數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)因式分解--平方差公式.docx

因式分解-平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)貴州省興仁縣第六中學(xué)教師：谷學(xué)麗一、教材分析本節(jié)課是運(yùn)用提公因式法后公式法的第一課時(shí)用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向應(yīng)用，它是解高次方程的基礎(chǔ)，在教材中具有重要的地位。在原有用平方差公式進(jìn)行整式乘法計(jì)算的知識(shí)的基礎(chǔ)上充分認(rèn)識(shí)分解因式。二、學(xué)情分析本課程所教授的學(xué)生程度較好，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法公式中的平方差公式，本節(jié)課是整式乘法的平方差公式的逆向應(yīng)用，學(xué)生在前一階段的學(xué)習(xí)，為本節(jié)課的教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。同時(shí)八年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)以“引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)”為小課題，學(xué)生已經(jīng)建立較好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，為本節(jié)課的難點(diǎn)突破提供了先決條件。三、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并識(shí)記用平方差公式進(jìn)行因式分解。2、會(huì)正確地運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。3通過(guò)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。四、教學(xué)過(guò)程（一）知識(shí)探索1.在乘法公式中我們稱(a+b)(a-b)=a2-b2 是乘法的平方差公式，那么a2-b2= (a+b)(a-b) 我們也可以稱它為因式分解的平方差公式我們把這種分解因式的方法稱為運(yùn)用公式法。2. 理一理a2-b2= (a+b)(a-b)（）公式左邊：被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)異號(hào)，并且能寫成ab的形式。字母a、b可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）(2) 公式右邊:分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)的和乘以兩個(gè)底數(shù)的差的形式（二）自我測(cè)試下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來(lái)分解因式？(1) m2 1 (2)4m2 9 (3)4m2+9 (4) x2 25y2（三）隨堂練習(xí)，鞏固深化：（1）x29y2； （2）16x4y4；（3）12a2x227b2y2（4）（x+2y）2（x3y）2（4） 小結(jié)：本節(jié)課你有何收獲