數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第3課時 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì).ppt

22 1 3 二次函數(shù)y a x h 2 k的圖象 蒲紡一中 付良水 y ax2 y a x h 2 y ax2 k y ax2 K 0 K 0 上移 下移 左加 右減 一 說出開口方向 頂點和對稱軸 并指出其平移方式 頂點在x軸上 頂點在y軸上 問題 頂點不在坐標(biāo)軸上的二次函數(shù)又如何呢 二 例題教學(xué) 例3 畫出函數(shù)的圖像 指出它的開口方向 頂點與對稱軸 解 先列表 再描點畫圖 5 5 3 1 5 1 1 5 3 5 5 直線x 1 解 先列表 再描點 連線 5 5 3 1 5 1 1 5 3 5 5 討論 拋物線的開口方向 對稱軸 頂點 拋物線的開口向下 對稱軸是直線x 1 頂點是 1 1 2 觀察二次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象 思考這三條拋物線有什么關(guān)系 形狀相同 開口方向相同 頂點不同 對稱軸不同 拋物線怎樣移動就可以得到拋物線 相同 不同 向上 向下 x h h k h k 三 歸納 二次函數(shù)y a x h 2 k的圖象和性質(zhì) 頂點坐標(biāo)與對稱軸 位置與開口方向 增減性與最值 拋物線 頂點坐標(biāo) 對稱軸 位置 開口方向 增減性 最值 y a x h 2 k a 0 y a x h 2 k a 0 h k h k 直線x h 直線x h 由h和k的符號確定 由h和k的符號確定 向上 向下 當(dāng)x h時 最小值為k 當(dāng)x h時 最大值為k 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而減小 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而減小 根據(jù)圖形填表 向左平移1個單位 向下平移1個單位 向左平移1個單位 向下平移1個單位 平移方法1 平移方法2 二次函數(shù)圖像平移 x 1 拋物線有什么關(guān)系 一般地 拋物線y a x h 2 k與y ax2形狀相同 位置不同 把拋物線y ax2向上 下 向右 左 平移 可以得到拋物線y a x h 2 k 平移的方向 距離要根據(jù)h k的值來決定 向左 右 平移 h 個單位 向上 下 平移 k 個單位 y ax2 y a x h 2 y a x h 2 k y ax2 y a x h 2 k 向上 下 平移 k 個單位 y ax2 k 向左 右 平移 h 個單位 平移方法 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 結(jié)論 一般地 拋物線y a x h 2 k與y ax2形狀相同 位置不同 四種形式的二次函數(shù)的圖象的內(nèi)在關(guān)系 四 鞏固練習(xí) 向上 1 2 向下 向下 3 7 2 6 向上 直線x 3 直線x 1 直線x 3 直線x 2 3 5 y 3 x 1 2 2 y 4 x 3 2 7 y 5 x 2 2 6 1 完成下列表格 2 請回答拋物線y 4 x 3 2 7由拋物線y 4x2怎樣平移得到 3 拋物線y 4 x 3 2 7能夠由拋物線y 4x2平移得到嗎 4 拋物線y a x 2 2 3經(jīng)過點 0 0 則a 5 設(shè)拋物線的頂點為 1 2 且經(jīng)過點 2 3 求它的解析式 6 說出下列拋物線的開口方向 對稱軸及頂點坐標(biāo) 開口向上 對稱軸是x 3 頂點是 3 5 開口向下 對稱軸是x 1 頂點是 1 2 開口向上 對稱軸是x 3 頂點是 3 7 開口向下 對稱軸是x 2 頂點是 2