數(shù)學人教版八年級上冊分式方程在路程問題中的應用.docx

分式方程在路程問題中的應用1、 教學目標知識與技能：1.使學生會解簡單的字母系數(shù)方程 2.能應用分式方程的解法進行簡單的公式變形； 3.以路程問題為依托，正確分析實際問題中的數(shù)量關系，找準等量關系，進而布列出分式方程，加深對方程模型的認識。過程與方法：經歷運用分式方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象概括、分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：1.經歷建立分式方程模型解決實際問題的過程，體會數(shù)學模型的應用價值，從而提高學習數(shù)學的興趣； 2.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，從中獲得成功的體驗。2、 教學重點和難點教學重點：建立 數(shù)學模型，會解含字母系數(shù)的分式方程。教學難點：明確解含哪一個字母（未知數(shù)）的分式方程。3、 教學設計1. 奇聞創(chuàng)境，引趣入題問題1：動物趣聞 螞蟻給烏龜?shù)奶魬?zhàn)書烏龜先生： 我想與你進行比賽，由兔子先生做裁判，從小柳樹開始跑到相距12米的大柳樹下。比賽槍聲響后，先到者就是冠軍。 螞蟻比賽結果：烏龜比螞蟻提前了1分鐘到達終點，所以螞蟻輸了而且烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?倍分析：這是一個路程問題，基本公式：路程=速度時間從故事中你能找出哪些已知量和未知量？能否將烏龜和螞蟻的速度求出來？速度路程時間螞蟻烏龜根據(jù)兩者的速度關系，設基數(shù)螞蟻的速度為米/分，則烏龜?shù)乃俣葹槊?分；利用時間差為1分鐘，建立等量關系式 解方程 檢驗：經檢驗，為原方程的解答：烏龜?shù)乃俣仁?2米/分，螞蟻的速度是6米/分。2. 以例啟思，引入重點從2004年5月起某列車平均提速4千米/時，用相同的時間，列車提速前行駛1000千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？分析：設提速前的平均速度為千米/時，則提速后的平均速度為（）千米/時速度路程時間提速前1000提速后1000+50根據(jù)行駛的時間相等建立等量關系式 解方程 檢驗： 為原方程的解答：列車提速前的速度是80千米/時。小結：列分式方程解應用題的一般步驟:1.審清題意，找出相等關系,;2.設未知數(shù)（要有單位）;3. 建立方程;4. 求解方程（認準未知數(shù)）;5.驗根;6.寫答（要有單位）.如果將該題目中的具體數(shù)據(jù)改為字母表示，那么最后的速度該如何表示？從2004年5月起某列車平均提速v千米/時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？速度路程時間提速前提速后+50建立方程： =去分母得 去括號 移項合并得 系數(shù)化為1得 檢驗：經檢驗，為原方程的解舉一反三烏龜和螞蟻賽跑，賽程為s米，結果烏龜比螞蟻提前t分鐘到達。已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵佀俣鹊膬杀?，求烏龜和螞蟻的速度。讓學生自己獨立完成，并提問學生，讓其在黑板上作答。4. 鞏固練習（1） 八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車速度的2倍。求騎車同學的速度。（2） 供電局的電力維修工要到30千米遠的郊區(qū)進行電力搶修，技術工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結果同時到達。已知搶修車的速度是摩托車的速度的1.5倍，求兩種車的速度。（3） 兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第一組的攀登速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達頂峰。兩個小組的攀登速度各是多少？如果山高為h米，第一組的攀登速度是第二組的a倍，并比第二組早t分到達頂峰，則兩組的攀登速度各是多少？5，評價與反思本節(jié)課是在充分鉆研教材的基礎上，遵循新課程理念，創(chuàng)造性地使用教材，從學生已有的知識經驗出發(fā)，選擇了學生更感興趣的，更貼近學生生活實際的教學內容，以期讓數(shù)學學習成為生動有趣的富于創(chuàng)造性的過程，改變多數(shù)學生提起應用題就頭疼的問題。以老師作引導，創(chuàng)設出學生進行自主探究的生活情境，使其認識到現(xiàn)實生活中存在著許多分式方程的模型，數(shù)學在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，進一步強化學生對數(shù)學學習中經歷的