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北師大版八年級 下 數(shù)學(xué) 1 4 1角平分線 張陸艷中學(xué)二級教師鄭州市第九十六中學(xué) 1 通過師生合作 會證明角平分線的性質(zhì)定理 2 通過小組合作 知道并能準(zhǔn)確證明角平分線的判定定理 3 通過例題學(xué)習(xí)和課堂檢測 會熟練運用角平分線的性質(zhì)定理和判定定理解決問題 1 還記得角平分線上的點有什么性質(zhì)嗎 角平分線上的點 2 動手做一做 利用折紙的方法得出角平分線的性質(zhì) 3 你能證明這一結(jié)論嗎 到這個角的兩邊的距離相等 已知 如圖 OC是 AOB的平分線 點P在OC上 PD OA PE OB 垂足分別是D E 求證 PD PE 證明 OC平分 AOB PD OA PE OB 1 2 PDO PEO 90 又 OP OP PDO PEO AAS PD PE 全等三角形的對應(yīng)邊相等 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 OP平分 AOB PD OA于點D PE OB于點E PD PE 符號語言 1 你能寫出性質(zhì)定理的逆命題嗎 2 它是真命題嗎 若是 請說明理由 在一個角的內(nèi)部 到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上 已知 如圖 點P為 AOB內(nèi)一點 PD OA PE OB 垂足分別是D E 且PD PE 求證 OP平分 AOB 證明 PD OA PE OB PDO PEO 90 OP OP PD PE Rt PDO Rt PEO HL 1 2 OP平分 AOB 在一個角的內(nèi)部 且到角的兩邊距離相等的點 在這個角的平分線上 PD PE PD OA于點D PE OB于點E OP平分 AOB 符號語言 例1 在 ABC中 BAC 60 點D在BC上 AD 10 DE AB DF AC 垂足分別為E F 且DE DF 求DE的長 1 如圖 點P在 AOB的平分線上 PE OA于E PF OB于F 若PE 7 則PF 2 如圖 點P到 AOB兩邊的距離相等 若 POB 30 則 AOB 7 60 一 角平分線的性質(zhì)定理 二 角平分線的判定定理 三 用尺規(guī)作角平分線 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 在一個角的內(nèi)部 且到角的兩邊距離相等的點 在這個角的

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