數(shù)學(xué)人教版六年級下冊立體圖形整理復(fù)習(xí).doc

立體圖形的整理復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：梳理立體圖形的知識(shí)，回顧立體圖形的特征及相關(guān)運(yùn)算公式。 2、過程與方法：溝通圖形之間的聯(lián)系，在活動(dòng)中滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想求立體圖形的體積。3、情感與態(tài)度：滲透數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重點(diǎn)：立體圖形知識(shí)的整理回顧溝通立體圖形間的聯(lián)系。難點(diǎn)：數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的滲透和運(yùn)用。教學(xué)過程一、圖形的變化聯(lián)系1、平面圖形與立體圖形聯(lián)系師：這兩個(gè)是什么圖形？你能用字母公式表示他們的面積和周長嗎？師：現(xiàn)在以長方形一條長為軸旋轉(zhuǎn)會(huì)得到什么圖形？這是怎樣的一個(gè)圓柱？（底面半徑為a，高為b ）（標(biāo)半徑和高）如果以寬為軸旋轉(zhuǎn)呢？想象一下會(huì)是怎樣一個(gè)圖形？師：以直角三角形一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)會(huì)得到怎樣的圖形？(標(biāo)半徑和高)以另一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)呢？以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)是否也會(huì)得到一個(gè)圓錐？旋轉(zhuǎn)后得到的是一個(gè)怎樣的圖形？2、立體圖形之間的聯(lián)系師：在學(xué)習(xí)求圓柱的體積時(shí)，我們曾把圓柱轉(zhuǎn)變化成什么圖形來探究？（割拼成一個(gè)近似的長方體）師：長、寬、高在不停的變化中會(huì)出現(xiàn)長、寬、高相等的特殊情況，這時(shí)所形成的圖形我們把它叫做（ ）。所以我們說正方體是特殊的長方體。二、四個(gè)立體圖形知識(shí)回顧1、理一理、說一說師：課前我們對這四種立體圖形的特征和運(yùn)算公式自己進(jìn)行回顧和整理。我們一起來分享一下你們的成果吧。 學(xué)生匯報(bào)師圖形上板書。（順序：圓柱、圓錐、長方體、正方體、）（什么情況下我們推導(dǎo)出了圓錐的公式）圖形特征運(yùn)算公式圓柱兩個(gè)圓形底面大小相等、有無數(shù)條高、延高剪開側(cè)面是一個(gè)長方形，高有時(shí)也被稱為長，底面稱為橫截面。S側(cè)=C底h或S側(cè)=dhS表=S側(cè)+2S底V=r2h圓錐只有一個(gè)圓形底面、只有一條高、側(cè)面展開是扇形。V=1/3r2h長方體6個(gè)面，相對的面完全相等、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。S表=(ab+ah+bh)2S表= V=rChV=abh正方體6個(gè)面完全相等的正方形、12條棱完全相等S=6a2V=a32、統(tǒng)一公式師：觀察長方體、正方體、圓柱體體積公式中的aa、ab、r2都表示什么？所以這三個(gè)圖形的體積公式我們又可以統(tǒng)一為怎樣的公式？V=sh(橫截面長)師：那么側(cè)面積和表面積能統(tǒng)一公式嗎？三、滲透轉(zhuǎn)化思想求立體圖形體積1、求圓柱一部分的體積出示圓柱，切割掉其中一部分，求另一部分的體積，怎么求？A、說說你的思路B、半徑為1cm、短高為2cm、長高為3cm，請求出他的體積。（1生上臺(tái)板演） 12（2+3）2=2.5cm2 為什么乘5？為什么除以2？還有別的辦法嗎？2、其他幾個(gè)圖形的一部分體積選擇其中的一個(gè)試著做做看。長方體，去掉一半變?nèi)庵?；正方體，變梯臺(tái)；圓錐，變圓臺(tái)總結(jié)：像這些變化出來的圖形我們可以用割、補(bǔ)等方法把他們轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形然后進(jìn)行計(jì)算。3、不規(guī)則立體圖形的體積計(jì)算A、圓柱體的橡皮泥變不規(guī)則形 師：什么變了？什么沒變？ 師：我們把這種形狀改變體積不變的情況稱為等積變形。B、求不規(guī)則物體體積師：現(xiàn)在怎么求這塊橡皮泥的體積呢？C、實(shí)驗(yàn)操作 出示題目：將橡皮泥放進(jìn)量杯中。底面半徑為4厘米的量杯中，水面高度為6厘米，現(xiàn)將一塊橡皮泥放入水中完全浸沒，這時(shí)水面高度為（ ）厘米，水面升高了（ ）厘米，這塊橡皮泥的體積是（ ）立方厘米。師小結(jié)：現(xiàn)在水面上升1厘米，不規(guī)則物體的體積就等于上升水柱的體積。 將橡皮泥從杯中取出。師小結(jié)：水面下降1厘米，取出的不規(guī)則物體的體積就等于下降水柱的體積。板書：V升=V物=V降算一算這塊橡皮泥的體積是多少。四、鞏固練習(xí) 1、學(xué)校在操場邊的空地上挖了一個(gè)長6米、寬3米、深4分米的坑，準(zhǔn)備裝上沙作為沙坑使用。它的旁邊有一堆圓錐形的沙，底面面積是12.56平方米，高1.5米。這堆沙夠用嗎？2、一個(gè)底面半徑為5厘米的圓柱沿直徑切成兩個(gè)立體圖形，其中一個(gè)的體積是多少？切出來的兩個(gè)圖形的表面