市二輪理科數(shù)學(xué)答案定稿2014-5.doc

2014屆高三二輪模擬考試 理科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2014-5說明：本標(biāo)準(zhǔn)中的解答題只給出一種解法，考生若用其它方法解答，只要步驟合理，結(jié)果正確，準(zhǔn)應(yīng)參照本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）【答案】 【解析】因?yàn)榕懦?顯然不符合.（2）【答案】【解析】因?yàn)椋覍?shí)部和虛部互為相反數(shù)，（3）【答案】【解析】因?yàn)榻獾们夷芡瞥?，而不能推?（4）【答案】【解析】由得.（5）【答案】【解析】解不等式得或，所以的兩個(gè)根為 和，由根與系數(shù)的關(guān)系知.（6）【答案】【解析】，的圖象始終位于的圖象的上方，所以函數(shù)值為正數(shù)，排除當(dāng)取時(shí)，排除.（7）【答案】【解析】由題意知在雙曲線中得，在橢圓中，所以離心率為.（8）【答案】 【解析】由正視圖和側(cè)視圖可知底面,底邊上的高為，所以為得為.（9）【答案】【解析】由圖可知陰影部分面積由幾何概型可知概率為.（10）【答案】【解析】依題意得f(x2)f(2x)f(x2)，即f(x4)f(x)，則函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)，結(jié)合題意畫出函數(shù)f(x)在x(2,6)上的圖象與函數(shù)yloga(x2)的圖象，結(jié)合圖象分析可知，要使f(x)與yloga(x2)的圖象恰有個(gè)交點(diǎn)，則有，解得或，即a的取值范圍是，選.第卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分. (11)【答案】【解析】由通項(xiàng)公式可知共項(xiàng).(12)【答案】【解析】由程序框圖可知輸出的k為. (13)【答案】【解析】. (14)【答案】【解析】內(nèi)切球半徑與外接球半徑之比為，所以體積之比為. (15)【答案】【解析】 易判斷是正確的；不妨設(shè)a1+a2=a1a2=t，則由韋達(dá)定理知a1，a2是一元二次方程x2-tx+t=0的兩個(gè)根，由0，可得t4，故錯(cuò)；不妨設(shè)A中a1a2a3an，由a1a2an=a1+a2+annan，得n，當(dāng)n=2時(shí)，即有a12，a1=1，于是1+a2=a2，a2無解，即不存在滿足條件的“復(fù)活集”A，故正確;當(dāng)n=3時(shí)，a1a2(n-1)!，也就是說“復(fù)活集”A存在的必要條件是n(n-1)!，事實(shí)上，(n-1)!(n-1)(n-2)=n2-3n+2=(n-2)2-2+n2，矛盾，當(dāng)n4時(shí)不存在復(fù)活集A，故正確三、解答題：本大題共6小題，共75分. （16）解：（）由圖象最高點(diǎn)得， 由周期得所以 當(dāng)時(shí)，可得因?yàn)樗怨?由圖像可得的單調(diào)遞減區(qū)間為 6分（）由（）可知， ,又， . 12分 (17)解：()由題意且成等比數(shù)列， 又， 又 5分() ， 又， 得 10分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 所以， 12分(18) 證明：()在梯形中，,四邊形是等腰梯形，且 又平面平面，交線為，平面 5分（）由()知,以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為坐標(biāo)軸,建立空間直角坐標(biāo)系,則過作,垂足為. 令由得,即 二面角的大小就是向量與向量所夾的角. ，即二面角的平面角的余弦值為. 12分 (19)解：（），, , 樣本中的“光盤族”人數(shù)為 , 樣本中“光盤族”所占比例為% . 4分 （）（）記事件A為“其中人來自年齡段”，事件B為“另一人來自年齡段”,所以概率為 8分 （）設(shè)名領(lǐng)隊(duì)的年齡之和為隨機(jī)變量，則的取值為 所以 12分(20)解：()由題意, 點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離, 故點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為焦點(diǎn), 為準(zhǔn)線的拋物線. 曲線的方程為. 4分（）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，依題意得，. 由消去得， . 6分 直線的斜率， 故直線的方程為. 令，得， 點(diǎn)的坐標(biāo)為. 同理可得點(diǎn)的坐標(biāo)為. . . 8分設(shè)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為， 則 . 以線段為直徑的圓的方程為. 展開得. 11分 令，得，解得或. 以線段為直徑的圓恒過兩個(gè)定點(diǎn). 13分 （21）解：（）由題意知在上恒成立.又，則在上恒成立，即在上恒成立.而當(dāng)時(shí)，所以， 于是實(shí)數(shù)的取值范圍是. 4分 （）當(dāng)時(shí)，則.當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，.則的增區(qū)間為（2，），減區(qū)間為（，0），（0，2）. 6分因?yàn)?，所以，?dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)