數(shù)學(xué)人教版八年級上冊軸對稱復(fù)習(xí)課.doc_第1頁
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第十三章軸對稱復(fù)習(xí)課教案 襄陽市第二十六中學(xué) 邱飛一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容軸對稱,軸對稱圖形的基本性質(zhì),線段垂直平分線的概念及性質(zhì)定理,等腰三角形的概念,性質(zhì)定理及判定定理.2內(nèi)容解析本章的內(nèi)容是從生活中的圖形入手,學(xué)習(xí)軸對稱及其基本性質(zhì),了解軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用,并利用軸對稱探索等腰三角形的性質(zhì),學(xué)習(xí)等腰三角形的判定方法,并進一步學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì).本章的重點內(nèi)容是軸對稱的性質(zhì)軸對稱的應(yīng)用,用坐標(biāo)表示軸對稱等都是圍繞這一性質(zhì)進行的,另外,等腰三角形的性質(zhì)和判定也是本章的重點,它們是證明線段相等和角相等的重要根據(jù),應(yīng)用也非常廣泛.基于以上分析,可以確定本課的教學(xué)重點是:復(fù)習(xí)軸對稱的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)與判定.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)(1)梳理本章的相關(guān)概念,通過回顧軸對稱的概念及性質(zhì),解釋生活中的現(xiàn)象;(2)鞏固等腰三角形的性質(zhì)及判定定理,并能夠解決簡單的實際問題2目標(biāo)解析達成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是:通過復(fù)習(xí)本章的主要內(nèi)容,進一步理解軸對稱,軸對稱圖形,線段的垂直平分線等有關(guān)概念,能建立這些概念之間的聯(lián)系;明確軸對稱和軸對稱圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系達成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是:學(xué)生能夠運用等腰三角形的性質(zhì)及判定推理論證簡單的實際問題.三、教學(xué)問題診斷分析按照整套教科書對于推理證明的安排,“三角形”一章已經(jīng)要求學(xué)生學(xué)會用戶符號表示推理,在這一章,對于一些圖形的性質(zhì)(如線段垂直平分線的性質(zhì),等腰(邊)三角形的性質(zhì)與判定等),仍要求學(xué)生加以證明.學(xué)生剛開始接觸用符號表示推理,雖然教科書控制了難度,但較于上一章,推理的依據(jù)多了,圖形,題目的復(fù)雜程度也增強了,因此會有部分學(xué)生感到無處下手,因此學(xué)生在復(fù)習(xí)課中既要對所學(xué)的知識能夠重新回憶出來,又要在原有的基礎(chǔ)上進行知識的建構(gòu).基于以上分析,本課的教學(xué)難點是:幫助學(xué)生梳理問題,分析證明問題的思路.四、教學(xué)過程設(shè)計(一)診斷練習(xí),知識梳理1.如圖1,四邊形ABCD是軸對稱圖形,BD所在的直線是它的對稱軸,AB=2cm,CD=3cm,則四邊形ABCD的周長為( )AA 9cm B 10cm C 6cm D 8cmDBC2.如圖2,在ABC中,B90,A36,AC的垂直平分線 MN與AB交于點D, 則BCD的度數(shù)是_3.在等腰ABC中,如果AB=AC,且一個角等于70,求另兩個角的度數(shù)為 ACDB4.如圖:AD為ABC的高,B=2C,(1)請做出ABD關(guān)于直線AD的對稱圖形AED; (2)證明AE=EC; (3)證明CD=AB+BD追問1:你能說出軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別嗎?追問2:軸對稱的性質(zhì)是什么?追問3:線段的垂直平分線有什么性質(zhì)?追問4:你能說出等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理嗎?追問5:若B60,則ABC是什么三角形?等邊三角形有哪些不同于等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理呢?追問6:若以D為原點,BC所在直線為x軸,AD所在直線為Y軸建立平面直角坐標(biāo)系,B(-1,0),請說出E點坐標(biāo)。師生活動:學(xué)生思考后回答,師生共同點評.教師關(guān)注:學(xué)生對軸對稱知識的掌握和運用情況,分析易錯的問題設(shè)計意圖:用與軸對稱相關(guān)的簡單題目引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)軸對稱知識進行鞏固,考查學(xué)生靈活運用知識的能力(二)經(jīng)典例題,提升訓(xùn)練如圖,在ABC中,AB=AC, D為底邊BC的中點,DEAB, DFAC, AE=AF嗎? (1) 點E、F關(guān)于AD對稱嗎? (2) 若點E是AB邊上的任一點,你能在AC邊上找到它關(guān)于AD的對稱點嗎?(3) 如圖點E,請在AD上找一點P,使得PB+PE最小. FFFAAAAEFECDECDBCD EBCD問題1:在ABC中,AB=AC, D為底邊BC的中點. 平移直線AD,使得它與AB交于點E,與CA的延長線交于點F,則AE=AF嗎? 問題2:繼續(xù)平移EF至如圖形狀, AE=AF仍成立嗎?問題3:若EF剛好移至如圖形狀, AE(AB)=AF仍成立嗎? 設(shè)計意圖:通過經(jīng)典例題,學(xué)生回顧復(fù)習(xí)的內(nèi)容,靈活運用變式練習(xí),激發(fā)學(xué)生求知欲望,鍛煉學(xué)生綜合能力.(三)總結(jié)歸納,提煉升華 通過對本章內(nèi)容的復(fù)習(xí),你學(xué)到了哪些知識?有什么收獲與體會?設(shè)計意圖:通過小結(jié),學(xué)生回顧復(fù)習(xí)的內(nèi)容,梳理本章知識間的內(nèi)在的聯(lián)系,總結(jié)方法,體驗數(shù)學(xué)思想方法,升華認(rèn)識(四)鞏固練習(xí),加深理解ABCDEF已知:如圖,ABC 是等邊三角形,BD是AC 邊上的高,延長BC到E,使CE =CD,過點D作DFBE于F求證:(1)BD=DE; (2)BF=EF;(3)請猜想FC與BF間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由(五)課后作業(yè),檢測反饋1如圖:ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D,(1)若BCD的周長為8,求BC的長;(2)若BC=4,求BCD的周長BCDEA2.如圖,ABC中,B80,AC邊的垂直平分線DE與AB交于點D,與AC交于點E,且ACDBCD2:1,求出ACB 的讀數(shù).3.如圖,是由三個小正方形組成的圖形,請你在圖中補畫一個小正方形,使補畫后的圖形為軸對稱圖形ACBPQ4等邊ABC中,點P在ABC內(nèi),點Q在ABC外,且ABP=ACQ,BP=CQ,問APQ是什么形狀的三角形?試說明你的結(jié)論師生活動:學(xué)生獨立完成題目,然后小組交流,全班集中展示.教師關(guān)注:學(xué)生易錯題和思維的障礙處設(shè)計意圖:第1題考查學(xué)生靈活運用線段垂直平分線的性質(zhì)

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