數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)一元一次方程.ppt

第二十一章一元二次方程 21 1一元二次方程 一 復(fù)習(xí) 1 什么叫方程 我們學(xué)過(guò)那些方程 2 什么叫一元一次方程 3 什么叫分式方程 問(wèn)題 1 要設(shè)計(jì)一座高2m的人體雕像 使它的上部 腰以上 與下部 腰以下 的高度比 等于下部與全部的高度比 求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米 A C B 雕像上部的高度AC 下部的高度BC應(yīng)有如下關(guān)系 分析 即 設(shè)雕像下部高xm 于是得方程 整理得 x 2 x 問(wèn)題情景 1 問(wèn)題 2 有一塊矩形鐵皮 長(zhǎng)100 寬50 在它的四角各切去一個(gè)正方形 然后將四周突出部分折起 就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒 如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米 那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形 100 50 x 3600 分析 設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm 則盒底的長(zhǎng)為 寬為 100 2x cm 50 2x cm 根據(jù)方盒的底面積為3600cm2 得 即 問(wèn)題情境 2 問(wèn)題 3 要組織一次排球邀請(qǐng)賽 參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng) 根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件 賽程計(jì)劃安排7天 每天安排4場(chǎng)比賽 比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽 分析 全部比賽共 4 7 28場(chǎng) 設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽 每個(gè)隊(duì)要與其他個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng) 由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽 所以全部比賽共場(chǎng) 即 x 1 問(wèn)題情境 3 這三個(gè)方程都不是一元一次方程 那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里 它們有什么共同特點(diǎn)呢 特點(diǎn) 都是整式方程 方程兩邊的分母中不能含有未知數(shù) 只含一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的最高次數(shù)是2 一元二次方程的概念 像這樣的等號(hào)兩邊都是整式 只含有一個(gè)未知數(shù) 一元 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 二次 的方程叫做一元二次方程 必須滿足三個(gè)特征 探究新知 一般地 任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程 經(jīng)過(guò)整理 都可以化為的形式 我們把 a b c為常數(shù) a 0 稱為一元二次方程的一般形式 為什么要限制a 0 b c可以為零嗎 想一想 ax2 bx c 0 a 0 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 一元二次方程的一般形式 例題講解 例將方程化成一元二次方程的一般形式 并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 二次項(xiàng) 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的 例題講解 解 去括號(hào) 得移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 得一元二次方程的一般形式其中二次項(xiàng)系數(shù)為3 一次項(xiàng)系數(shù)為 8 常數(shù)項(xiàng)為 10 練習(xí) 將下列方程化為一般形式 并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 2 x 2 x 3 8 3 2x x 1 3 x 5 4 1 x 3 3x 4 x 2 2 1 一元二次方程的概念 只含有一個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形