八年級上冊第一次月考試卷含答案.doc

八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1（3分）如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小方在池塘的一側選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離不可能是（）A4米B8米C16米D20米（第1題） （第3題） （第5題）2（3分）若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相加是1800，則此多邊形是（）A八邊形B十邊形C十二邊形D十四邊形3（3分）（2009雞西）尺規(guī)作圖作AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP由作法得OCPODP的根據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS4（3分）下面說法正確的是個數(shù)有（）如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個三角形是直角三角形；如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；在ABC中，若A+B=C，則此三角形是直角三角形A3個B4個C5個D6個5（3分）（2014大豐市模擬）如圖，已知ABC為直角三角形，C=90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2=（）A90B135C270D315 （笫6題） （第7題） （第8題）7（3分）（2011宿遷）如圖，已知1=2，則不一定能使ABDACD的條件是（）AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA8（3分）（2002煙臺）如圖，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜邊BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分別為E、F，則圖中與C（除之C外）相等的角的個數(shù)是（）A2B3C4D59（3分）若一個三角形的三邊長是三個連續(xù)的自然數(shù)，其周長m滿足10m22，則這樣的三角形有（）A2個B3個C4個D5個10（3分）（2005山西）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）A三角形的穩(wěn)定性B兩點之間線段最短C兩點確定一條直線D垂線段最短二、填空題（每空2分，共16分）11（2分）已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|ab+c|+|abc|=_12（2分）一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800，則原多邊形邊數(shù)為_13（4分）等腰三角形的兩邊的長分別為2cm和7cm，則三角形的周長是_14（2分）如圖，1+2+3+4=_度 （第14題） 16（2分）如圖所示，ABEACD，B=70，AEB=75，則CAE=_ （第16題） （第17題）17（4分）如圖，ABC中，A=100，BI、CI分別平分ABC，ACB，則BIC=_，若BM、CM分別平分ABC，ACB的外角平分線，則M= 。三、解答題（共54分）18（7分）已知：如圖，AD=BC，AC=BD求證：C=D19（7分）如圖，在ABC中，ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點，求ABE、ACF和BHC的度數(shù)20（8分）若等腰三角形一邊長為12cm，且腰長是底邊長的，求這個三角形的周長21（10分）如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）CD的長；（2）作出ABC的邊AC上的中線BE，并求出ABE的面積22（10分）如圖，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，點D是AC的中點將一塊銳角為45的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關系，并證明你的猜想23（10分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E，（1）當直線MN繞點C旋轉到圖（1）的位置時，顯然有：DE=AD+BE；（2）當直線MN繞點C旋轉到圖（2）的位置時，求證：DE=ADBE；（3）當直線MN繞點C旋轉到圖（3）的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請直接寫出這個等量關系24（6分）如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG（1）求證：AD=AG；（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由八（上）第一次月考數(shù)學試卷（2）參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1（3分）如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小方在池塘的一側選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離不可能是（A）A4米B8米C16米D20米2（3分）若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相加是1800，則此多邊形是（B）A八邊形B十邊形C十二邊形D十四邊形3（3分）（2009雞西）尺規(guī)作圖作AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP由作法得OCPODP的根據(jù)是（D）ASASBASACAASDSSS4（3分）下面說法正確的是個數(shù)有（）如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個三角形是直角三角形；如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；在ABC中，若A+B=C，則此三角形是直角三角形A3個B4個C5個D6個解答：解：三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，設三角形的三個內(nèi)角分別為x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30，3x=330=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角與它相鄰的一個內(nèi)角的和是180，若三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；直角三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，若三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形，故本小題正確；A=B=C，設A=B=x，則C=2x，x+x+2x=180，解得x=45，2x=245=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，三角形一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和，這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補，有一個內(nèi)角一定是90，故這個三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和，由此可知這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補，有一個內(nèi)角一定是90，故這個三角形是直角三角形，故本小題正確故選D5（3分）（2014大豐市模擬）如圖，已知ABC為直角三角形，C=90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2=（C）A90B135C270D3156（3分）（2011蕪湖）如圖，已知ABC中，ABC=45，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為（B）AB4CD7（3分）（2011宿遷）如圖，已知1=2，則不一定能使ABDACD的條件是（）AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA解答：解：A、1=2，AD為公共邊，若AB=AC，則ABDACD（SAS）；故A不符合題意；B、1=2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合題意；C、1=2，AD為公共邊，若B=C，則ABDACD（AAS）；故C不符合題意；D、1=2，AD為公共邊，若BDA=CDA，則ABDACD（ASA）；故D不符合題意故選：B8（3分）（2002煙臺）如圖，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜邊BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分別為E、F，則圖中與C（除之C外）相等的角的個數(shù)是（）A2B3C4D5解答：解：AD是斜邊BC上的高，DEAC，DFAB，C+B=90，BDF+B=90，BAD+B=90，C=BDF=BAD，DAC+C=90，DAC+ADE=90，C=ADE，圖中與C（除之C外）相等的角的個數(shù)是3，故選B9（3分）若一個三角形的三邊長是三個連續(xù)的自然數(shù)，其周長m滿足10m22，則這樣的三角形有（）A2個B3個C4個D5個解答：解：設中間的數(shù)為x，則前面一個為x1，后面一個為x+1，由題意得：10x1+x+x+122，解得：3x7，x為自然數(shù)：x=4，5，6，7故選：C10（3分）（2005山西）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（A）A三角形的穩(wěn)定性B兩點之間線段最短C兩點確定一條直線D垂線段最短二、填空題（每空2分，共16分）11（2分）已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|ab+c|+|abc|=2c12（2分）一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為1800，則原多邊形邊數(shù)為11或12或1313（4分）等腰三角形的兩邊的長分別為2cm和7cm，則三角形的周長是16cm14（2分）如圖，1+2+3+4=360度15（2分）（2005宿遷）如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點，兩條直角邊分別與CD交于點F，與CB延長線交于點E則四邊形AECF的面積是16解答：解：四邊形ABCD為正方形，D=ABC=90，AD=AB，ABE=D=90，EAF=90，DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，DAF=BAE，在AEB和AFD中，AEBAFD（ASA），SAEB=SAFD，它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=16故答案為：1616（2分）如圖所示，ABEACD，B=70，AEB=75，則CAE=517（4分）如圖，ABC中，A=100，BI、CI分別平分ABC，ACB，則BIC=140，若BM、CM分別平分ABC，ACB的外角平分線，則M=40解答：解：A=100，ABC+ACB=180100=80，BI、CI分別平分ABC，ACB，IBC=ABC，ICB=ACB，IBC+ICB=ABC+ACB=（ABC+ACB）=80=40，I=180（IBC+ICB）=18040=140；ABC+ACB=80，DBC+ECB=180ABC+180ACB=360（ABC+ACB）=36080=280，BM、CM分別平分ABC，ACB的外角平分線，1=DBC，2=ECB，1+2=280=140，M=18012=40故答案為：140；40三、解答題（共54分）18（7分）已知：如圖，AD=BC，AC=BD求證：C=D解答：證明：如圖，連接AB，在ABC和BAD中，ABCBAD（SSS），C=D19（7分）如圖，在ABC中，ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點，求ABE、ACF和BHC的度數(shù)解答：解：ABC=66，ACB=54，A=180ABCACB=1806654=60又BE是AC邊上的高，所以AEB=90，ABE=180BACAEB=1809060=30同理，ACF=30，BHC=BEC+ACF=90+30=12020（8分）若等腰三角形一邊長為12cm，且腰長是底邊長的，求這個三角形的周長解答：解：等腰三角形一邊長為12cm，且腰長是底邊長的，如果腰長為12cm，則底邊為16cm，等腰三角形的三邊為12、12、16，能構成三角形，C=12+12+16=40cm；如果底長為12cm，則腰長為9cm，等腰三角形的三邊為12、9、9，能構成三角形，C=9+9+12=30cm21（10分）如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）CD的長；（2）作出ABC的邊AC上的中線BE，并求出ABE的面積解答：解：ACB=90，BC=12cm，AC=5cm，AB=13cm，SABC=BCAC=30cm2，ABCD=30，CD=cm；（2）如圖所示：E為AC的中點，SABE=SABC=30=15cm222（10分）（2011內(nèi)江）如圖，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，點D是AC的中點將一塊銳角為45的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關系，并證明你的猜想解答：數(shù)量關系為：BE=EC，位置關系是：BEEC證明：AED是直角三角形，AED=90，且有一個銳角是45，EAD=EDA=45，AE=DE，BAC=90，EAB=EAD+BAC=45+90=135，EDC=ADCEDA=18045=135，EAB=EDC，D是AC的中點，AD=CD=AC，AC=2AB，AB=AD=DC，在EAB和EDC中，EABEDC（SAS），EB=EC，且AEB=DEC，BEC=DEC+BED=AEB+BED=90，BEEC23（10分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E，（1）當直線MN繞點C旋轉到圖（1）的位置時，顯然有：DE=AD+BE；（2）當直線MN繞點C旋轉到圖（2）的位置時，求證：DE=ADBE；（3）當直線MN繞點C旋轉到圖（3）的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請直接寫出這個等量關系解答：解：（1）ABC中，ACB=90，ACD+BCE=90，又直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90ACD+DAC=90，BCE=DAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），CD=BE，CE=AD，DE=CD+CE=AD+BE；（2）ABC中，ACB=90，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，而AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CECD=ADBE；（3）如圖3，ABC中，ACB=90，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，ACD=CBE，AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CDCE=BEAD；DE、AD、BE之間的關系為DE=BEAD24（6分）如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG（1）求證：AD=AG；（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由解答：（1）證明：BEAC，CFAB，HFB=HEC=90，又BHF=CHE，ABD=ACG，在ABD和GCA中，ABDGCA（SAS），AD=GA（全等三角形的對應邊相等）；（2）位置關系是ADGA