數(shù)學北師大版八年級下冊不等式關系.ppt

1不等關系 省 泗縣大莊中學許永虎 你還記得小孩玩的翹翹板嗎 你想過它的工作原理嗎 其實 翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的 看一看 B A C 1 不等關系 看一看 在古代 我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理 并且根據(jù)這一原理設計出了一些簡單機械 并把它們用到了生活實踐當中 不相等處處可見 如下圖 用兩根長度均為 cm的繩子 分別圍成一個正方形和圓 1 如果要使正方形的面積不大于25cm2 那么繩長 應滿足怎樣的關系式 2 如果要使圓的面積不小于100cm2 那么繩長 應滿足怎樣的關系式 1 如果要使正方形的面積不大于25cm2 那么繩長 應滿足怎樣的關系式 在上面的問題中 所圍成的正方形的面積可以表示為 圓的面積可以表示為 要使正方形的面積不大于25cm2 就是 即 25 在上面的問題中 所圍成的正方形的面積可以表示為 圓的面積可以表示為 100 即 100 2 如果要使圓的面積不小于100cm2 那么繩長 應滿足怎樣的關系式 要使圓的面積不小于100cm2 就是 在上面的問題中 所圍成的正方形的面積可以表示為 圓的面積可以表示為 當 8時 正方形的面積為 4 cm 2 圓的面積為 5 1 cm 2 4 5 1 此時的圓的面積大 在上面的問題中 所圍成的正方形的面積可以表示為 圓的面積可以表示為 當 12時 正方形的面積為 9 cm 2 圓的面積為 9 11 5 11 5 cm 2 此時還是圓的面積大 在上面的問題中 所圍成的正方形的面積可以表示為 圓的面積可以表示為 4 你能得到什么猜想 改變 的取值再試一試 當 8 12時 都是圓的面積大 我們可以猜想 用長度均為 cm的兩根繩子分別圍成一個正方形和圓 無論 取何值 圓的面積總大于正方形的面積 即 觀察由上述問題得到的如下關系式 它們有什么共同特點 1 2 3 4 一般地 用符號 或 或 連接的式子叫做不等式 不等式的定義 25 100 5 3x 240 inequality 1 用 或 號填空 1 7 5 2 3 4 34 3 4 2 3 2 4 0 5 1000 5 3 4 1 4 6 5 3 12 5 7 6 3 4 3 8 6 3 4 3 2 用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系 1 a的相反數(shù)是正數(shù) 2 m與2的差小于 3 x的與4的和不是正數(shù) 4 y的一半與x的2倍的和不小于3 a 0 練一練 x 4 0 用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系 1 a是非負數(shù) 2 直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a b都長 3 x與17的和比它的5倍小 c a c b x 17 5x 1 你一定能行的 a 0 注 不大于 指的是 通常用符號 表示 類似地 不小于 指的是 等于或大于 通常用符號 表示 讀作 大于或等于 等于或小于 不等關系符號 例如 x不大于10可以表示為x 10 讀作 x小于或等于10 關鍵詞語 表明數(shù)量的不等關系 不等號 大于 比 大 小于 比 小 不大于 不超過