 0.25 B. 0.5 C0.75 D13、一次抽獎活動中，印發(fā)獎券1000張，其中一等獎50張，二等獎100張，三等獎200張，那么第一位抽獎者（僅買一張獎券）中獎的概率是_；4、不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個（除顏色外其余都相同），其中紅球2個（分別標有1號、2號），藍球1個。若從中任意摸出一個球，它是藍球的概率為.（1）求袋中黃球的個數(shù)；