離散型隨機變量及其方差.doc

2.3.2離散型隨機變量的方差1下面說法中正確的是（ ）A離散型隨機變量的均值E（）反映了取值的概率的平均值B離散型隨機變量的方差D（）反映了取值的平均水平C離散型隨機變量的均值E（）反映了取值的平均水平D離散型隨機變量的方差D（）反映了取值的概率的平均值2有甲、乙兩種水稻，測得每種水稻各10株的分蘗數(shù)據(jù)，計算出樣本方差分別為D（X甲）11，D（X乙）3.4，由此可以估計（ ）A甲種水稻比乙種水稻分蘗整齊B乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊C甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度相同D甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度不能比較3已知XB（n，p），E（X）2，D（X）1.6，則n，p的值分別為 （ ）A100，0.8 B20，0.4 C10，0.2 D10，0.84已知的分布列如下表，則D（）的值為 （ ）1234PA. B. C. D.5設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有A和，且P（A）m，令隨機變量則的方差D（）等于 （ ）Am B2m（1m） Cm（m1） Dm（1m）6設(shè)隨機變量的分布列為P（k），k0，1，2，n，且E（）24，則D（）的值為（ ）A8 B12 C D167甲、乙兩人對同一目標(biāo)各射擊一次，甲命中目標(biāo)的概率為，乙命中目標(biāo)的概率為，設(shè)命中目標(biāo)的人數(shù)為X，則D（X）等于（ ）A. B. C. D.8已知隨機變量X的分布列為P（Xk），k1，2，3，則D（3X5）（ ）A6 B9 C3 D49設(shè)p為非負實數(shù)，隨機變量X的概率分布為X012Pp則E（X）的最大值為_，D（X）的最大值為_10若隨機變量的分布列如下表：01xPp且E（）1.1，則D（）_11一次數(shù)學(xué)測驗由25道選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項，其中有且僅有一個選項是正確的，每個題目選擇正確得4分，不作出選擇或選錯不得分，滿分100分某學(xué)生選對任一題的概率為0.6，則此學(xué)生在這一次測驗中的成績的均值與方差分別為_12拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，用X表示擲出偶數(shù)點的次數(shù)（1）若拋擲一次，求E（X）和D（X）；（2）若拋擲10次，求E（X）和D（X）13在12件同類型的零件中有2件次品，抽取3次進行檢驗，每次抽取1件，并且取出后不再放回，若以和分別表示取到的次品數(shù)和正品數(shù)（1）求的分布列、均值和方差；（2）求的分布列、均值和方差14袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n1,2,3,4），現(xiàn)從袋中任取一球，X表示所取球的標(biāo)號.（1）求X的分布列，均值和方差；（2）若YaXb，E（Y）1，D（Y）11，試求a，b的值參考答案1C【解析】離散型隨機變量的均值E（）反映取值的平均水平，它的方差反映的取值的離散程度故選C.考點：期望與方差表達的含義.2B【解析】D（X甲）D（X乙），乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊考點：方差的實際應(yīng)用.3C【解析】由題意可得解得p0.2，n10.故選C. 考點：二項分布的期望與方差.4C【解析】E（）1234，D（）.故選C.考點：離散型隨機變量的期望與方差.5D【解析】隨機變量的分布列如下表：01P1mm則E（）0（1m）1mm，D（）（0m）2（1m）（1m）2mm（1m）考點：兩點分布的期望與方差.6A【解析】由題意可知，E（）24，n36.D（）.故選A.考點：二項分布的期望與方差.7A【解析】X可取0，1，2，P（X0），P（X1），P（X2），E（X），D（X）. 故選A.考點：離散型隨機變量的期望與方差.8A【解析】E（X）（123）2，D（X）（12）2（22）2（32）2，D（3X5）9D（X）6. 故選A.考點：方差的運算.9；1【解析】E（X）01p2p1，0p，0p，E（X），D（X）（p1）2p2p（p1）2p21p1.考點：期望與方差的運算.100.49【解析】由分布列性質(zhì)得：，E（）01x1.1，解得x2，D（）（01.1）2（11.1）2（21.1）20.49.考點：期望與方差的運算.1160，96【解析】設(shè)該學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測驗中選對答案的題目的個數(shù)為X，所得的分?jǐn)?shù)（成績）為Y，則Y4X，由題意知XB（25,0.6），所以E（X）250.615，D（X）250.60.46，E（Y）E（4X）4E（X）60，D（Y）D（4X）42D（X）16696，所以該學(xué)生在這次測驗中的成績的均值與方差分別是60與96.考點：二項分布的期望與方差.12見解析【解析】（1）X服從二點分布：X01P所以E（X），D（X）p（1p）.（2）依題意可知，X，E（X）np105，D（X）np（1p）10.考點：二項分布的期望與方差.13見解析【解析】（1）的可能取值為0，1，2，P（0），p（1），P（2）.所以的分布列為：012PE（）012，D（）.（2）的取值可以是1，2，3，且有3，P（1）P（2），P（2）P（1），P（3）P（0），所以的分布列為：123PE（）E（3）3E（）3，D（）D（3）（1）2D（）.考點：離散型隨機變量的期望與方差.14見解析【解析】（1）X的分布列為：X01234P故E（X）012341.5，D（X）（01.5）2（11.5）2（21.5）2（31.5