數(shù)學人教版九年級上冊弧長與扇形面積.ppt

24 4 弧長和扇形面積 學習目標 1 了解扇形的概念 2 理解并掌握弧長和扇形面積的計算公式 3 會利用弧長和扇形面積公式熟練計算 學習重點 利用公式準確計算弧長和扇形面積 學習難點 計算比較復(fù)雜的圖形面積 若設(shè) O半徑為R n 的圓心角所對的弧長是多少 2弧長與哪些因素有關(guān) n A B O 自學指導(dǎo)一 1 半徑為R的圓 周長是多少 C 2 R 3 1 圓心角所對弧長是多少 4 140 圓心角所對的弧長是多少 2 圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧 若設(shè) O半徑為R n 的圓心角所對的弧長為l 則 n A B O 自學檢測一 1 已知圓弧的半徑為50cm 圓心角為60度 求圓弧的長度 2 已知75度的圓心角所對的弧長是2 5 cm 則此弧所在圓的半徑是多少cm 3 以邊長為6的正三角形ABC的頂點A為圓心 作弧DE與邊BC相切于F 分別交AB AC于點D E 求弧DE的長度 C E A D B F 試一試 如圖 在 AOC中 AOC 900 C 150 以O(shè)為圓心 AO為半徑的圓交AC與B點 若OA 6 求弧AB的長 2 若設(shè) O半徑為R n 的圓心角所對的扇形面積是什么 3 扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)4 用弧長怎樣表示扇形面積 1 什么叫扇形 自學指導(dǎo)二 1 半徑為R的圓 面積是多少 S R2 3 1 圓心角所對扇形面積是多少 2 圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形 若設(shè) O半徑為R n 的圓心角所對的扇形面積為S 則 O 比較扇形面積與弧長公式 用弧長表示扇形面積 練習 自學檢測二 1 已知扇形的圓心角為120 半徑為2 則這個扇形的面積 S扇 練習 2 已知扇形面積為 圓心角為120 則這個扇形的半徑R 2 3 已知半徑為2cm的扇形 其弧長為 則這個扇形的面積 S扇 1 已知扇形的圓心角為120 半徑為2 則這個扇形的面積 S扇 2 已知半徑為2cm的扇形 其弧長為 則這個扇形的面積 S扇 看誰做的對 例1 如圖 水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面積 精確到0 01cm C D 截面上有水的面積 S扇 S 變式 如圖 水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0 6cm 其中水面高0 9cm 求截面上有水部分的面積 精確到0 01cm A B D C E 截面有水的面積 S扇 S 1 A B C兩兩不相交 且半徑都是1cm 則圖中的三個扇形的面積之和為多少 弧長的和為多少 決勝中考 2 如圖 A B C D兩兩不相交 且半徑都是2cm 求圖中陰影部分的面積 決勝中考 3 如圖幾7 4 3 A是半徑為1的圓O外一點 且OA 2 AB是 O的切線 BC OA 連結(jié)AC 則陰影部分面積等于 決勝中考 4 一塊等邊三角形的木板 邊長為1 現(xiàn)將木板沿水平線翻滾 如圖 那么B點從開始至B2結(jié)束所走過的路徑長度 B B1 B2 決勝中考 課堂小結(jié) 弧長公式和扇形面積公式 扇形面積 弧長與半徑和圓心角的大小有關(guān) 3扇形面積單位與弧長單位不同 扇形面積單位有平方 弧長單位沒有平方 如圖 矩形ABCD是一厚土墻截面 墻長15米 寬1米 在距D點5米處有一木樁E