數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課.doc

第十三章軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課教案 襄陽(yáng)市第二十六中學(xué) 邱飛一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容軸對(duì)稱，軸對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)，線段垂直平分線的概念及性質(zhì)定理，等腰三角形的概念，性質(zhì)定理及判定定理.2內(nèi)容解析本章的內(nèi)容是從生活中的圖形入手，學(xué)習(xí)軸對(duì)稱及其基本性質(zhì)，了解軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，并利用軸對(duì)稱探索等腰三角形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)等腰三角形的判定方法，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì).本章的重點(diǎn)內(nèi)容是軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的應(yīng)用，用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱等都是圍繞這一性質(zhì)進(jìn)行的，另外，等腰三角形的性質(zhì)和判定也是本章的重點(diǎn)，它們是證明線段相等和角相等的重要根據(jù)，應(yīng)用也非常廣泛.基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是：復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)（1）梳理本章的相關(guān)概念，通過(guò)回顧軸對(duì)稱的概念及性質(zhì)，解釋生活中的現(xiàn)象；（2）鞏固等腰三角形的性質(zhì)及判定定理，并能夠解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題2目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：通過(guò)復(fù)習(xí)本章的主要內(nèi)容，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱，軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線等有關(guān)概念，能建立這些概念之間的聯(lián)系；明確軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及判定推理論證簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析按照整套教科書(shū)對(duì)于推理證明的安排，“三角形”一章已經(jīng)要求學(xué)生學(xué)會(huì)用戶符號(hào)表示推理，在這一章，對(duì)于一些圖形的性質(zhì)（如線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰（邊）三角形的性質(zhì)與判定等），仍要求學(xué)生加以證明.學(xué)生剛開(kāi)始接觸用符號(hào)表示推理，雖然教科書(shū)控制了難度，但較于上一章，推理的依據(jù)多了，圖形，題目的復(fù)雜程度也增強(qiáng)了，因此會(huì)有部分學(xué)生感到無(wú)處下手，因此學(xué)生在復(fù)習(xí)課中既要對(duì)所學(xué)的知識(shí)能夠重新回憶出來(lái)，又要在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu).基于以上分析，本課的教學(xué)難點(diǎn)是：幫助學(xué)生梳理問(wèn)題，分析證明問(wèn)題的思路.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)診斷練習(xí)，知識(shí)梳理1.如圖1，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，BD所在的直線是它的對(duì)稱軸，AB=2cm，CD=3cm,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）AA 9cm B 10cm C 6cm D 8cmDBC2.如圖2，在ABC中，B90，A36，AC的垂直平分線 MN與AB交于點(diǎn)D， 則BCD的度數(shù)是_3.在等腰ABC中，如果AB=AC，且一個(gè)角等于70，求另兩個(gè)角的度數(shù)為 ACDB4.如圖：AD為ABC的高，B=2C，(1)請(qǐng)做出ABD關(guān)于直線AD的對(duì)稱圖形AED; (2)證明AE=EC; (3)證明CD=AB+BD追問(wèn)1：你能說(shuō)出軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別嗎？追問(wèn)2：軸對(duì)稱的性質(zhì)是什么？追問(wèn)3：線段的垂直平分線有什么性質(zhì)？追問(wèn)4：你能說(shuō)出等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理嗎?追問(wèn)5：若B60，則ABC是什么三角形？等邊三角形有哪些不同于等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理呢？追問(wèn)6：若以D為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，AD所在直線為Y軸建立平面直角坐標(biāo)系，B（-1,0），請(qǐng)說(shuō)出E點(diǎn)坐標(biāo)。師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，師生共同點(diǎn)評(píng).教師關(guān)注：學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)的掌握和運(yùn)用情況，分析易錯(cuò)的問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：用與軸對(duì)稱相關(guān)的簡(jiǎn)單題目引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)軸對(duì)稱知識(shí)進(jìn)行鞏固，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力(二)經(jīng)典例題，提升訓(xùn)練如圖,在ABC中,AB=AC, D為底邊BC的中點(diǎn),DEAB, DFAC, AE=AF嗎? (1) 點(diǎn)E、F關(guān)于AD對(duì)稱嗎？ (2) 若點(diǎn)E是AB邊上的任一點(diǎn),你能在AC邊上找到它關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)嗎？(3) 如圖點(diǎn)E,請(qǐng)?jiān)贏D上找一點(diǎn)P,使得PB+PE最小. FFFAAAAEFECDECDBCD EBCD問(wèn)題1：在ABC中,AB=AC, D為底邊BC的中點(diǎn). 平移直線AD,使得它與AB交于點(diǎn)E,與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,則AE=AF嗎? 問(wèn)題2：繼續(xù)平移EF至如圖形狀, AE=AF仍成立嗎?問(wèn)題3：若EF剛好移至如圖形狀, AE(AB)=AF仍成立嗎? 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)經(jīng)典例題，學(xué)生回顧復(fù)習(xí)的內(nèi)容，靈活運(yùn)用變式練習(xí)，激發(fā)學(xué)生求知欲望，鍛煉學(xué)生綜合能力.(三)總結(jié)歸納，提煉升華 通過(guò)對(duì)本章內(nèi)容的復(fù)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲與體會(huì)?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，學(xué)生回顧復(fù)習(xí)的內(nèi)容，梳理本章知識(shí)間的內(nèi)在的聯(lián)系，總結(jié)方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法，升華認(rèn)識(shí)（四）鞏固練習(xí)，加深理解ABCDEF已知：如圖，ABC 是等邊三角形，BD是AC 邊上的高，延長(zhǎng)BC到E，使CE =CD,過(guò)點(diǎn)D作DFBE于F求證：（1）BD=DE； （2）BF=EF；（3）請(qǐng)猜想FC與BF間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由(五)課后作業(yè)，檢測(cè)反饋1如圖：ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D，（1）若BCD的周長(zhǎng)為8，求BC的長(zhǎng)；（2）若BC=4，求BCD的周長(zhǎng)BCDEA2.如圖，ABC中，B80，AC邊的垂直平分線DE與AB交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，且ACDBCD2：1，求出ACB 的讀數(shù).3.如圖，是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在圖中補(bǔ)畫(huà)一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫(huà)后的圖形為軸對(duì)稱圖形ACBPQ4等邊ABC中，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，問(wèn)APQ是什么形狀的三角形？試說(shuō)明你的結(jié)論師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成題目，然后小組交流，全班集中展示.教師關(guān)注：學(xué)生易錯(cuò)題和思維的障礙處設(shè)計(jì)意圖：第1題考查學(xué)生靈活運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)