西師大版2020年中考數(shù)學(xué)試題（II）卷.doc

西師大版2020年中考數(shù)學(xué)試題（II ）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） 的絕對值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在物理學(xué)里面，光的速度約為3億米/秒，該速度用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ） A . 0.3108 B . 3106C . 3108D . 31093. （2分）下列式子正確的是（ ）A . （ ）2=2B . =5C . =6D . （3）2=64. （2分）一組數(shù)據(jù)1，2，3，0，2，3的極差是（ ）A . 6B . 5C . 4D . 35. （2分）如圖，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，點(diǎn)D是AC上一個動點(diǎn)，以AB為對角線的所有平行四邊形ADBE中，線段DE的最小值是（ ）A . 4B . 2 C . 2D . 66. （2分）某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價合計為3元，小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆，共花了36元如果設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如右圖所示，小明小剛利用兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行游戲規(guī)則為小明將兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，如配成紫色(紅與藍(lán))，小明勝，否則小剛勝，此規(guī)則（ ） A . 公平B . 對小明有利C . 對小剛有利D . 公平性不可預(yù)測8. （2分）適合條件A=B= C的三角形是（ ） A . 銳角三角形B . 等邊三角形C . 鈍角三角形D . 直角三角形9. （2分）定義a，b，c為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為m，1m，1的函數(shù)的一些結(jié)論： 當(dāng)m=1時，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）；當(dāng)m0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于1；當(dāng)m0時，函數(shù)在x 時，y隨x的增大而減?。徊徽搈取何值，函數(shù)圖象經(jīng)過兩個定點(diǎn)其中正確的結(jié)論有（ ）A . 4個B . 3個C . 2個D . 1個10. （2分）如圖，ABC的面積為40，AD為ABC的中線，BD=5，BE為ABD的中線， EFBC，則點(diǎn)E到BC邊的距離為（ ）A . 2B . 3C . 4D . 8二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）若12xm1y2與3xyn+1是同類項，點(diǎn)P（m，n）在雙曲線 上，則a的值為_12. （1分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOC=70，OA平分EOC，則BOD=_13. （1分）因式分解：2a24a=_14. （1分）如圖，AB是O的直徑，E是OB的中點(diǎn)，過E點(diǎn)作弦CDAB，G是弧AC上任意一點(diǎn)，連結(jié)AG、GD，則G_ 15. （1分）沿河岸有A，B，C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A，B港口出發(fā)，勻速駛向C港，最終到達(dá)C港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示考察下列結(jié)論： 甲船的速度是25km/h；從A港到C港全程為120km；甲船比乙船早1.5小時到達(dá)終點(diǎn)；圖中P點(diǎn)為兩者相遇的交點(diǎn)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）；如果兩船相距小于10km能夠相互望見，那么，甲、乙兩船可以相互望見時，x的取值范圍是 x2其中正確的結(jié)論有_16. （1分）如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=6，點(diǎn)E為DC上一個動點(diǎn)，把ADE沿AE折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為F，當(dāng)DFC是等腰三角形時，DE的長為_ 三、 簡答題 (共7題；共97分)17. （20分）有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價和千克數(shù)如表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價（元/千克）152530千克數(shù)404020（1）求該什錦糖的單價（2）求該什錦糖的單價（3）為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？（4）為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？18. （12分）蘭州市某中學(xué)對本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時間不超過1.5小時，該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）的一部分時間（小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0t0.540.10.5t1a0.31t1.5100.251.5t28b2t2.560.15合計1（1）在圖表中，a=_，b=_；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）請估計該校1400名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時以內(nèi)完成了家庭作業(yè)19. （12分）閱讀資料：如圖1，在平面之間坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），由勾股定理得AB2=|x2x1|2+|y2y1|2 ， 所以A，B兩點(diǎn)間的距離為AB= 我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點(diǎn)的集合，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（x，y）為圓上任意一點(diǎn)，則A到原點(diǎn)的距離的平方為OA2=|x0|2+|y0|2 ， 當(dāng)O的半徑為r時，O的方程可寫為：x2+y2=r2 （1）問題拓展：如果圓心坐標(biāo)為P（a，b），半徑為r，那么P的方程可以寫為_（2）問題拓展：如果圓心坐標(biāo)為P（a，b），半徑為r，那么P的方程可以寫為_（3）綜合應(yīng)用：如圖3，P與x軸相切于原點(diǎn)O，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），A是P上一點(diǎn)，連接OA，使tanPOA= ， 作PDOA，垂足為D，延長PD交x軸于點(diǎn)B，連接AB證明AB是P的切點(diǎn)；是否存在到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等的點(diǎn)Q？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的O的方程；若不存在，說明理由.（4）綜合應(yīng)用：如圖3，P與x軸相切于原點(diǎn)O，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），A是P上一點(diǎn)，連接OA，使tanPOA= ， 作PDOA，垂足為D，延長PD交x軸于點(diǎn)B，連接AB證明AB是P的切點(diǎn)；是否存在到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等的點(diǎn)Q？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的O的方程；若不存在，說明理由.20. （7分）由多項式乘法：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+23=（x+2）（x+3）（1）嘗試：分解因式：x2+6x+8=（x+_）（x+_）； （2）應(yīng)用：請用上述方法解方程：x23x4=021. （11分）綜合題 （1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖（1）四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關(guān)系為_；（2）【拓展探究】如圖（2）在RtABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為底邊，在RtABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；（3）【解決問題】如圖（3）在正方形ABCD中，AB=2 ，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60，得到正方形ABCD，請直接寫出BD平方的值22. （30分）已知拋物線y=ax2+bx3經(jīng)過（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=kx與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)并求出此拋物線的解析式；（2）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)并求出此拋物線的解析式；（3）當(dāng)原點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)時，求k的值及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）當(dāng)原點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)時，求k的值及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（5）是否存在實(shí)數(shù)k使得ABC的面積為 ？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由（6）是否存在實(shí)數(shù)k使得ABC的面積為 ？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由23. （5分）如圖，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的切線，切點(diǎn)為A，連接PO并延長，交O于B、C兩點(diǎn)（1）求證：PBAPAC；（2）若BAP=30，PB=2，求O的半徑第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-