數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)13.3.1 等腰三角形的性質(zhì)1.ppt

等腰三角形的性質(zhì) 13 3 1 1 等腰三角形 一 基本概念 1 定義 兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形 2 等腰三角形的基本要素 相等的兩邊叫做腰 另一邊叫做底邊 兩腰的夾角叫做頂角 腰和底邊的夾角叫做底角 2 腰 底邊 頂角 底角 AC BC AB 3 做一做1 把剛才用剪刀剪的三角形對(duì)折 讓兩腰AB AC重疊在一起 折痕為AD 觀察后你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象 二 等腰三角形性質(zhì)的探索 4 結(jié)論 1 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 2 B C 3 BD CD AD為底邊上的中線 4 ADB ADC 90 AD為底邊上的高 5 BAD CAD AD為頂角平分線 問(wèn)題1 結(jié)論 2 用文字如何表述 等腰三角形的兩底角相等 簡(jiǎn)寫(xiě)成 等邊對(duì)等角 5 2 要注意是哪三線 等腰三角形底邊上的高 中線及頂角的平分線互相重合 簡(jiǎn)稱 三線合一 1 等腰三角形 是三線合一的大前提 問(wèn)題2 結(jié)論 3 4 5 用一句話可以歸納為什么 6 D 如何證明 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 簡(jiǎn)寫(xiě) 等邊對(duì)等角 已知 如圖 ABC中AB AC 求證 B C 證明 作 BAC的平分線AD 在 ABD和 ACD中 AB AC 已知 AD AD 公共邊 ABD ACD SAS B C 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 思考1 還有其他的證明方法嗎 思考2 你有辦法證明等腰三角形的 三線合一 嗎 7 BAD CAD BAD CAD 等腰三角形的性質(zhì) 1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 簡(jiǎn)稱 等邊對(duì)等角 2 等腰三角形底邊上的高 中線及頂角的平分線互相重合 簡(jiǎn)稱 三線合一 一般的三角形有這種性質(zhì)嗎 要注意是指頂角的平分線 底邊上的高 底邊上的中線這三線重合 8 C D B A 在 ABC中 AB AC B C 等腰三角形的性質(zhì) 等邊對(duì)等角 1 AD BC 2 AD是中線 3 AD是角平分線 BADCAD BDCD ADBC ADBC BADCAD BDCD 在 ABC中 AB AC時(shí) 9 例1 如圖 在 ABC中 AB AC D是BC邊上的中點(diǎn) B 40 求 1和 ADC的度數(shù) 解 AD是 ABC的中線 已知 ADC ADB 90 1 90 B 50 10 AD是 ABC底邊上的高 三線合一 1 等腰三角形一個(gè)角為70 它的另外兩個(gè)角為 2 等腰三角形一個(gè)角為110 它的另外兩個(gè)角為 70 40 或55 55 35 35 隨堂練習(xí) 20 11 練習(xí) 判斷下列命題是否正確 1 等腰三角形的角平分線 中線和高互相重合 2 有一個(gè)角是60 的等腰三角形 其它兩個(gè)內(nèi)角也為60 3 等腰三角形的底角都是銳角 4 鈍角三角形不可能是等腰三角形 12 小結(jié) 1 等腰三角形的性質(zhì) 等邊對(duì)等角 2 等腰三角形的頂角平分線 底邊上的中線和底邊上的高互相重合 三線合一 3 三線合一 性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中 只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立 其它兩個(gè)結(jié)論一定成