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11 3 2多邊形內(nèi)角和 問題2 你知道長方形和正方形的內(nèi)角和是多少 其它四邊形的內(nèi)角和是多少 問題1 你還記得三角形內(nèi)角和是多少度 三角形內(nèi)角和180 都是360 想一想 問題3 在探究四邊形的內(nèi)角和時(shí) 有的同學(xué)不是用量角器度量 計(jì)算得到 而是按照如圖所示 利用輔助線將四邊形分割成兩個(gè)三角形的方法 利用三角形內(nèi)角和等于180 得到四邊形內(nèi)角和等于360 你能說明它的合理性嗎 并且啟發(fā)你能否借助輔助線找到不同的分割方法呢 想一想 學(xué)一學(xué) 你知道五邊形的內(nèi)角和嗎 六邊形呢 七邊形呢 請(qǐng)你選擇喜歡的一種方法解答上述問題 想一想 學(xué)一學(xué) 你知道n邊形的內(nèi)角和嗎 1 利用在探究上述多邊形內(nèi)角何時(shí)得到的規(guī)律 可得n邊形的內(nèi)角和等于 n 2 180 想一想 2 我們也可以利用下列不同的方法分割多邊形 得到n邊形的內(nèi)角和公式 試一試 n邊形內(nèi)角和等于 議一議 n 2 180 1 搶答 8邊形的內(nèi)角和等于多少度 十邊形呢 8 2 180 1080 10 2 180 1440 2 求下列圖形中x的值 做一做 3 已知一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于108 求這個(gè)多邊形的邊數(shù) 4 如圖 AD AB BC CD 則 B與 D是什么關(guān)系 為什么 解 設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n 根據(jù)題意得 n 2 180 108n解得 n 5答 這個(gè)多邊形是五邊形 解 B與 D是互補(bǔ) 因?yàn)锳D AB BC CD 所以 A C 90 因?yàn)樗倪呅蝺?nèi)角和等于360 所以 B D 180 1 我們學(xué)會(huì)了許多解決數(shù)學(xué)問題的思想方法 如將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題 以及類比方法 化未知為已知的思想方法等 2 通過探索多邊形的內(nèi)角和公式 我們嘗試了從不同的角度尋求解決問題的方法 并且能有效地解決問題 3 我們還學(xué)會(huì)了運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算 本節(jié)課收獲 布置作業(yè) 習(xí)題7 35 7 8 課后思考 1 小明在計(jì)算某個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí) 由于粗心他漏掉一個(gè)內(nèi)角 求得的內(nèi)角和1680 你能否求得正確結(jié)果呢 2 一天小明爸爸給小明出了一道智力題考考他 將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后 沒有過頂點(diǎn)
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