數(shù)學(xué)人教版九年級上冊切線性質(zhì)與判定的應(yīng)用.doc

切線性質(zhì)與判定的應(yīng)用執(zhí)教者 廣州大學(xué)附屬中學(xué)花都實驗學(xué)校 彭廣華【教學(xué)目標(biāo)】（1）知識與技能通過再現(xiàn)切線的判定和性質(zhì)的形成過程及以題點知的練習(xí)回顧知識，并形成相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)；舉例說明切線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，簡要說出“切線”與“垂直”的密切關(guān)系（“半徑”紐帶的輔助作用）；通過題組訓(xùn)練，有效提升應(yīng)用切線的判定和性質(zhì)解決問題的技能。（2）過程與方法借助典型例題交流學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)通性，歸納分享解題思路和一般規(guī)律；類比例題與技能訓(xùn)練題的解題通性方法，分析對幾何圖形的分解與知識之間的轉(zhuǎn)化技巧。（3）情感、態(tài)度與價值觀說出切線在解決直線與圓的相關(guān)問題的作用，克服復(fù)習(xí)疲態(tài)，體會“課課有新知”，逐漸樹立獲取解題思路和方法的類比與歸納意識。【教學(xué)重點】切線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用。【教學(xué)難點】判定切線的證明方法。【設(shè)計說明】本課時是九年級總復(fù)習(xí)圓中的第4節(jié)，前面學(xué)生已復(fù)習(xí)了圓的基本概念、圓中的計算以及與圓的位置關(guān)系。本設(shè)計面向中下層次學(xué)生。針對切線的判定與性質(zhì)在證明題、計算題中有較多的應(yīng)用，所以本設(shè)計定位是切線判定的證明方法歸納總結(jié)，利用切線性質(zhì)進(jìn)行線段和角等簡單計算的訓(xùn)練?！窘虒W(xué)流程】【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)一、經(jīng)典再現(xiàn)，認(rèn)識切線教師活動：在黑板上畫出認(rèn)識切線的關(guān)系圖：從“直線與圓的位置關(guān)系”到“切線的定義”到“直線與圓相切時，d=r”到“切線的判定與性質(zhì)”。學(xué)生活動：觀察關(guān)系圖，再次經(jīng)歷切線的認(rèn)識過程。圖1設(shè)計意圖：讓學(xué)生再次經(jīng)歷知識的形成過程，并由此引出課題切線判定與性質(zhì)，時間約2分鐘。環(huán)節(jié)二、以題點知，回顧應(yīng)用如圖1，等腰OAB中，OA=OB，AB=10（1）O與AB相切于C點，則AC= 5 ；（2）若C點是AB的中點，O經(jīng)過C點，則O和AB的位置關(guān)系是 相切 教師活動：以練習(xí)點出知識點（切線性質(zhì)、判定）學(xué)生活動：完成練習(xí)。設(shè)計意圖：以練習(xí)喚起學(xué)生對知識點的回憶，達(dá)到回顧知識點的目的，同時為例題作鋪墊。時間約3分鐘。圖2環(huán)節(jié)三、典例分析，學(xué)習(xí)共享例、如圖2，在ABC中，CA=CB，AB的中點為點D，當(dāng)D恰與CA相切于E點，求證：BC也是D的切線。證明：（2）連接DE，過D點作DFCB于F點 D恰與CA相切于E點， DECA DFCB AED=BFD=90 CA=CB，A=BAB的中點為點D AD=BD ADEBDF DE=DFDE是D半徑 DF是D半徑 BC也是D的切線（另外，可以也連接CD，用角平分線性質(zhì)定理證明DE=DF）教師活動：引導(dǎo)學(xué)生歸納常見判定切線的基本證明方法，學(xué)生活動：先限時5分鐘獨立完成例題，然后小組合作歸納判定切線的證明方法。圖3設(shè)計意圖：鞏固切線的基本判定方法是本課的重點，這里先給足夠時間學(xué)生獨立完成例題，然后師生共享解題思路，達(dá)到學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目的。時間約15分鐘。環(huán)節(jié)四、技能訓(xùn)練，提高有效1、如圖3，A、B在O上，AC是O的切線，圖4B=70，則OAB= 70 ，BAC= 20 2、如圖4，PA、PB分別與O切于A、B點，圖5若PA=10，APO=25,則PB= 10 ，APB= 50 3、如圖5，AB是O的直徑，AB=AC，（1）若AC是O的切線，則C=_45_圖6（2）若B=45，則AC與O的位置關(guān)系是 相切 4、如圖6，AB與O相切于A點，AB=4，BO=5則O的半徑為 3 。ABOC圖75、如圖7，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點C，則AB的長為（D）A4cm B5cm C6cm D8cm 6、如圖8，已知O為BAC平分線上一點，ODAB于D, 以O(shè)為圓心，OD為半徑作O. 圖8求證：O與AC相切.證明：過O點作OEAC于EOA平分BAC，ODAB圖8OD=OEOD為O半徑OE是O半徑O與AC相切教師活動：巡批，個別輔導(dǎo)，及時點評。學(xué)生活動：完成練習(xí)。設(shè)計意圖：進(jìn)一步鞏固切線性質(zhì)與判定的應(yīng)用 。時間約15分鐘。圖9環(huán)節(jié)五、目標(biāo)檢測，落實重點1、如圖9，O是ABC的內(nèi)切圓，若OBC=15，OCB=40，則A= 70 圖102、如圖10，是O的直徑，是O的切線，為切點，連結(jié)交O于點，連結(jié)，若，則下列結(jié)論正確的是（A ）A B 圖11C D3、如圖11，在O中，AB為O的直徑，AC是弦，（1）求AOC的度數(shù)；（2）P為直徑BA延長線上的一點，當(dāng)CP與O相切時，求PO的長；解：（1）OC=OA ，OAC=60CAO=OAC=60AOC=60 （2）CP與O相切 OCPC PCO=90 AOC=60 OP=2CO=24=8圖124、如圖12， AB是O的弦,點C是的中點, 直線CDAB. 求證：CD是O的切線.證明：連結(jié)OC. C是的中點, OCAB.CDAB, OCCD, CD是O的切線.設(shè)計意圖：根據(jù)具體情況進(jìn)行。環(huán)節(jié)六、拓展探索，展翅高飛圖14如圖14