數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.4圓周角.ppt

24 1 4圓周角 王寨初中 包文廣 在這個(gè)海洋館里 人們可以通過(guò)其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物 生活實(shí)踐 如圖 同學(xué)甲站在圓心O的位置 同學(xué)乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置C 他們的視角 AOB和 ACB 有什么關(guān)系 用量角器量一下 有什么發(fā)現(xiàn) 觀察思考 憶舊引新 請(qǐng)說(shuō)說(shuō)我們是如何給圓心角下定義的 試回答 頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角 類比聯(lián)想 給下圖中象 ACB這樣的角下個(gè)定義嗎 頂點(diǎn)在圓上 并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角 問(wèn)題探討 判斷下列圖形中所畫(huà)的 P是否為圓周角 并說(shuō)明理由 P P P P 不是 是 不是 不是 頂點(diǎn)不在圓上 頂點(diǎn)在圓上 兩邊和圓相交 兩邊不和圓相交 有一邊和圓不相交 有沒(méi)有圓周角 有沒(méi)有圓心角 它們有什么共同的特點(diǎn) 它們都對(duì)著同一條弧 問(wèn)題探討 畫(huà)一個(gè)圓 再任意畫(huà)一個(gè)圓周角 看一下圓心在什么位置 圓心在一邊上 圓心在角內(nèi) 圓心在角外 問(wèn)題探討 如圖 觀察圓周角 ABC與圓心角 AOC 它們的大小有什么關(guān)系 問(wèn)題探討 圓周角和圓心角的關(guān)系 1 首先考慮第一種情況 當(dāng)圓心O在圓周角 ABC 的一邊 BC 上時(shí) 圓周角 ABC與圓心角 AOC的大小關(guān)系 AOC是 ABO的外角 AOC B A OA OB A B AOC 2 B 即 ABC AOC 你能寫(xiě)出這個(gè)命題嗎 同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 期望 你可要理解并掌握這個(gè)模型 探究 第二種情況 如果圓心不在圓周角的一邊上 結(jié)果會(huì)怎樣 2 當(dāng)圓心O在圓周角 ABC 的內(nèi)部時(shí) 圓周角 ABC與圓心角 AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣 提示 能否轉(zhuǎn)化為1的情況 過(guò)點(diǎn)B作直徑BD 由1可得 ABC AOC 能寫(xiě)出這個(gè)命題嗎 同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 ABD AOD CBD COD 第三種情況 如果圓心不在圓周角的一邊上 結(jié)果會(huì)怎樣 3 當(dāng)圓心O在圓周角 ABC 的外部時(shí) 圓周角 ABC與圓心角 AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣 提示 能否也轉(zhuǎn)化為1的情況 過(guò)點(diǎn)B作直徑BD 由1可得 ABC AOC 你能寫(xiě)出這個(gè)命題嗎 同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 ABD AOD CBD COD 挑戰(zhàn)自我 2 如圖 圓心角 AOB 100 則 ACB 1 求圓中角X的度數(shù) C C D B 3 如圖 在 O中 ABC 50 則 AOC等于 A 50 B 80 C 90 D 100 D 3 已知 O中弦AB的等于半徑 求弦AB所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù) 圓心角為60度 圓周角為30度 或150度 這節(jié)課你有什么收獲和體會(huì) 和大家一起分享一下吧 1 圓周角定義 頂點(diǎn)在圓上 并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角 化