2008年安徽省蕪湖市中考數(shù)學(xué)試卷及答案.pdf

安徽中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化練習(xí)安徽中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化練習(xí)安徽中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化練習(xí)安徽中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化練習(xí) 1 本小題滿(mǎn)分 8 分 在我市迎接奧運(yùn)圣火的活動(dòng)中 某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC 小麗同學(xué)在點(diǎn)A處 測(cè)得條幅頂端D的仰角為 30 再向條幅方向前進(jìn) 10 米后 又在點(diǎn)B處測(cè)得條幅頂端D的仰角為 45 已知 測(cè)點(diǎn)A B和C離地面高度都為 1 44 米 求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度 計(jì)算結(jié)果精確到 0 1 米 參考數(shù) 據(jù) 21 414 31 732 解解 2 本小題滿(mǎn)分 8 分 下表給出 1980 年至今的百米世界記錄情況 國(guó)籍姓名成績(jī) 秒 日期國(guó)籍姓名成績(jī) 秒 日期 牙買(mǎi)加博爾特9 722008 6 1美國(guó)格林9 79 1999 6 16 牙買(mǎi)加鮑威爾9 742007 9 9加拿大貝利9 84 1996 7 27 牙買(mǎi)加鮑威爾9 77 2006 8 18 美國(guó)伯勒爾9 851994 6 7 牙買(mǎi)加鮑威爾9 77 2006 6 11 美國(guó)劉易斯9 86 1991 8 25 美國(guó)加特林9 77 2006 5 12 美國(guó)伯勒爾9 90 1991 6 14 牙買(mǎi)加鮑威爾9 77 2005 6 14 美國(guó)劉易斯9 92 1988 9 24 美國(guó) 蒙哥 馬利 9 78 2002 9 14 美國(guó)史密斯9 931983 7 3 1 請(qǐng)你根據(jù)以上成績(jī)數(shù)據(jù) 求出該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 極差為 2 請(qǐng)?jiān)谙聢D中用折線(xiàn)圖描述此組數(shù)據(jù) 3 本小題滿(mǎn)分 8 分 在抗震救災(zāi)活動(dòng)中 某廠接到一份訂單 要求生產(chǎn) 7200 頂帳篷支援四川災(zāi)區(qū) 后來(lái)由于 情況緊急 接收到上級(jí)指示 要求生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加 20 且必須提前 4 天完成生產(chǎn)任務(wù) 該廠迅速加派人 員組織生產(chǎn) 實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn) 720 頂 請(qǐng)問(wèn)該廠實(shí)際每天生產(chǎn)多少頂帳篷 解解 4 本小題滿(mǎn)分 8 分 如圖 在梯形ABCD中 ADBC ABDCAD 60C AEBD 于點(diǎn)E F是CD的中點(diǎn) DG是梯形ABCD的高 1 求證 四邊形AEFD是平行四邊形 2 設(shè)AEx 四邊形DEGF的面積為y 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 1 證明 證明 2 解解 5 本小題滿(mǎn)分 9 分 六一兒童節(jié) 爸爸帶著兒子小寶去方特歡樂(lè)世界游玩 進(jìn)入方特大門(mén) 看見(jiàn)游客特別多 小寶想要全部玩完所有的主題項(xiàng)目是不可能的 1 于是爸爸咨詢(xún)導(dǎo)游后 讓小寶上午先從A 太空世界 B 神秘河谷 C 失落帝國(guó)中隨機(jī)選擇兩個(gè)項(xiàng)目 下午再?gòu)?D 恐龍半島 E 西部傳奇 F 兒童王國(guó) G 海螺灣中隨機(jī)選擇三個(gè)項(xiàng)目游玩 請(qǐng)用列舉法或 樹(shù)形圖說(shuō)明當(dāng)天小寶符合上述條件的所有可能的選擇方式 用字母表示 2 在 1 問(wèn)的選擇方式中 求小寶恰好上午選中 A 太空世界 同時(shí)下午選中 G 海螺灣這兩個(gè)項(xiàng)目的 概率 解解 6 本小題滿(mǎn)分 12 分 在 Rt ABC中 BC 9 CA 12 ABC的平分線(xiàn)BD交AC與點(diǎn)D DE DB交AB 于點(diǎn)E 1 設(shè) O是 BDE的外接圓 求證 AC是 O的切線(xiàn) 2 設(shè) O交BC于點(diǎn)F 連結(jié)EF 求 EF AC 的值 1 證明 證明 2 解解 7 本小題滿(mǎn)分 15 分 如圖 已知 4 0 A 0 4 B 現(xiàn)以A點(diǎn)為位似中心 相似比為 9 4 將OB向右側(cè)放 大 B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C 1 求C點(diǎn)坐標(biāo)及直線(xiàn)BC的解析式 2 一拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)B C兩點(diǎn) 且頂點(diǎn)落在x軸正半軸上 求該拋物線(xiàn)的解析式并畫(huà)出函數(shù)圖象 3 現(xiàn)將直線(xiàn)BC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線(xiàn)相交與另一點(diǎn)P 請(qǐng)找出拋物線(xiàn)上所有滿(mǎn)足到直線(xiàn)AB距離為3 2的點(diǎn)P 解解 7 學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案 每增加一個(gè)菱形圖案 紋飾長(zhǎng)度就增加dcm 如 圖所示 已知每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng)10 3 cm 其一個(gè)內(nèi)角為 60 1 若d 26 則該紋飾要 231 個(gè)菱形圖案 求紋飾的長(zhǎng)度L 2 當(dāng)d 20 時(shí) 若保持 1 中紋飾長(zhǎng)度不變 則需要多少個(gè)這樣的菱形圖案 8 如圖 將正方形沿圖中虛線(xiàn) 其中x y 剪成 四塊圖形 用這四塊圖形恰能拼成一個(gè) 矩形 非正方 形 1 畫(huà)出拼成的矩形的簡(jiǎn)圖 2 求 x y 的值 60 d L xy x yy x xy O 6020 4 批發(fā)單價(jià) 元 5 批發(fā)量 kg 1 1 1 1 O62 40 日最高銷(xiāo)量 kg 80 零售價(jià) 元 第第 23232323 題圖 題圖 2 2 2 2 48 6 80 7 40 9 某校九年級(jí)學(xué)生共 900 人 為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能 從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行 1min 的跳繩測(cè)試 并指 定甲 乙 丙 丁四名同學(xué)對(duì)這次測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理 下圖是這四名同學(xué)提供的部分信息 甲 將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成 6 組繪成直方圖 如圖 乙 跳繩次數(shù)不少于 106 次的同學(xué)占 96 丙 第 兩組頻率之和為 0 12 且第 組與第 組頻數(shù)都是 12 丁 第 組的頻數(shù)之比為 4 17 15 根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料 請(qǐng)解答如下問(wèn)題 1 這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生 各組有多少人 2 如果跳繩次數(shù)不少于 135 次為優(yōu)秀 根據(jù)這次抽查的結(jié)果 估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少 3 以每組的組中值 每組的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù) 作為這組跳繩次數(shù)的代表 估計(jì)這批學(xué)生 1min 跳繩次數(shù)的平 均值 10 如圖 M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn) AE與BD交于點(diǎn)C DME A B 且DM交AC于F ME交BC于 G 1 寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形 并證明其中的一對(duì) 2 連結(jié)FG 如果 45 AB 4 2 AF 3 求FG的長(zhǎng) 11 已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖 1 所示 1 請(qǐng)說(shuō)明圖中 兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義 2 寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額 w 元 與批發(fā)量 m kg 之間的函數(shù)關(guān)系式 在下圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出該 函數(shù)圖象 指出金額在什么范圍內(nèi) 以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果 3 經(jīng)調(diào)查 某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果的日最高銷(xiāo)量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示 該經(jīng)銷(xiāo)商擬每 日售出 60kg 以上該種水果 且當(dāng)日零售價(jià)不變 請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷(xiāo)售的方案 使得當(dāng)日獲得 的利潤(rùn)最大 12 點(diǎn) P 1 a 在反比例函數(shù) x k y 的圖象上 它關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一次函數(shù)42 xy的圖象上 求此反 比例函數(shù)的解析式 13 在小正方形組成的 15 15 的網(wǎng)絡(luò)中 四邊形 ABCD 和四邊形DCBA 的位置如圖所示 現(xiàn)把四邊形 ABCD 繞 D 點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90 0 畫(huà)出相應(yīng)的圖形 1111 DCBA 若四邊形 ABCD 平移后 與四邊形DCBA 成軸對(duì)稱(chēng) 寫(xiě)出滿(mǎn)足要求的一種平移方法 并畫(huà)出平移后的圖形 2222 DCBA 跳繩次數(shù) 人數(shù) O 95105 115 125 135 145 155 每組數(shù)據(jù)含左端點(diǎn)值不含右端點(diǎn)值 第第 21212121 題圖題圖 ABM F G D E C 金額w 元 O 批發(fā)量m kg 300 200 100 204060 14 在國(guó)家下身的宏觀調(diào)控下 某市的商品房成交價(jià)由今年 3 月分的 14000 元 2 m下降到 5 月分的 12600 元 2 m 問(wèn) 4 5 兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少 參考數(shù)據(jù) 95 0 9 0 如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落 按此降價(jià)的百分率 你預(yù)測(cè)到 7 月分該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破 10000 元 2 m 請(qǐng) 說(shuō)明理由 15 如圖 AD FE 點(diǎn) B C 在 AD 上 1 2 BF BC 求證 四邊形 BCEF 是菱形 若 AB BC CD 求證 ACF BDE 16 上海世博會(huì)門(mén)票價(jià)格如下表所示 某旅行社準(zhǔn)備了 1300 元 全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)指定日普通票和平日優(yōu)惠票 且每 種至少買(mǎi)一張 有多少種購(gòu)票方案 列舉所有可能結(jié)果 如果從上述方案中任意選中一種方案購(gòu)票 求恰好選到 11 張門(mén)票的概率 17 春節(jié)期間某水庫(kù)養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求 連續(xù)用 20 天時(shí)間 采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法 對(duì)水 庫(kù)中某種鮮魚(yú)進(jìn)行捕撈 銷(xiāo)售 九 1 班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查 整理出第x天 201 x且x為整數(shù) 的捕撈與銷(xiāo)售的相關(guān)信息如下 在此期間該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一末的捕撈量相比是如何變化的 假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷(xiāo)售的鮮魚(yú)沒(méi)有損失 且能在當(dāng)天全部售出 求第x天的收入y 元 與x 天 之 間的函數(shù)關(guān)系式 當(dāng)天收入 日銷(xiāo)售額 日捕撈成本 試說(shuō)明 中的函數(shù)y隨x的變化情況 并指出在第幾天y取得最大值 最大值是多少 18 如圖 已知 ABC 111 CBA 相似比為k 1 k 且 ABC 的三邊長(zhǎng)分別為a b c cba 111 CBA 的三邊長(zhǎng)分別為 1 a 1 b 1 c 若 1 ac 求證 kca 若 1 ac 試給出符合條件的一對(duì) ABC 和 111 CBA 使得a b c和 1 a 1 b 1 c進(jìn)都是正整數(shù) 并加以說(shuō) 明 若 1 ab 1 bc 是否存在 ABC 和 111 CBA使得2 k 請(qǐng)說(shuō)明理由 19 如圖 在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中 按要求畫(huà)出 A1B1C1和 A2B2C2 1 把 ABC 先向右平移 4 個(gè)單位 再向上平移 1 個(gè)單位 得到 A1B1C1 2 以圖中的 O 為位似中心 將 A1B1C1作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍 得到 A2B2C2 解 20 在平面直角坐標(biāo)系中 一螞蟻從原點(diǎn) O 出發(fā) 按向上 向右 向下 向右的方向依次不斷移動(dòng) 每次移動(dòng) 1 個(gè)單位 其行走路線(xiàn)如下圖所示 1 填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo) A1 A3 A12 2 寫(xiě)出點(diǎn) An的坐標(biāo) n 是正整數(shù) 3 指出螞蟻從點(diǎn)A100到 A101的移動(dòng)方向 21 如圖 某高速公路建設(shè)中需要確定隧道 AB 的長(zhǎng)度 已知在離地面 1500m 高度 C 處的飛機(jī) 測(cè)量人員測(cè) 得正前方 A B兩點(diǎn)處的俯角分別為 60 和 45 求隧道 AB 的長(zhǎng) 21 一次學(xué)科測(cè)驗(yàn) 學(xué)生得分均為整數(shù) 滿(mǎn)分 10 分 成績(jī)達(dá)到 6 分以上 包括 6 分 為合格 成績(jī)達(dá)到 9 分為優(yōu)秀 這次測(cè)驗(yàn)中甲乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下 1 請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表 第 19 題圖 第 19 題圖 第 18 題圖 2 甲組學(xué)生說(shuō)他們的合格率 優(yōu)秀率均高于乙組 所以他們的成績(jī)好于乙組 但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō) 法 認(rèn)為他們組的成績(jī)要高于甲組 請(qǐng)你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由 解 22 如圖函數(shù) 11 yk xb 的圖象與函數(shù) 2 k y x x 0 的圖象交于 A B 兩點(diǎn) 與 y 軸交于 C點(diǎn) 已知 A 點(diǎn)的坐 標(biāo)為 2 1 C 點(diǎn)坐標(biāo)為 0 3 1 求函數(shù) 1 y的表達(dá)式和 B 點(diǎn)坐標(biāo) 2 觀察圖象 比較當(dāng) x 0 時(shí) 1 y和 2 y的大小 23 在 ABC 中 ACB 90 ABC 30 將 ABC 繞頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)角為 0 180 得到 A B C 1 如圖 1 當(dāng) AB CB 時(shí) 設(shè) AB 與 CB 相交于 D 證明 A CD 是等邊三角形 2 如圖 2 連接A A B B 設(shè) ACA 和 BCB 的面積分別為 S ACA 和 S BCB 求證 S ACA S BCB 1 3 證 3 如圖 3 設(shè) AC 中點(diǎn)為E A B 中點(diǎn)為 P AC a 連接 EP 當(dāng) 時(shí) EP 長(zhǎng)度最大 最大值為 解 24 如圖 正方形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線(xiàn)l1 l2 l3 l4上 這四條直線(xiàn)中相鄰兩條之間的距離依次 為h1 h2 h3 h1 0 h2 0 h3 0 1 求證h1 h3 解 2 設(shè)正方形 ABCD 的面積為 S 求證 S h2 h3 2 h12 解 3 若 12 3 1 2 hh 當(dāng)h1變化時(shí) 說(shuō)明正方形 ABCD 的面積為 S 隨h1的變化情況 解 第 21 題圖 第 23 題圖 1 第 22 題圖 2 第 22 題圖 3 第 23 題圖 25 2012 安徽 17 8 分 在由 m n m n 1 個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中 研究它的一條對(duì)角線(xiàn)所穿過(guò) 的小正方形個(gè)數(shù) f 1 當(dāng) m n 互質(zhì) m n 除 1 外無(wú)其他公因數(shù) 時(shí) 觀察下列圖形并完成下表 猜想 當(dāng) m n 互質(zhì)時(shí) 在 m n 的矩形網(wǎng)格中 一條對(duì)角線(xiàn)所穿過(guò)的小正方形的個(gè)數(shù) f 與 m n 的關(guān)系式 是 不需要證明 解 2 當(dāng) m n 不互質(zhì)時(shí) 請(qǐng)畫(huà)圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立 26 解析 1 通過(guò)題中所給網(wǎng)格圖形 先計(jì)算出 2 5 3 4 對(duì)角線(xiàn)所穿過(guò)的小正方形個(gè)數(shù) f 再對(duì)照表中數(shù) 值歸納 f 與 m n 的關(guān)系式 2 根據(jù)題意 畫(huà)出當(dāng) m n 不互質(zhì)時(shí) 結(jié)論不成立的反例即可 27 2012 安徽 18 8 分 如圖 在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中 給出了格點(diǎn) ABC 頂點(diǎn) 是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn) 和點(diǎn) A1 1 畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn) A1B1C1 并使它與 ABC 全等且 A 與 A1 是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 2 畫(huà)出點(diǎn) B 關(guān)于直線(xiàn) AC 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) D 并指出 AD 可以看作由 AB 繞 A 點(diǎn)經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的 解 28 2012 安徽 19 10 分 如圖 在 ABC 中 A 30 B 45 AC 32 求 AB 的長(zhǎng) 解 29 2012 安徽 20 10 分 九 1 班同學(xué)為了解 2011 年某小區(qū)家庭月均用水情況 隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分 家庭 并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理 月均用水量x t 頻數(shù) 戶(hù) 頻率 05x 60 12 510 x 0 24 1015x 160 32 1520 x 100 20 2025x 4 2530 x 20 04 請(qǐng)解答以下問(wèn)題 1 把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整 2 若該小區(qū)用水量不超過(guò) 15t 的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比 解 3 若該小區(qū)有 1000 戶(hù)家庭 根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì) 該小區(qū)月均用水量超過(guò) 20t 的家庭大約有多少戶(hù) mnmn f 1232 1343 2354 247 357 45 30 C B A 第19 題圖 第 20題圖 t 30252015105 16 12 8 4 O 30 2012 安徽 21 12 分 甲 乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng) 甲商場(chǎng)采用 慢 200 減 100 的促銷(xiāo)方式 即購(gòu)買(mǎi) 商品的總金額滿(mǎn) 200 元但不足 400 元 少付 100 元 滿(mǎn) 400 元但不足 600 元 少付 200 元 乙商場(chǎng)按顧客 購(gòu)買(mǎi)商品的總金額打 6 折促銷(xiāo) 1 若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了 510 元的商品 付款時(shí)