數(shù)學人教版八年級上冊三角形的高、中線與角平分線 教學設計.ppt

11 1 2三角形的高 中線 角平分線 1 三角形的定義 上節(jié)復習 由不在同一直線上的三條線段首位順次相接所組成的圖形叫做三角形 2 三角形的分類 按角分 銳角三角形直角三角形鈍角三角形 按邊分 不等邊三角形等腰三角形 底與腰不等的等腰三角形等邊三角形 3 三角形的三邊關系 三角形任意兩邊之和大于第三邊 任意兩邊之差小于第三邊 已知 ABC 你能作出AD BC于D的垂線段嗎 從 ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線 垂足為D 所得線段AD叫做 ABC的高 從三角形頂點向?qū)叜嫶咕€段 頂點和垂足之間的線段 叫做三角形的高 像這樣的三角形的高能在同一銳角三角形內(nèi)作幾條呢 探究 在同一銳角三角形內(nèi)部可以作三條高 探究 直角三角形的高又是如何呢 直角三角形內(nèi)部有三條高 其中兩條是它的直角邊 探究 鈍角三角形的高又是如何呢 鈍角三角形有三條高 其中兩條在它的外部 一條在它的內(nèi)部 三角形的高 從三角形頂點向?qū)叜嫶咕€段 頂點和垂足之間的線段 叫做三角形的高 在同一三角形中 可以作三條高 歸納 已知 ABC 你能作出AD交BC于D的且滿足BD CD線段嗎 連接 ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D 所得線段AD叫做 ABC的中線 在三角形中 連接一個頂點與它對邊中點的線段 叫做這個三角形的中線 探究 像這樣的三角形的中線能在同一三角形內(nèi)作幾條呢 在同一三角形內(nèi)部可以作三條中線 歸納 三角形的中線 在三角形中 連接一個頂點與它對邊中點的線段 叫做這個三角形的中線 在同一三角形中 可以作三條中線 已知 ABC 你能作出AD交BC于D的且滿足AD平分 A線段嗎 畫 A的平分線AD 交 A所對的邊BC于點D所得線段AD叫做 ABC的角平分線 過一個頂點的角平分線與對邊交于一點 對邊與交點之間的線段 叫做三角形的角平分線 探究 像這樣的三角形的角平分線能在同一三角形內(nèi)作幾條呢 在同一三角形內(nèi)部可以作三條角平分線 歸納 三角形的角平分線 過一個頂點的角平分線與對邊交于一點 對邊與交點之間的線段 叫做三角形的角平分線 在同一三角形中 可以作三條角平分線 1 如果一個三角形的三條高的交點恰好是這個三角形的一個頂點 那么這個三角形是 A 銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形D 不能確定 課后思考 11 1 2三角形的高 中線 角平分線 B 2 如圖 AD是 ABC的角平分線 DE AC DE交AB于E DF AB DF交AC于F 圖中 1和 2有什么關系 為什么 課后思考 11 1 2三角形的高 中線 角平分線 答 1 2證明 AD是 ABC的角平分線 3 4又 DE AC 1 3同理 2 4 1 2 11 1 3三角形的穩(wěn)定性 如圖 將三根木條用釘子釘成一個三角形木架 然后扭動它 它的形狀會改變嗎 探究 不會改變 如圖 將四根木條用釘子釘成一個四邊形形木架 然后扭動它 它的形狀會改變嗎 探究 會改變 如圖 在四邊形的木架上再釘一根木條 將它的一對頂點連接起來 然后再扭動它 它的形狀會改變嗎 探究 不會改變 歸納 三角形具有穩(wěn)定性而四邊形不具有穩(wěn)定性 課后思考 11 1 3三角形的穩(wěn)定性 3 在建筑工地我們常可以看見如圖所示 用木條EF固定矩形門框ABCD的情形 這種做法根據(jù)的是 A 兩點之間線段最短B 兩點確定一條直線C 三角形的穩(wěn)定性D 矩形的四個角都是直角 C 課后思考 11 1 3三角形的穩(wěn)定性 天生我才 4 如圖是用四根木棍搭成的平行四邊形 其中 DAB 53 AB 8cm AD 6cm