位似圖形教學(xué)設(shè)計(jì).doc

23.5 位似圖形教學(xué)設(shè)計(jì)雙溝學(xué)校 方海節(jié)教材分析課標(biāo)要求了解圖形的位似，能夠利用位似，將一個(gè)圖形放大或者縮小。教材先通過(guò)一個(gè)例題引入相似變換的概念，并介紹了位似變換等概念，但對(duì)位似圖形的性質(zhì)，教材沒(méi)有給出，需要根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)補(bǔ)充。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、 了解位似圖形及其有關(guān)概念2、 了解位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比過(guò)程與方法1、 利用圖形的位似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題2、 在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和動(dòng)手操作能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、 通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)2、 通過(guò)探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì)難點(diǎn)：運(yùn)用定義和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的位似圖形的證明和計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)一、 情景導(dǎo)入觀察大屏幕上的圖形ABCD和ABCD，想一想在幻燈機(jī)放映圖片的過(guò)程中，這些圖片有什么關(guān)系呢？幻燈機(jī)在哪兒呢？（教師適時(shí)點(diǎn)撥，由學(xué)生經(jīng)過(guò)小組討論交流的方式總結(jié)得出結(jié)論）1、兩圖形相似每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊互相平行.2、幻燈機(jī)在所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)上二、合作探究（一）位似圖形的定義請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材，掌握什么叫位似圖形、位似中心、位似比。如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比. 小試牛刀1.判斷下列各圖形哪些是位似圖形： （1）五邊形ABCDE與五邊形ABCDE； 圖（） 圖（）（2）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC圖（2） 圖（3）（3）反比例函數(shù)的兩支曲線（4）在平行四邊形ABCD中，ABO與CDO （5）ABC與ABC 圖（4） 圖（5） 圖22如上右圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說(shuō)出位似中心和位似比. 慧眼識(shí)真知（圖形詳見(jiàn)大屏幕）1.下列圖形中,每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形A/B/C/D/都是位似圖形.分別觀察這五個(gè)圖,你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征?2.在下列每個(gè)圖形中,位似圖形的對(duì)應(yīng)線段AB與AB是否平行？BC與BC,CD與CD,AD與AD是否平行？為什么？3.觀察下圖中的五個(gè)圖，回答下列問(wèn)題：在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系？學(xué)生討論后得出結(jié)論：位置不一樣，位似中心就不一樣.議一議觀察教材中的兩組圖形，回答下列問(wèn)題：1. 在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系？2. 在各圖中，任取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離，他們的比與位似比有什么關(guān)系？再換一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試。（每小組同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的位似圖形通過(guò)觀察、測(cè)量和計(jì)算得出）（二） 位似圖形的性質(zhì)觀察大屏幕圖形得出結(jié)論1、 位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上2、 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比三、學(xué)以致用（一）典例解析1、如圖，DE分別是AB、AC上的點(diǎn)。如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似圖形嗎？為什么？解：（1） ADE和 ABC是位似圖形.理由是：DEBC，所以ADE和B， AED C.所以ADE ABC.又因?yàn)?點(diǎn)A是ADE和 ABC的公共點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，直線BD與CE交于點(diǎn)A，所以ADE和 ABC是位似圖形.2、如圖，D，E分別AB，AC上的點(diǎn).（1）如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似圖形嗎？為什么？（2）如果ADE和 ABC是位似圖形，那么DEBC嗎？為什么？解：（2） DEBC.理由是：ADE和 ABC是位似圖形 ADE ABC ADEBDEBC（二）知識(shí)拓展1.練一練：判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是? （1）正方形ABCD與正方形ABCD（2）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC（3）扇形ABC與扇形ABC，（B、A 、B在一條直線上，C、A 、C在一條直線上） （4）ABC與ADE（DEBCAEDB）2.以下說(shuō)法對(duì)嗎？()位似圖形必是全等圖形。()不是位似圖形必定不相似。()相似圖形一定位似。()位似圖形不一定相似。3如圖，已知ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長(zhǎng)縮小到原來(lái)的一半. 4.作ABC與的位似圖形DEF 且位似比為即將ABC的三邊縮小為原來(lái)的1/2:如圖,任取一點(diǎn)O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)D,E,F; DEF就是所求做一做：任意畫(huà)一個(gè)三角形,用上面的方法 親自試一試.（三）我手繪我形位似圖形的畫(huà)法以0為位似中心把ABC在同側(cè)縮小為原來(lái)的一半。步驟1、畫(huà)出ABC2、選取中心點(diǎn)3、連結(jié)OA、OB、OC。4、在OA、OB、OC上分別選取A、B、C，使OA/OA=1/2、OB/OB=1/2、OC/OC=1/2。5、連結(jié)ABC，所連成的圖形就是所求作圖形。課堂小結(jié)1. 位似圖形的概念如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比. 2.位似圖形的性質(zhì)位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比.（位似比）3、你在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，哪些內(nèi)容已經(jīng)掌握？哪些內(nèi)容一知半解？哪些內(nèi)容仍未明白？假如用“優(yōu)、良、中、差”來(lái)評(píng)價(jià)你在本節(jié)課內(nèi)容中的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，你是哪一種？4、在小組學(xué)習(xí)中，你的同伴中哪一個(gè)