數(shù)學人教版八年級上冊軸對稱復習課.doc

第十三章軸對稱復習課教案 襄陽市第二十六中學 邱飛一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容軸對稱，軸對稱圖形的基本性質(zhì)，線段垂直平分線的概念及性質(zhì)定理，等腰三角形的概念，性質(zhì)定理及判定定理.2內(nèi)容解析本章的內(nèi)容是從生活中的圖形入手，學習軸對稱及其基本性質(zhì)，了解軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，并利用軸對稱探索等腰三角形的性質(zhì)，學習等腰三角形的判定方法，并進一步學習等邊三角形的性質(zhì).本章的重點內(nèi)容是軸對稱的性質(zhì)軸對稱的應用，用坐標表示軸對稱等都是圍繞這一性質(zhì)進行的，另外，等腰三角形的性質(zhì)和判定也是本章的重點，它們是證明線段相等和角相等的重要根據(jù)，應用也非常廣泛.基于以上分析，可以確定本課的教學重點是：復習軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定.二、目標和目標解析1目標（1）梳理本章的相關(guān)概念，通過回顧軸對稱的概念及性質(zhì)，解釋生活中的現(xiàn)象；（2）鞏固等腰三角形的性質(zhì)及判定定理，并能夠解決簡單的實際問題2目標解析達成目標（1）的標志是：通過復習本章的主要內(nèi)容，進一步理解軸對稱，軸對稱圖形，線段的垂直平分線等有關(guān)概念，能建立這些概念之間的聯(lián)系；明確軸對稱和軸對稱圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系達成目標（2）的標志是：學生能夠運用等腰三角形的性質(zhì)及判定推理論證簡單的實際問題.三、教學問題診斷分析按照整套教科書對于推理證明的安排，“三角形”一章已經(jīng)要求學生學會用戶符號表示推理，在這一章，對于一些圖形的性質(zhì)（如線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰（邊）三角形的性質(zhì)與判定等），仍要求學生加以證明.學生剛開始接觸用符號表示推理，雖然教科書控制了難度，但較于上一章，推理的依據(jù)多了，圖形，題目的復雜程度也增強了，因此會有部分學生感到無處下手，因此學生在復習課中既要對所學的知識能夠重新回憶出來，又要在原有的基礎(chǔ)上進行知識的建構(gòu).基于以上分析，本課的教學難點是：幫助學生梳理問題，分析證明問題的思路.四、教學過程設(shè)計(一)診斷練習，知識梳理1.如圖1，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=2cm，CD=3cm,則四邊形ABCD的周長為（ ）AA 9cm B 10cm C 6cm D 8cmDBC2.如圖2，在ABC中，B90，A36，AC的垂直平分線 MN與AB交于點D， 則BCD的度數(shù)是_3.在等腰ABC中，如果AB=AC，且一個角等于70，求另兩個角的度數(shù)為 ACDB4.如圖：AD為ABC的高，B=2C，(1)請做出ABD關(guān)于直線AD的對稱圖形AED; (2)證明AE=EC; (3)證明CD=AB+BD追問1：你能說出軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別嗎？追問2：軸對稱的性質(zhì)是什么？追問3：線段的垂直平分線有什么性質(zhì)？追問4：你能說出等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理嗎?追問5：若B60，則ABC是什么三角形？等邊三角形有哪些不同于等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理呢？追問6：若以D為原點，BC所在直線為x軸，AD所在直線為Y軸建立平面直角坐標系，B（-1,0），請說出E點坐標。師生活動：學生思考后回答，師生共同點評.教師關(guān)注：學生對軸對稱知識的掌握和運用情況，分析易錯的問題設(shè)計意圖：用與軸對稱相關(guān)的簡單題目引導學生對所學軸對稱知識進行鞏固，考查學生靈活運用知識的能力(二)經(jīng)典例題，提升訓練如圖,在ABC中,AB=AC, D為底邊BC的中點,DEAB, DFAC, AE=AF嗎? (1) 點E、F關(guān)于AD對稱嗎？ (2) 若點E是AB邊上的任一點,你能在AC邊上找到它關(guān)于AD的對稱點嗎？(3) 如圖點E,請在AD上找一點P,使得PB+PE最小. FFFAAAAEFECDECDBCD EBCD問題1：在ABC中,AB=AC, D為底邊BC的中點. 平移直線AD,使得它與AB交于點E,與CA的延長線交于點F,則AE=AF嗎? 問題2：繼續(xù)平移EF至如圖形狀, AE=AF仍成立嗎?問題3：若EF剛好移至如圖形狀, AE(AB)=AF仍成立嗎? 設(shè)計意圖：通過經(jīng)典例題，學生回顧復習的內(nèi)容，靈活運用變式練習，激發(fā)學生求知欲望，鍛煉學生綜合能力.(三)總結(jié)歸納，提煉升華 通過對本章內(nèi)容的復習，你學到了哪些知識？有什么收獲與體會?設(shè)計意圖：通過小結(jié)，學生回顧復習的內(nèi)容，梳理本章知識間的內(nèi)在的聯(lián)系，總結(jié)方法，體驗數(shù)學思想方法，升華認識（四）鞏固練習，加深理解ABCDEF已知：如圖，ABC 是等邊三角形，BD是AC 邊上的高，延長BC到E，使CE =CD,過點D作DFBE于F求證：（1）BD=DE； （2）BF=EF；（3）請猜想FC與BF間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(五)課后作業(yè)，檢測反饋1如圖：ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D，（1）若BCD的周長為8，求BC的長；（2）若BC=4，求BCD的周長BCDEA2.如圖，ABC中，B80，AC邊的垂直平分線DE與AB交于點D，與AC交于點E，且ACDBCD2：1，求出ACB 的讀數(shù).3.如圖，是由三個小正方形組成的圖形，請你在圖中補畫一個小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形ACBPQ4等邊ABC中，點P在ABC內(nèi)，點Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，問APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論師生活動：學生獨立完成題目，然后小組交流，全班集中展示.教師關(guān)注：學生易錯題和思維的障礙處設(shè)計意圖：第1題考查學生靈活運用線段垂直平分線的性質(zhì)