數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).docx

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計；教學(xué)目標(biāo)：；1、經(jīng)歷根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系探索二次函數(shù)的模型；2、通過二次函數(shù)概念和概括過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀；3、理解二次函數(shù)的概念和解析式；教學(xué)重難點(diǎn)：；重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念；難點(diǎn)：通過提出問題、建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型；學(xué)情分析：；九年級學(xué)生面臨中考的壓力大與七八年相比；部分學(xué)生熱情高、主動參與性強(qiáng)，但經(jīng)過初中兩年學(xué)生；教學(xué)內(nèi)容分析二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系探索二次函數(shù)的模型的過程，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力。2、通過二次函數(shù)概念和概括過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括和特化的能力以及準(zhǔn)確的運(yùn)算能力。3、理解二次函數(shù)的概念和解析式。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念難點(diǎn)：通過提出問題、建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。學(xué)情分析：九年級學(xué)生面臨中考的壓力大與七八年相比部分學(xué)生熱情高、主動參與性強(qiáng)，但經(jīng)過初中兩年學(xué)生學(xué)習(xí)、兩極分化明顯、能力差異較大、整體上不如七八年學(xué)生愛積極發(fā)言、比較沉默，不過學(xué)生在八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，有了一定的函數(shù)基礎(chǔ)，因此在教學(xué)時，教師一要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二要在學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想的培養(yǎng)上，應(yīng)鼓勵學(xué)生自主探究，合作交流。教學(xué)內(nèi)容分析：二次函數(shù)是在學(xué)習(xí)一元二次議程，一次函數(shù)等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的它是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，也是一種數(shù)學(xué)建模的方法。二次函數(shù)中模型與實(shí)際生活緊密相連，學(xué)好二次函數(shù)，可以解決實(shí)際生活中的一些問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，同時也是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基過程。教學(xué)媒體資源的選擇與應(yīng)用：學(xué)習(xí)二次函數(shù)，要緊扣數(shù)學(xué)建模思想努力讓學(xué)生會從實(shí)際問題中獲取信息，建立數(shù)學(xué)，分析問題和解決問題，因此首先以學(xué)生感興趣的實(shí)際問題為背景，借助動畫Flash的媒體，吸引學(xué)生注意力，引發(fā)學(xué)生對問題的思考建模二次函數(shù)，通過合作探究，得出二次函數(shù)的概念歸納出二次函數(shù)的解析式。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境：播放Flash阿凡提智斗財主巴依阿克遜湖是牧民的母親湖牧民世代生活居位在湖邊。財主巴依為了征收更多的賦稅，逼迫交不出錢的牧民離開阿克遜湖。路過此地阿凡提知道了這件事，決心幫助牧民，教訓(xùn)財主巴依。阿凡提拿出隨身攜帶的珠寶送給財主巴依，請他拾可憐的牧民五張羊皮可以圈住的土地，讓他們世代居住。財主巴依想既不是駱駝皮也不是，馬皮，小小的五張羊皮能有多大地方。垂涎珠寶的財主一口答應(yīng)了阿凡提的請求，并且立字為據(jù)，請所有牧民作證。思 考：1、你知道阿凡提的智謀嗎？請向大家介紹。、明確阿凡提把并羊皮撕成，盡可能細(xì)的細(xì)條，連結(jié)成一根長的繩，然后利用湖岸，把細(xì)繩與湖岸連成圓形，一下子圈出了很大的一片土地來。牧民們歡呼崔躍，財主吐血而亡。2、這個故事包含了哪些數(shù)學(xué)知識？（1）為什么他們要把羊皮繩圍成圓形？（2）如果利用湖岸，把羊皮繩圈成矩形。假如羊皮繩的長度為1000米，短形的長為X米，矩形的面積為Y平方米，你能用含X的代數(shù)式表示Y嗎？X的值是否可以任意取？有限定范圍嗎？探究*明確：當(dāng)矩形的長X的值確定后，矩形的面積Y的值也隨隨確定，Y 是X的函數(shù)。 代數(shù)式為：110000x10000 y?(10000?x)x 23110000x10000 y?x2?500x 23設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，初步感受二次函數(shù)的模型來自于生活二、自主學(xué)習(xí)（PPt顯示）1、正方體的六個面都是的棱長為x，表面積為y，請思考：（1）當(dāng)正方體的棱長確定之后，正方體的表面積是否也隨*確定了？y是x的函數(shù)嗎？y?6x2(x0）（2）x的值是否可以任意取？如果不能任意取，請求它的范圍。 （x的值有能任意取，其范圍是x?0）2、多邊形的對角線?與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？思考：（1）如果多邊形有幾條邊，那么它有 個頂點(diǎn)，從一個頂點(diǎn)出發(fā)，連結(jié)與這個頂點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)，可以作 條對角線。（2）對角線的總數(shù)是多少？你能用含有n的代數(shù)式表示嗎？ 1明確：n(n?3) 2（3）當(dāng)多邊形的邊數(shù)確定之后，多邊形的對角線數(shù)是否也隨之確定了？?是n的函數(shù)嗎？ 1是函數(shù)關(guān)系為?n(n?3)(n?3) 21?n(n?3)(n?3) 2（4）n的值是否可以任意??？如果不能任意取，請求出它的范圍。 設(shè)計意圖：加深學(xué)生對函數(shù)模型能解決實(shí)際問題的認(rèn)識三、合作探究1、仔細(xì)觀察函數(shù)關(guān)系式（PPt顯示）110000 y?x2?500x x10000 23 y?6x2（x0）123n?n（n0） 22思 考：（1）函數(shù)關(guān)系式的自變量各有幾個？（各有一個）113（2）多項(xiàng)式n2?5000x、6x2、n2?n分別是幾次多項(xiàng)式？ 222（分別是二次多項(xiàng)式）2、PPt出示二次函數(shù)的定義： a?形如y?ax2?bx?c（a、b、c是常數(shù)，a?0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。a叫做二次的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫做常項(xiàng)。3、 思考：概念中的二次項(xiàng)的系數(shù)a為什么不能是0？b和c可以是0嗎？如果b和c有一個為0，上面的函數(shù)式可改成怎樣？你認(rèn)為它還是二次函數(shù)嗎？如果b和c全為0，上面的函數(shù)式可改成怎樣？你認(rèn)為它還是二次函數(shù)嗎？ 由上你認(rèn)為，一個函數(shù)是二次函數(shù)，關(guān)鍵是看什么？設(shè)計意圖：突出本課的重點(diǎn)，明確二次函數(shù)的特征、掌握二次函數(shù)的定義四、鞏固拓展：（PPt顯示）1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（口算）（1）y?5x?1 （2）y?4x2?1 （3）y?2x2?3x25（4）y?5x4?3x?1 （5）y? （6）s?2t4?1t?2 xx2?3（7）y?12?5x （8）y? 242、求m為何值時，函數(shù)y?(m?2)xm2?2是二次函數(shù)。3、用20米的籬笆圍一個矩形的花圃，美化火車站旁邊的空地。假設(shè)靠墻的一邊長為x，矩形的面積為y，求：（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)x=3時，矩形的面積為多少？設(shè)計意圖：鞏固二次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，強(qiáng)化二次二數(shù)函數(shù)的模型能建構(gòu)并解決實(shí)際生活問題五、課堂小結(jié)：（PPt顯示）教學(xué)評價及反思：（1）二次函數(shù)的定義：y?ax2?bx?c(a、b、c是常數(shù)）（2）二次函數(shù)的特征：（3）數(shù)學(xué)建模的方法1、本課是從阿凡提的故事入手，通過Flash激發(fā)學(xué)生興趣，引出對新知識的好奇與思考。體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述研究變量之間變化規(guī)律的意義，幫助學(xué)生建構(gòu)二次函數(shù)的概念。2、對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)新概念都有一家難度，所以這節(jié)課教師不去灌溉輸，得出二次函數(shù)的特征，掌握二次函數(shù)的定義。