2009年全國(guó)統(tǒng)一成人高考數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類(lèi))考試真題試題和答案解析.doc

2009年成人高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) (理工農(nóng)醫(yī)類(lèi))1答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無(wú)效。2在本試卷中， tan a表示角a的正切， cot a表示角a的余切一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的； 將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)的信息點(diǎn)上。 (1)集合A是不等式的解集，集合，則集合AB=()(A) (B) (C) (D) (2)設(shè)Z=l+2i，i為虛數(shù)單位，則()(A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2(3)函數(shù)的反函數(shù)為()(A) (B) (c) (D) (4)函數(shù)y=log2(x2-3x+2)的定義域?yàn)?)(A) (B) (c) (D) (5)如果，則()(A) cossin (B) sintan(C) tancos (D) cos1的解集為_(kāi)三、解答題：本大題共4小題+共49分解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟，并將其寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)后。(22)(本小題滿分12分)面積為6的直角三角形三邊的長(zhǎng)由小到大成等差數(shù)列，公差為d(1)求d的值; (II)在以最短邊的長(zhǎng)為首項(xiàng)，公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項(xiàng)?(23)(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)(1)求曲線在點(diǎn)(2，11)處的切線方程；(11)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(24)(本小題滿分12分) 在ABC中， A=450， B=600， AB=2，求ABC的面積(精確到0.01)(25)(本小題滿分13分) 已知拋物線,O為坐標(biāo)原點(diǎn)；F為拋物線的焦點(diǎn)(1)求|OF|的值;(II)求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo)，使OFP的面積為.數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類(lèi))試題參考答案和評(píng)分參考說(shuō)明：1本解答給出了每題的一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則2對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半：如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：每小題5分，共85分 (1)B (2)D (3)D (4)C (5)B (6)C (7)D (8)B(9)A (10)B (11)D (12)C (13)A (14)C (15)A (16)C(17)A二、填空題：每小題4分，共16分，(18) 1 (19) (20) 92 (21) 三、解答題：共49分(22)解：(1)由已知條件可設(shè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a-d,a,a+d,其中則（a+d）2=a2+ (a-d）2a=4d三邊長(zhǎng)分別為3d,4d,5d,d=1.故三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，公差d=1 6分(II)以3為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為an=3+（n-1）,3+(n-1)=102,n=100,故第100項(xiàng)為102， 12分(23)解：(I)f(x)=4x3-4xf(2)=24,所求切線方程為y-11=24(x-2)，即24x-y-37=0 6分(II)令f(x)=0，解得x1=-1, x2=0, x3=1,當(dāng)x變化時(shí)，f(x)， f(x)的變化情況如下表：x(，-1)-1（-1，0）0（0，1）1(1，)f(x)0+00+f(x)232f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（-1，0），(1，)，單調(diào)減區(qū)間為(，-1)，（0，1）。12分(24)解：由正弦定理可知，則6分12分（25）解（I）