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文檔簡介
3.1 用表格表示的變量間關(guān)系一、教學(xué)目標1、在具體情境中了解變量、自變量、因變量等概念,理解反映變量之間關(guān)系的實例;能夠從表格中獲得有關(guān)變量之間關(guān)系的信息;2、經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程,體驗變量之間的辯證關(guān)系;3、在探索的過程中,培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。二、教學(xué)重點與難點重點: 能從表格中分清什么是變量、自變量與因變量,理解因變量隨自變量的變化的規(guī)律。難點:理解兩個變量之間的依賴關(guān)系。三、教學(xué)方法:實驗法、引導(dǎo)法四、教學(xué)準備:小車、秒表、木板、計算器、flash課件五、教學(xué)過程:(一)創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課1、課件上出現(xiàn)北京08年奧運圣火傳遞在三亞傳遞視頻片斷。提問:在圣火傳遞的過程中,出現(xiàn)了哪些量?什么量在發(fā)生變化?(學(xué)生自由回答)2、課件上出現(xiàn)一個人的成長過程。提問:在你成長的過程中,出現(xiàn)了哪些量?什么量在發(fā)生變化?(學(xué)生自由回答)教師指出:在圣火傳遞的過程中,時間和路程、速度都在變化的,在你成長的過程中,年齡與身高、體重都在變化,這些變化的量,我們稱為變量。今天我們就開始從數(shù)學(xué)的角度研究變化的量,討論它們之間的關(guān)系,將有幫于我們更好地了解自己、認識世界和預(yù)測未來。先從小車下滑的時間開始。(揭示課題)(二)探究新知一、體會概念1、實驗:小車下滑的時間。實驗內(nèi)容:利用同一塊木板,測量小車從不同的高度下滑的時間,然后將得到的數(shù)據(jù)填入表1:支撐物高度/厘米20304050607080小車下滑時間/秒實驗要求:四位同學(xué)上臺共同完成,一位操作車、一位接車、一位按表、讀表、一位記錄,其他同學(xué)觀察。 (實驗得到的數(shù)據(jù)可能是:支撐物高度20厘米,時間1.47秒;支撐物高度30厘米,時間1.10秒;支撐物高度40厘米,時間0.91秒;支撐物高度50厘米,時間0.78秒;支撐物高度60厘米,時間0.71秒;支撐物高度70厘米,時間0.65秒。)實驗完成后提問:(1)這個實驗過程中,有哪些量是變量?(學(xué)生自由回答)(2)在這個實驗中,哪個變量隨哪個變量的變化而變化?(學(xué)生思考后回答,教師結(jié)合學(xué)生的回答,指出自變量與因變量的概念、因變量與自變量的依賴關(guān)系)(教師引導(dǎo)學(xué)生觀察支撐物高度每增加10厘米,下車下滑的時間的變化情況相同嗎?提問(3)當(dāng)支撐物高度80厘米時,小車下滑時間大約是多少呢?(學(xué)生回答有理即可)二、應(yīng)用新知、目標深化為了幫助學(xué)生進一步理解變量等概念,以及兩個變量之間的依賴關(guān)系,組織學(xué)生進行形式多樣的活動,活動1學(xué)生大膽回答,理解變量、自變量與因變量等概念,活動2、3以分組必答的比賽形式進行,活動4以搶答的形式進行,活躍課堂,鼓勵學(xué)生積極參與。活動5、6學(xué)生自由回答,進一步幫助學(xué)生理解概念?;顒?、北京2008年奧運會(2008.08.08-08.24)中國金牌總數(shù)情況:天數(shù)1234567817金牌總數(shù)/枚02691317222651上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?為什么?(學(xué)生的回答可能是:金牌總數(shù)與天數(shù)兩個變量之間的關(guān)系。天數(shù)是自變量,金牌總數(shù)是因變量;金牌總數(shù)隨天數(shù)的變化而變化。)活動2我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:(精確到0.01億):時間/年194919591969197919891999人口總數(shù)/億5.426.728.079.7511.0712.59提問:(1)表2中有哪些量是變量?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)從表2中你能獲取什么信息?(3)從1949年起,時間每向后推移10年,我國人口是怎樣變化的?(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測2009年時我國人口將會是多少?(學(xué)生的回答可能是:(1)時間和人口總數(shù);自變量是時間,因變量是人口總數(shù);人口總數(shù)隨著時間的增加而增加;(2)1949年我國人口總數(shù)是5.42;1999年我國人口總數(shù)是12.59等;(3)從1949年起,時間每向后推移10年,人口就增加1.5億左右;(有理即可)(4)2009年時我國人口將會是14億左右。)活動3、研究表明,當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時,土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系:氮肥施用量/(千克/公頃)03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/(噸/公頃)15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75提問:(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時,土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施氮肥呢?(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜?說說你的理由。(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。(學(xué)生大膽回答,學(xué)生的回答可能是:(1)氮肥的施用量和土豆的產(chǎn)量的關(guān)系,氮肥的施用量是自變量,土豆的產(chǎn)量是因變量。(2)3229公頃,15.18公頃。(3)氮肥的施用量為336千克/公頃時比較適宜,因為此時土豆的產(chǎn)量最高。我還認為氮肥的施用量為259千克/公頃時比較適宜,因為此時土豆的產(chǎn)量與施用量為336千克/公頃時差不多,而又可以節(jié)約肥料。(4)肥料越多,產(chǎn)量越高。當(dāng)?shù)食^一定限度時,土豆產(chǎn)量反而下降。)活動4、嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍,6周歲、10周歲時的體重分別大約是1周歲時的2倍、3倍。 (1)上述哪些量是變量?自變量和因變量各是什么?(2)某嬰兒在出生時的體重是3.5千克,請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表:年齡剛出生6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克(3)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的。(學(xué)生的回答可能是:(1)體重,年齡;自變量是年齡,因變量是體重。(2)3.5, 7, 10.5, 14, 21, 31.5(3)體重隨著年齡的增長而增加的。)活動5、某河受暴雨襲擊,某天此河水的水位記錄如下表:時間/時04812162024水位/米22.534568提問:(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?自變量和因變量各是什么?(2)12時,水位是多高?(3)哪一時段水位上升最快?學(xué)生的回答可能是:(1)時間和水位,其中時間是自變量,水位是因變量。(2)4米(3)20至24時活動6、生活中哪些例子反映變量之間的關(guān)系?與同伴交流。并指出誰是自變量?誰是因變量 ?為什么?(學(xué)生的回答可能是:(1)氣溫隨著時間的變化。時間是自變量,氣溫是因變量。因為氣溫隨時間的變化而變化,所以氣溫是因變量。(2)北京08年殘奧會,我國金牌總數(shù)隨天數(shù)的變化而增加。天數(shù)是自變量,金牌總數(shù)是因變量。因為金牌總數(shù)隨天數(shù)的變化而增加。(3)神七升空,升空高度隨飛行時間的變化而變化。)(四)回顧小結(jié)、感受成功通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲與體會?(五)布置作業(yè)、反饋矯正1、父親告訴小明:“距離地面越遠,溫度越低”,小明并且出示了下面的表格:距離地面高度/千米012345溫度/201482410根據(jù)上表,父親還給小明出了下面幾個問題,你和小明一起回答:(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量
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