2012學年度第一學期高三數學期中考試試卷2011108_.doc

江蘇省姜堰中學20112012學年度第一學期高三數學期中考試試卷2011年10月8日時間：120分鐘，滿分：160分一、填空題：(514) w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.資.源.網等差數列an中，a4=1，a6+a10=16，則a12=_.集合I=-3,-2,-1,0,1,2，A=-1,1,2，B=-2,-1,0，則A(CIB)=_.函數f(x)=sin()+sin()的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離是_.函數f(x)是奇函數，g(x)是偶函數且f(x)+g(x)=(x1)，則f(-3)=_.函數f(x)=f()sinx+cosx，則f()=_.已知：0，-0且a1)的值域是R，則實數a的取值范圍是_.w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.資.源.網11函數f(x)=，g(x)=x2f(x-1)(xR)，則函數g(x)的單調遞減區(qū)間是_.12已知函數f(x)=x3+ax2-2x在區(qū)間(-1,+)上有極大值和極小值，則實數a的取值范圍是_.w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.資.源.網13已知f(3x)=4xlog23+1，則=_.14函數f(x)=2x，對x1,x2R+，x1x2，()，比較大?。篺()+f()_f(x1)+f(x2).二、解答題：15(14)已知函數f(x)=2sin2(+x)-cos2x，x,.(1)求f(x)的最大值和最小值；(2)若存在x,，使不等式|f(x)-m|2成立，求實數m的取值范圍.16(14)已知數列xn的首項x1=3，通項(nN+，p、q為常數)且x1,x4,x5成等差數列. w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.資.源.網 (1)求p、q的值； (2)xn前n項和為Sn，計算S10的值.17(14)函數f(x)=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(1,-11). (1)求a、b的值； (2)方程f(x)=c有三個不同的實數解，求c的取值范圍.18. (16)設數列an的前n項和Sn=2an-2n(nN+). (1)求a2、a3的值；w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.資.源.網 (2)證明是等比數列； (3)求Sn關于n的表達式.19(16)已知函數f(x)=x2+alnx(a為常數). (1)若a=-4，討論f(x)的單調性； (2)若a-4，求f(x)在1,e上的最小值及相應的x的值； (3)若對任意x1,e，f(x)(a+2)x都成立，求實數a的取值范圍.20(16)設函數f(x)=ax2+8x+3(a0)，對于給定的負實數a，有一個最大正數(a)，使得x0,(a)時，不等式|f(x)|5都成立. (1)當a=-2時，求(a)的值；(2)a為何值時，(a)最大，并求出這個最大值，證明你的結論. w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.資.源.網江蘇省姜堰中學20112012學年度第一學期高三數學期中考試參考答案一、填空題15 . -3,-1,1,2 . w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.資.源.網. 0 . -4a4 . -20-3 10. (0,1)(1,4110,1 12. (-,)13. 230 14. 0； x(-1,3)，f(x)0. f(x)在x= -1取極大值5，在x=3時取極小值-27. 根據三次函數f(x)的圖象得f(x)=c有三個不同的實數解時，c的取值范圍是(-27,5).18解：(1)由Sn=2an-2n，S1=2a1-2，a1=2，a1+a2=2a2-4，a2=6，a1+a2+a3=2a3-8，a3=16，a2=6，a3=16. w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.資.源.網(2)Sn=2an-2n，即. 成等比數列，首項a2-2a1=2，公比為2. (3)記，由，t1=1，于是即=n(nN+). 19解：(1)f(x)=x2-4lnx(x0)，f(x)=2x-當x(0,時，f(x)是減函數； 當x,+，f(x)是增函數. (2)a-4時，f(x)=x2+alnx，x1,e，f(x)=. 若a-1，f(x)在1,e上遞增，f小(1)=1；若-4alnx，故，記，x1,e，0(僅當x=1時取等號)w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.資.源.網所求a的取值范圍是,+.20解：(1)當a=-2，f(x)=-2x2+8x+3最大值11，令|f(x)|=5只須考慮-2x2+8x+3=5得x=2. 如圖，(a)=2-. (2) f(x)=ax2+8x+3，a-8時，取x2+