高中數(shù)學(xué)必修一單元測試及答案.doc

第一章 集合與函數(shù)概念一、選擇題1已知全集U0，1，2且UA2，則集合A的真子集共有( )A3個B4個C5個D6個2設(shè)集合Ax|1x2，B x|xa，若AB，則a的取值范圍是( )Aa|a1 Ba|a1 Ca|a2 Da|a23Ax|x2x60，Bx|mx10，且，則的取值集合是( )A B C D4設(shè)I為全集，集合M，N，P都是其子集，則圖中的陰影部分表示的集合為( )(第4題)AM (NP)BM (P IN)CP (IN IM ) D(M N)(M P)5設(shè)全集U(x，y)| xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，那么U(MP)等于( )AB(2，3)C(2，3)D(x，y)| yx16下列四組中的f(x)，g(x)，表示同一個函數(shù)的是( )Af(x)1，g(x)x0 Bf(x)x1，g(x)1Cf(x)x2，g(x)()4 Df(x)x3，g(x)7函數(shù)f(x)x的圖象關(guān)于( )Ay軸對稱 B直線yx對稱 C坐標原點對稱 D直線yx對稱8函數(shù)f(x)(xR)的值域是( )A(0，1) B(0，1 C0，1) D0，19已知f(x)在R上是奇函數(shù)，f(x4)f(x)，當(dāng)x(0，2)時，f(x)2x2，則f(7)( )A2 B2 C98 D9810定義在區(qū)間(，)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)；偶函數(shù)g(x)在區(qū)間0，)的圖象與f(x)的圖象重合設(shè)ab0，給出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b)；f(b)f(a)g(a)g(b)；f(a)f(b)g(b)g(a)；f(a)f(b)g(b)g(a).其中成立的是( ) A與 B與 C與 D與二、填空題11函數(shù)的定義域是 12若f(x)axb(a0)，且f(f(x)4x1，則f(3) 13已知函數(shù)f(x)ax2a1在區(qū)間0，1上的值恒正，則實數(shù)a的取值范圍是 14已知I不大于15的正奇數(shù)，集合MN5，15，(IM)(IN)3，13，M (IN)1，7，則M ，N 15已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1且B，若ABA，則m的取值范圍是_16設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0，)時，f(x)x(1x3)，那么當(dāng)x(，0時，f(x) 三、解答題17已知Ax|x2axa2190，B x|x25x60，Cx|x22x80，且(AB)，AC，求的值18設(shè)A是實數(shù)集，滿足若aA，則A，a1且1 A(1)若2A，則A中至少還有幾個元素？求出這幾個元素(2)A能否為單元素集合？請說明理由(3)若aA，證明：1A 19求函數(shù)f(x)2x22ax3在區(qū)間1，1上的最小值20已知定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)若對任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范圍第二章 基本初等函數(shù)() 一、選擇題1對數(shù)式log(2)的值是( )A1B0C1D不存在2當(dāng)a1時，在同一坐標系中，函數(shù)yax與yloga x的圖象是( ) A B C D3如果0a1，那么下列不等式中正確的是( )A(1a)(1a)Blog1a(1a)0C(1a)3(1a)2D(1a)1+a1(第4題)4函數(shù)yloga x，ylogb x，ylogc x，ylogd x的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小順序是( )A1dcabBcd1abCcd1baDdc1ab5已知f(x6)log2 x，那么f(8)等于( )AB8C18D6如果函數(shù)f(x)x2(a1)x5在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是( )Aa2Ba3C2a3Da37函數(shù)f(x)2x1的定義域、值域是( )A定義域是R，值域是RB定義域是R，值域為(0，)C定義域是R，值域是(1，)D定義域是(0，)，值域為R8已知1a0，則( )A(0.2)a2aB2a(0.2)aC2a(0.2)aD(0.2)a2a9已知函數(shù)f(x)是(，)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是( )A(0，1)BCD10已知yloga(2ax)在0，1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是( )A(0，1)B(1，2)C(0，2)D2，)二、填空題11滿足2x2x的 x 的取值范圍是 12已知函數(shù)f(x)log0.5(x24x5)，則f(3)與f(4)的大小關(guān)系為 13的值為_14已知函數(shù)f(x)則的值為_15函數(shù)y的定義域為 16已知函數(shù)f(x)a，若f(x)為奇函數(shù)，則a_三、解答題17設(shè)函數(shù)f(x)x2(lg a2)xlg b，滿足f(1)2，且任取xR，都有f(x)2x，求實數(shù)a，b的值18已知函數(shù)f (x)lg(ax22x1) (1)若函數(shù)f (x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)f (x)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍19求下列函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間：(1)y4x2x+11；(2)y20已知函數(shù)f(x)loga(x1)，g(x)loga(1x)，其中a0，a1(1)求函數(shù)f(x)g(x)的定義域；(2)判斷f(x)g(x)的奇偶性，并說明理由；(3)求使f(x)g(x)0成立的x的集合第三章 函數(shù)的應(yīng)用一、選擇題1下列方程在(0，1)內(nèi)存在實數(shù)解的是( )Ax2x30B10Cxln x0 Dx2lg x02若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(，0上是減函數(shù)，且一個零點是2，則使得f(x)0的x的取值范圍是( )A(，2B(，2)(2，)C(2，)D(2，2)3. 若函數(shù)f(x)axxa(a0且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是( )Aa|a1Ba|a2Ca|0a1Da|1a2 4若函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且f(0)0，f(1)f(2)f(4)0，則下列命題正確的是( )A函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)有零點B函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)內(nèi)有零點C函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，2)內(nèi)有零點D函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，4)內(nèi)有零點5. 函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為( ).A0 B1 C2 D36. 圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為( ).Ay|x1|(0x2)By|x1|(0x2)Cy|x1|(0x2)Dy1|x1|(0x2)7當(dāng)x(2，4)時，下列關(guān)系正確的是( )Ax22xBlog2 xx2Clog2 xD2xlog2 x8某種動物繁殖數(shù)量y(只)與時間x(年)的關(guān)系為yalog2(x1)，設(shè)這種動物第1年有100只，則第7年它們繁殖到( )A300只B400只C500只D600只9某商場出售一種商品，每天可賣1 000件，每件可獲利4元據(jù)經(jīng)驗，若這種商品每件每降價0.1元，則比降價前每天可多賣出100件，為獲得最好的經(jīng)濟效益每件單價應(yīng)降低( )元A2元B2.5元C1元D1.5元10某市的一家報刊攤點，從報社買進一種晚報的價格是每份是0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社在一個月(30天計算)里，有20天每天賣出量可達400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，為使每月所獲利潤最大，這個攤主每天從報社買進( )份晚報A250B400C300D350二、填空題11已知函數(shù)f(x)x2axa1的兩個零點一個大于2，一個小于2，則實數(shù)a的取值范圍是 12用100米扎籬笆墻的材料扎一個矩形羊圈，欲使羊的活動范圍最大，則應(yīng)取矩形長 米，寬 米.13在國內(nèi)投寄平信，將每封信不超過20克重付郵資80分，超過20克重而不超過40克重付郵資160分，將每封信的應(yīng)付郵資(分)表示為信重x(0x40)(克)的函數(shù)，其表達式為 (第14題)14為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為(a為常數(shù))，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式為 .(2)據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過 小時后，學(xué)生才能回到教室. 15已知f(x)(x1)|x1|，若關(guān)于x的方程f(x)xm有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍 16設(shè)正ABC邊長為2a，點M是邊AB上自左至右的一個動點，過點M的直線l垂直與AB，設(shè)AMx，ABC內(nèi)位于直線l左側(cè)的陰影面積為y，y表示成x的函數(shù)表達式為 三、解答題17某農(nóng)家旅游公司有客房300間，日房租每間為20元，每天都客滿. 公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日房租每增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間. 若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？18A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援C市10臺機器，D市8臺機器已知從A市調(diào)運一臺機器到C市的運費為400元，到D市的運費為800元；從B市調(diào)運一臺機器到C市的運費為300元，到D市的運費為500元(1)若要求總運費不超過9 000元，共有幾種調(diào)運方案？(2)求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？19某地西紅柿從2月1號起開始上市，通過市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q(單位：元/100 kg)與上市時間t(距2月1日的天數(shù)，單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：時間t50110250成本Q150108150(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系：Qatb，Qat2btc，Qabt，Qalogb t；(2)利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本Q最低時的上市天數(shù)及最低種植成本20設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4 840 cm2，畫面的寬與高的比為(1 )，畫面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白.怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小?期末測試題考試時間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)全集UR，Ax|x0，Bx|x1，則AUB( )Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x12下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是( ) A B C D3已知函數(shù) f(x)x21，那么f(a1)的值為( )Aa2a2Ba21Ca22a2Da22a14下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4BClog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 45下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )Af(x)|x|，g(x)Bf(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x1Df(x)，g(x) 6冪函數(shù)yx(是常數(shù))的圖象( ).A一定經(jīng)過點(0，0)B一定經(jīng)過點(1，1)C一定經(jīng)過點(1，1)D一定經(jīng)過點(1，1)7國內(nèi)快遞重量在1 000克以內(nèi)的包裹郵資標準如下表：運送距離x(km)Ox500500x1 0001 000x1 5001 500x2 000郵資y(元)5.006.007.008.00如果某人從北京快遞900克的包裹到距北京1 300 km的某地，他應(yīng)付的郵資是( ).A5.00元B6.00元C7.00元D8.00元8方程2x2x的根所在區(qū)間是( ).A(1，0)B(2，3)C(1，2)D(0，1)9若log2 a0，1，則( ).Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b010函數(shù)y的值域是( ).A0，)B0，4C0，4)D(0，4)11下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2(0，)，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)的是( ).Af(x)Bf(x)(x1)2C f(x)exDf(x)ln(x1)12奇函數(shù)f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，若f(1)0，則不等式f(x)0的解集是( ).A(，1)(0，1)B(，1)(1，)C(1，0)(0，1)D(1，0)(1，)13已知函數(shù)f(x)，則f(10)的值是( ).A2B1C0D114已知x0是函數(shù)f(x)2x的一個零點若x1(1，x0)，x2(x0，)，則有( ).Af(x1)0，f(x2)0Bf(x1)0，f(x2)0Cf(x1)0，f(x2)0Df(x1)0，f(x2)0二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分將答案填在題中橫線上15Ax|2x5，Bx|xa，若AB，則a取值范圍是 16若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的增區(qū)間是 17函數(shù)y的定義域是 18求滿足的x的取值集合是 三、解答題：本大題共3小題，共28分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19(8分) 已知函數(shù)f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由20(10分)已知函數(shù)f(x)2|x1|ax(xR)(1)證明：當(dāng) a2時，f(x)在 R上是增函數(shù) (2)若函數(shù)f(x)存在兩個零點，求a的取值范圍21(10分)某租賃公司擁有汽車100輛當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 參考答案第一章 集合與函數(shù)的概念一、選擇題1A解析：條件UA2決定了集合A0，1，所以A的真子集有，0，1，故正確選項為A2D解析：在數(shù)軸上畫出集合A，B的示意圖，極易否定A，B當(dāng)a2時，2 B，故不滿足條件AB，所以，正確選項為D3C解析：據(jù)條件ABA，得BA，而A3，2，所以B只可能是集合，3，2，所以，的取值集合是C4B解析：陰影部分在集合N外，可否A，D，陰影部分在集合M內(nèi)，可否C，所以，正確選項為B5B解析：集合M是由直線yx1上除去點(2，3)之后，其余點組成的集合集合P是坐標平面上不在直線yx1上的點組成的集合，那么M P就是坐標平面上除去點(2，3)外的所有點組成的集合由此U(M P)就是點(2，3)的集合，即U(M P)(2，3)故正確選項為B6D解析：判斷同一函數(shù)的標準是兩函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系相同，選項A，B，C中，兩函數(shù)的定義域不同，正確選項為D7C解析：函數(shù)f(x)顯然是奇函數(shù)，所以不難確定正確選項為C取特殊值不難否定其它選項如取x1，1，函數(shù)值不等，故否A；點(1，0)在函數(shù)圖象上，而點(0，1)不在圖象上，否選項D，點(0，1)也不在圖象上，否選項B8B解析：當(dāng)x0時，分母最小，函數(shù)值最大為1，所以否定選項A，C；當(dāng)x的絕對值取值越大時，函數(shù)值越小，但永遠大于0，所以否定選項D故正確選項為B9A解析：利用條件f(x4)f(x)可得，f(7)f(34)f(3)f(14)f(1)，再根據(jù)f(x)在R上是奇函數(shù)得，f(7)f(1)2122，故正確選項為A10C解析：由為奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，函數(shù)f(x)，g(x)在區(qū)間0，)上圖象重合且均為增函數(shù)，據(jù)此我們可以勾畫兩函數(shù)的草圖，進而顯見與正確故正確選項為C二、填空題11參考答案：x| x1解析：由x10且x0，得函數(shù)定義域是x|x112參考答案：解析：由f(f(x)af(x)ba2xabb4x1，所以a24，abb1(a0)，解得a2，b，所以f(x)2x，于是f(3)13參考答案：解析：a0時不滿足條件，所以a0(1)當(dāng)a0時，只需f(0)2a10； (2)當(dāng)a0時，只需f(1)3a10 綜上得實數(shù)a的取值范圍是14參考答案：1，5，7，15，5，9，11，15解析：根據(jù)條件I1，3，5，7，9，11，13，15，MN5，15，M(IN)1，7，得集合M1，5，7，15，再根據(jù)條件(IM)(IN)3，13，得N5，9，11，1515參考答案：(2，4解析：據(jù)題意得2m12m17，轉(zhuǎn)化為不等式組，解得m的取值范圍是(2，416參考答案：x(1x3) 解析：任取x(，0，有x0，)， f(x)x1(x)3x(1x3)， f(x)是奇函數(shù)， f(x)f(x) f(x)f(x)x(1x3)，即當(dāng)x(，0時，f(x)的表達式為f(x)x(1x3)三、解答題17參考答案：Bx|x25x602，3，Cx|x22x804，2，A 由AC知，4 ，2 A；由(AB)知，3A323aa2190，解得a5或a2當(dāng)a5時，Ax|x25x60B，與AC矛盾當(dāng)a2時，經(jīng)檢驗，符合題意18參考答案：(1) 2A，1A；A；2A因此，A中至少還有兩個元素：1和(2)如果A為單元素集合，則a，整理得a2a10，該方程無實數(shù)解，故在實數(shù)范圍內(nèi)，A不可能是單元素集(3)證明： aAA AA，即1A19參考答案： f(x)23(1)當(dāng)1，即a2時，f(x)的最小值為f(1)52a；(2)當(dāng)11，即2a2時，f(x)的最小值為3；(3)當(dāng)1，即a2時，f(x)的最小值為f(1)52a綜上可知，f(x)的最小值為20參考答案：(1)函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)， f(0)0，即0，解得b1，a2， 從而有f(x)又由f(1)f(1)知，解得a2(2)先討論函數(shù)f(x)的增減性任取x1，x2R，且x1x2，f(x2)f(x1)，指數(shù)函數(shù)2x為增函數(shù)，0， f(x2)f(x1)，函數(shù)f(x)是定義域R上的減函數(shù)由f(t22t)f(2t2k)0得f(t22t)f(2t2k)， f(t22t)f(2t2k)， t22t2t2k ()由()式得k3t22t 又3t22t3(t)2，只需k，即得k的取值范圍是第二章 初等函數(shù) 一、選擇題1A 解析：log(2)log(2)1，故選A2A 解析：當(dāng)a1時，yloga x單調(diào)遞增，yax單調(diào)遞減，故選A3A 解析：取特殊值a，可立否選項B，C，D，所以正確選項是A4B 解析：畫出直線y1與四個函數(shù)圖象的交點，它們的橫坐標的值，分別為a，b，c，d的值，由圖形可得正確結(jié)果為B5D 解析：解法一：8()6， f(6)log2解法二：f(x6)log2 x， f(x)log2log2 x，f(8)log286D 解析：由函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)，于是有1，解得a37C 解析：函數(shù)f(x)2x11的圖象是函數(shù)g(x)圖象向下平移一個單位所得，據(jù)函數(shù)g(x)定義域和值域，不難得到函數(shù)f(x)定義域是R，值域是(1，)8B 解析：由1a0，得02a1，0.2a1，1，知A，D不正確當(dāng)a時，知C不正確 2a0.2a9C 解析：由f(x)在R上是減函數(shù)， f(x)在(1，)上單減，由對數(shù)函數(shù)單調(diào)性，即0a1 ，又由f(x)在(，1上單減， 3a10， a ，又由于由f(x)在R上是減函數(shù)，為了滿足單調(diào)區(qū)間的定義，f(x)在(，1上的最小值7a1要大于等于f(x)在1，)上的最大值0，才能保證f(x)在R上是減函數(shù) 7a10，即a由可得a，故選C10B 解析：先求函數(shù)的定義域，由2ax0，有ax2，因為a是對數(shù)的底，故有a0且a1，于是得函數(shù)的定義域x又函數(shù)的遞減區(qū)間0，1必須在函數(shù)的定義域內(nèi)，故有1，從而0a2且a1若0a1，當(dāng)x在0，1上增大時，2ax減小，從而loga(2ax)增大，即函數(shù)yloga(2ax)在0，1上是單調(diào)遞增的，這與題意不符.若1a2，當(dāng)x在0，1上增大時，2ax減小，從而loga(2ax)減小，即函數(shù)yloga(2ax)在0，1上是單調(diào)遞減的所以a的取值范圍應(yīng)是(1，2)，故選擇B二、填空題11參考答案：(，0) 解析： xx， x012參考答案：f(3)f(4) 解析： f(3)log0.5 8，f(4)log0.5 5， f(3)f(4)13參考答案： 解析：14參考答案： 解析：log32，f(2)2215參考答案： 解析：由題意，得 所求函數(shù)的定義域為16參考答案：a 解析： f(x)為奇函數(shù)， f(x)f(x)2a2a2a10， a三、解答題17參考答案：a100，b10 解析：由f(1)2，得1lgalg b0 ，由f(x)2x，得x2xlg alg b0(xR)(lg a)24lg b0 聯(lián)立，得(1lg b)20， lg b1，即b10，代入，即得a10018參考答案：(1) a的取值范圍是(1，) ，(2) a的取值范圍是0，1解析：(1)欲使函數(shù)f(x)的定義域為R，只須ax22x10對xR恒成立，所以有，解得a1，即得a 的取值范圍是(1，)；(2)欲使函數(shù) f (x)的值域為R，即要ax22x1 能夠取到(0，) 的所有值當(dāng)a0時，a x 22x12x1，當(dāng)x(，)時滿足要求；當(dāng)a0時，應(yīng)有 0a1當(dāng)x(，x1)(x2，)時滿足要求(其中x1，x2是方程ax 22x10的二根) 綜上，a的取值范圍是0，119參考答案：(1)定義域為R令t2x(t0)，yt22t1(t1)21， 值域為y | y1t2x的底數(shù)21，故t2x在xR上單調(diào)遞增；而 yt22t1在t(0，)上單調(diào)遞增，故函數(shù)y4x2x11在(，)上單調(diào)遞增(2)定義域為R令tx23x2 值域為(0， y在tR時為減函數(shù)， y在，上單調(diào)增函數(shù)，在，為單調(diào)減函數(shù)20參考答案：(1)x |1x1；(2)奇函數(shù)；x101x0(3)當(dāng)0a1時，1x0；當(dāng)a1時，0x1解析：(1)f(x)g(x)loga(x1)loga(1x)，若要式子有意義，則 即1x1，所以定義域為x |1x1(2)設(shè)F(x)f(x)g(x)，其定義域為(1，1)，且F(x)f(x)g(x)loga(x1)loga(1x)loga(1x)loga(1x)F(x)，所以f(x)g(x)是奇函數(shù)(3)f(x)g(x)0即loga(x1)loga(1x)0有l(wèi)oga(x1)loga(1x)x101x0 x11x當(dāng)0a1時，上述不等式 解得1x0；x101x0x11x當(dāng)a1時，上述不等式 解得0x1第三章 函數(shù)的應(yīng)用 參考答案 一、選擇題1C 解析：易知A，B，D選項對應(yīng)的函數(shù)在區(qū)間(0，1)內(nèi)的函數(shù)值恒為負或恒為正，當(dāng)x是接近0的正數(shù)時，xlnx0；當(dāng)x接近1時，xlnx0. 所以選C2D 解析：因為函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且一個零點是2，則另一個零點為2，又在(，0上是減函數(shù)，則f(x)0的x的取值范圍是(2，2)3A 解析：設(shè)函數(shù)yax(a0，且a1)和函數(shù)yxa，則函數(shù)f(x)axxa(a0且a1)有兩個零點， 就是函數(shù)yax(a0，且a1)與函數(shù)yxa的圖象有兩個交點，由圖象可知當(dāng)0a1時兩函數(shù)只有一個交點，不符合，當(dāng)a1時，因為函數(shù)yax(a1)的圖象過點(0，1)，而直線yxa所過的點(0，a)一定在點(0，1)的上方，所以一定有兩個交點.所以實數(shù)a的取值范圍是a|a1. 4D 解析：因為f(0)0，f(1)f(2)f(4)0，則f(1)，f(2)，f(4)恰有一負兩正或三個都是負的，函數(shù)的圖象與x軸相交有多種可能例如，(第4題)所以函數(shù)f(x)必在區(qū)間(0，4)內(nèi)有零點，正確選項為D5. C 解析：當(dāng)x0時，令x22x30解得x3；當(dāng)x0時，令2ln x0，得x100，所以已知函數(shù)有兩個零點，選C還可以作出f(x)的圖象，依圖判斷6. B 解析：取特殊值x1，由圖象知yf(1)，據(jù)此否定A，D，在取x0， 由圖象知yf(0)0，據(jù)此否C，故正確選項是B.或者勾畫選項B的函數(shù)圖象亦可判斷7B 解析：當(dāng)x(2，4)時，x2(4，16)，2x(4，16)，log2 x(1，2)，顯然C、D不正確，但對于選項A，若x3時，x29238，故A也不正確，只有選項B正確8A 解析：由題意知100alog2(11)，得a100，則當(dāng)x7時，y100 log2(71)10033009D 解析：設(shè)每件降價0.1x元，則每件獲利(40.1x)元，每天賣出商品件數(shù)為(1 000100x)經(jīng)濟效益：y(40.1x)(1 000100x)10x2300x4 00010(x230x225225)4 00010(x15)26 250x15時，ymax6 250每件單價降低1.5元，可獲得最好的經(jīng)濟效益10B 解析：若設(shè)每天從報社買進x(250x400，xN)份，則每月共可銷售(20x10250)份，每份可獲利潤0.10元，退回報社10(x250)份，每份虧損0.15元，建立月純利潤函數(shù)f(x)，再求f(x)的最大值，可得一個月的最大利潤設(shè)每天從報社買進x份報紙，每月獲得的總利潤為y元，則依題意，得y0.10(20x10250)0.1510(x250)0.5x625，x250，400 函數(shù)y在250，400上單調(diào)遞增， x400時，ymax825(元)即攤主每天從報社買進400份時，每月所獲得的利潤最大，最大利潤為825元二、填空題11參考答案：(，1)解析：函數(shù)f(x)x2axa1的兩個零點一個大于2，一個小于2，即f(2)0，可求實數(shù)a的取值范圍是(，1)12參考答案：長寬分別為25米解析：設(shè)矩形長x米，則寬為(1002x)(50x)米，所以矩形面積yx(50x)x250 x(x25)2625，矩形長寬都為25米時，矩形羊圈面積最大13參考答案：f(x)解析：在信件不超過20克重時，付郵資80分，應(yīng)視為自變量在0x20范圍內(nèi)，函數(shù)值是80分；在信件超過20克重而不超過40克重時，付郵資160分，應(yīng)視為自變量在20x40范圍內(nèi)，函數(shù)值是160分，遂得分段函數(shù)14參考答案：(1) y； (2)0.6解析：(1)據(jù)圖象0t0.1時，正比例函數(shù)ykt圖象過點(0.1，1)，所以，k10，即y10t；當(dāng)t0.1時，y與t的函數(shù)y(a為常數(shù))的圖像過點(0.1，1)，即得1，所以a0.1，即y(2)依題意得0.25，再由ylg x是增函數(shù)，得(t0.1)lglg， lg0，即得t0.10.5，所以，t0.615參考答案：1m(第15題)x21，x11x2，x1解析：由f(x)(x1)x1 得函數(shù)yf(x)的圖象(如圖)按題意，直線yxm與曲線y(x1)|x1|有三個不同的公共點，求直線yxm在y軸上的截距m的取值范圍y1x2，yxm由 得x2xm1014(m1)54m，由0，得m，易得實數(shù)m的取值范圍是1m16參考答案：y解析：當(dāng)直線l平移過程中，分過AB中點前、后兩段建立y與x的函數(shù)表達式(1)當(dāng)0xa時，yxx x2；(2)當(dāng)ax2a時，y2aa(2ax)(2ax)x22axa2所以，y三、解答題17參考答案：每間客房日租金提高到40元解析：設(shè)客房日租金每間提高2x元，則每天客房出租數(shù)為30010x，由x0，且30010x0，得0x30設(shè)客房租金總收入y元，y(202x)(30010x)20(x10)2 8 000(0x30)，當(dāng)x10時，ymax8 000即當(dāng)每間客房日租金提高到2010240元時，客房租金總收入最高，為每天8 000元.18參考答案：設(shè)從B市調(diào)運x(0x6)臺到C市，則總運費y300x500(6x)400(